态图。说出该电路的功能，设触发器的初态为000。 解：驱动方程（3分）：

J1?Q2?Q3K1?Q3

J2?Q1K2?Q1

J3?Q2K1?Q2

输出方程（1分）：Y?Q1?Q2Q3

Q1n?1?Q2?Q3?Q1?Q3Q1

n?1?Q1Q2?Q1Q2 状态方程（4分）：Q2Q3Q2Q1 状态图（5分）： 六位循环码计数器

110 000 001 011 100 110 111 2．下图是用二个4选1数据选择器组成的逻辑电路，试写出输出Z与输入M、N、P、Q之间的逻辑函数式（10分）。

101

解：Z?PNMQ?PNMQ?PNMQ?PNMQ?PNQ?PNQ

1．用74161及适当的门电路构成十二进制计数器，要求利用同步置数端，并且置数为2（0010），画出状态图（按Q3Q2Q1Q0排列）及逻辑连线图。

1

Q3Q2Q1Q0 1 2．用3线／8线译码器74LS138和门电路设计1位二进制全减器电路，输入为被减数、减数和来自低位的借位，输出为二数之差和向高位的借位信号（15分）。

CP

0010 0011 0100 1 0101 0110 0111 解：设A为被减数，B为减数，BO为向高位的借位，BI为来自低位的进位，S为差（2分） 1101 1100 & 1011 1010 C 1001 1000 BI 0 0 A 0 0 B 0 1 S 0 1 BO 0 1 （5分）设A2=BI，A1=A，A0=B 则S?m1?m2?m4?m7?m1?m2?m4?m7 逻辑图略

三、已知电路及输入波形如图4（a）（b）所示，其中FF1是D锁存器，FF2是维持-阻塞D触发器，根据CP和D的输入波形画出Q1和Q2的输出波形。设触发器的初始状态均为0。

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 四、分析图5所示电路，写出Z1、Z2的逻辑表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。

Z1?m1?m2?m4?m7?ABC?ABC?ABC?ABC解：

A B C Z1 Z2 真值表： 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 （3分）

这是一个全减器电路。 五、试分析图6各是多少进制的计数器，电路的分频比是多少。

EP D0 D1 D2 D3 1 0 C 1 ET 74LS16 图6 1

DDD D23 0EP QC63进制计数器，分频比为解：九进制计数器，分频比为1：9； Q QQ0112 3 C 1：63 1 EP D0 D1 D2 ET 74LS161 六、电路如图7所示，其中RA=RB=10kΩ,C=0.1μf，试问： & CP Q0 Q1 Q2 Q3 1．在Uk为高电平期间，由555定时器构成的是什么电路，其输出U0的频率f0=? C 2．分析由JK触发器FF1、FF2、FF3构成的计数器电路，要求：写出驱动方程和1 状态方程，画出完整的状态转换图，说明电路能否自启动； 3．Q3、Q2、Q1的初态为000，Uk所加正脉冲的宽度为Tw=5/f0，脉冲过后Q3、Q2、Q1将保持在哪个状态 解：1．多谐振荡器f0?1?481HZ

(RA?2RB)Cln2ET 74LS161 Q0 Q1 Q2 Q2．驱动方程

J1?Q2K1?Q3

J2?Q1K2?Q1

J3?Q2K1?Q2

Q1n?1?Q2?Q1?Q3Q1

n?1?Q1Q2?Q1Q2 状态方程（3分）：Q2状态图

五进制计数器，能自启动

3．五个周期后Q3、Q22Q、Q将保持在100状态。 Q3Q1 1二、指出下图所示各符号表示电路的名称，并叙述其功能，写出Y表达式。

000 A C & Y1001 A B C 101 011 & EN Y2 100 110 A TG C Y3

111 101 OC门，Y1?AC。 三态输出门，EN=1，Y2?AB；EN=0，Y2为高阻态。 CMOS传输门，C=0，Y3为高阻态；C=1，Y3=A。 三、化简下列各式

