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【总结升华】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=符合条件的情况数与总情况数之比．

5． “六一”儿童节前夕，我市某县“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰，某校八年级8个班中只能选两个班级参加这项活动，且8(1)班必须参加，另外再从其它班级中选一个班参加活动．8(5)班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的4个扇形，并在每个扇形上分别标上1，2，3，4四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，(当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动)和为几就选哪个班参加，你认为这种方法公平吗？请说明理由． 【思路点拨】

本例是判断游戏公平的题，它的关键是正确求出概率，而后看它们获胜的概率是否相等． 【答案与解析】 方法不公平． 用表格说明：

所以，8(2)班被选中的概率为： 8(4)班被选中的概率为： 8(6)班被选中的概率为： 8(8)班被选中的概率为：

，8(3)班被选中的概率为：

， ，

，

，8(5)班被选中的概率为：，8(7)班被选中的概率为：，所以这种方法不公平．

【总结升华】

判断游戏是否公平的(或者奖项设置是否合理)原则是双方获胜的概率是否相等，公平的游戏机会是相等的；这类题既可以考查同学们正确掌握求概率方法的程度，也可以考查运用概率思想和知识解决实际问题的能力．无论是强化应用意识，还是培养综合能力，都是有价值的．

6 .在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子

3的概率是?

8(1)试写出y与x的函数关系式．

(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为【思路点拨】

1，求x和y的值． 2资料来源于网络 仅供免费交流使用

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概率公式；二元一次方程组的应用． 【答案与解析】 （1）根据题意得：x3=? x?y8整理，得8x=3x+3y， ∴5x=3y，∴y=5x； 3x?101=， x?y?102（2）解法一：根据题意，得 整理，得2x+20=x+y+10， ∴y=x+10，（8分） ∴5x=3（x+10）， ∴x=15，y=25．

3?x??x?y8?解法二：（2）根据题意，可得?， x?101????x?y?102整理得??5x?3y?0，

?y?x?10解得??x?15．

?y?25【总结升华】

考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=举一反三：

【变式】五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券． ①写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；

②转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．

m． n资料来源于网络 仅供免费交流使用

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【答案】

①P（获得45元购书券） =

②

∵15元＞10元，

∴转转盘对读者更合算．

；

（元）.

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