(1)用代数法将函数F化为最简与或式。

解：

F?A?B?CD?A?C?D?A?B?CD?AC?D?A?B(C?D)AC?D?0?D?D CD 00 01 11 10 00 1 01 11 1 =

（2）用卡诺图化简函数P 四、作图题

若主从结构JK触发器CP、J、K如下图所示，试画出Q端对应的电压波CP

AB 1 1 1 1 1 1 1 1 t 端的电压波形形。 以表决某一提同时A有否决四、 设计一个A、B、C三人表决电路，10 1 案是否通过，如多数赞成，则提案通过，权。

0 1．用4选1数据选择器74LS153来实现，连线时可附加适当门电路。 0 J 0 K 0 Q 0 t t t t A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 0 2．用3/8线译码器74LS138来实现，连线时可附加适当门电路。 解:真值表

1．用四选一数据选择器来实现（3分） 设A1=A， A0=B，则 D0=D1=0， D2=C， D3=1 2．用译码器来实现 设A2=A， A1=B，A0=C 则Y?m5?m6?m7?m5m6m7 用与非门来实现，逻辑图略

0 0 1 1 1 1

1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1

0 0 0 1 1 1

五、如下图所示，根据CP波形画出Q波形。（设各触发器的初态均为1） （1） （2） （3） CP Q1 Q2 Q3

六、试说明如下图所示的用555 定时器构成的电路功能，求出VT+ 、VT- 和ΔVT ，并画出其输出波形。

211解：施密特触发器。VT??VCC，VT??VCC，?VT?VCC

333七、分析下图所示电路为多少进制计数器，并画出状态转换图。

‘1’ ‘1’ EP D0 D1 D2 D3 EP D0 D1 D2 D3 C 解：

都是九进制计数器。 1001 0000 Q3Q2Q11 Q0 1000 0001 Y 0111 0010 0110 0011 0000 0001 CP ET C T4LS160 Q0 Q1 Q2 Q3 ‘1’ CP 0 T4LS160 Q3Q2QET1 QQ0 Q1 Q2 Q3 ‘1’ Y & 0010 0011 0101 0100 八、分析下面电路的逻辑功。要求写出驱动方程、状态方程、输出方程、填写状态转换表、画状态转换图、判断电路能否自启动、并说明电路功能 0111 0101 1000 0100 0110

1 1Q & 1J 1K CP 1K FF0 FF1 Q & 1J 1K Q & Y CP Q2 Q1 Q0 Y FF2 解：驱动方程

J1?Q0Q2K1?Q0

J2?Q1Q0K2?Q0

0 1 2 3 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 输出方程（1分）：Y?Q0Q2 状态方程（3分）：Qn?104 5 Q2Q1Q0 Y 六进制计数器，能自启动 6 四、作图题：1题6分，第分，共10分） 1 （第1 0 2题40 0 101 110 000 001 010 1．555定时器应用电路如下图所示，若输入信号uI如

1 0 图(b)所示，请画出1 uO的波形，说明这是什么电路。

2 这是施密特触发器。 101 100 011 0 0 ??Q0

2．主从型JK触发器各输入端的波形如下图所示，试画出Q端对应的电压波形。

cp S Q J 6分，第2题14分，共20分） J 五、分析题。（第1 题cp C1 t 、1．分析下图所示的各逻辑电路，分别写出图、(b)中F（、F（Sd （a）1A,B,C,D）2A,B,C）K K Q R F3（A,B,C）的与或表达式。（6分）

1 t J Sd F1?A?BD?ABC?ABD?ABC?BD?BC 2分 F2?A?BC?AB?C?ABC K 2分 t F3?ABC?ABC 2分 Q t 2．已知下图所示的时序逻辑电路，假设触发器的初始状态均为“0”，试分析： (1) 写出驱动方程、状态方程、输出方程。 (2) 画出状态转换表，状态图，指出是几进制计数器。 (3) 说明该计数器能否自启动。

CLK 0 1 2 3 4 5 6 Q3 0 0 0 0 1 1 1 Q2 0 0 1 1 0 0 1 Q1 0 1 0 1 0 1 0 Y 0 0 0 0 0 0 1 t