益将江大桥第四联方案比选与施工图设计

Υ0Vd≤Vcs?Vpb

式中：Vd——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为1379.5kN；

Vcs——斜截而内混凝土与箍筋共同的抗剪最载力(kN)，按下式计算： Vcs＝a1a2a30?45?10?3bh0(2?0?6p)fcu，k?svfsv

α1——异号弯矩影响系数，简支架取1.0；

α2——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25;α3——受压翼缘的影响系数，取1.1；

b——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处b＝386mm；

h0——斜截面受压端正截面处粱的有效高度，h0＝h－ap，ap＝54.1cm（见表22）

因此，h0＝2300－54.1＝1759mm；

P——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P=100ρ，ρ=(Ap+Apb)/(bh0)，当P>2.5

时，取P=2.5；

fcu?k——混凝土强度等级；

ρsv——斜截而内箍筋配筋率，ρsv=Asv/(Svb)ftd——箍筋抗拉设计强度；

Asv——斜截而内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）；Sv——斜截而内箍筋的间距(mm)；

Vpb——与斜截而相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力(kN)，按下式计算：

Vpb?0.75?10-3fpd?Apbsinθp Apb——斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积(mm2)；

ftd——预应力弯起钢束的抗拉设计强度(MPa)，本例的，fpd=1260MPa,

θp——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，表23示

出了N1～N7钢束的sinθp值。

ρ＝

Ap?Apbbh0

＝

588?7/6=0.0096

437?（230?67.06）

P＝100ρ＝0.96

ρsv＝

Asv=0.18% bSvVsv＝1?1.25?1.1?0.47?10-3?1629.37?（2?0.6?0.964）?50?0.0018?280

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＝1333.99（kN）

2

?Apbsin?p＝650×[2×(0.1745+0.1897)+0.07938]=525.03（mm）

Vpb＝0.00075×1260×525.03=496.15（kN）

Vcs?Vpb=1830.14kN>Υ0Vd＝1170.49(kN)

斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置 表23 截面 钢束号 N1 N2 距支座 中心h/2 处截面 N3 N4 N5 N6 N7 x4 (cm) 未起弯 R (cm) 2523.94 sinθp=x4/R 0.000000 0.079380 0.174527 0.189650 0.272408 cosθp 1.000000 ao (cm) 9 ai (cm) 9.00 38.34 ap (cm) 544.33 6857.27 615.24 3525.19 792.67 4179.65 854.78 3137.87 0.996844 16.7 0.984652 9 63.10 67.06 164.59 147.07 0.981852 88.74 0.962182 28.4 注：说明主梁此最不利位置处钢束锚固处的斜截面抗剪承载力满足要求，同时也表明上述箍筋的配置是合理的。

（2）斜截面抗弯承载力验算

在本设计中，由于梁内预应力钢束只有N7号钢束在近支点附近锚起，其它钢束都在梁端锚固，即钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可不必进行该项承载力验算，通过构造要求加以保证。

6.2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算

长期以来，桥梁坝应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。

6.2.1 正截面抗裂验算

根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：

?st?0.85?pc?0下式计算：

式中：σst——在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按

?st? ?pc?MglMs?MglWnxNpAn+WoxMpWnx

表24示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。

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6.2.2 斜截面抗裂验算

此项验算主要为了保证主粱斜截而具有与止截而同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验

正截面抗裂验算表

表24

应力部位 跨中下缘 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻=⑴/⑶ ⑼=⑵/⑷ ⑽=⑻+⑼ ⑾=⑹/⑷ 73346.237 四分点下缘 71470.163 N7 支点下缘 Np(0.1kN) Mp(N.m) An(cm2) Wnx(cm3) Wox(cm3) Mgl(N·m) Ms(N·m) Np/An(Mpa) Mp/Wnx(Mpa) σpc(Mpa) Mgl/Wnx(Mpa) (Ms-Mgl)/Wox(Mpa) σst(Mpa) 69508.976 69162.63795 9358536.26 8982464.77 1904031.34 2681267.13 8011.54 376280 495404 4810019 10041961 9.16 24.87 34.03 8011.54 377539 494341 3607515 7539105 8.92 23.79 32.71 14156.85 559422 633014 670317 1600387 4.91 3.40 8.31 14156.85 566562 626801 0 0 4.89 4.73 9.62 0 0 0 -8.18 12.78309942 9.555342891 1.198230096 ⑿=[⑺-⑹]/⑸ 10.56095376 7.953195005 1.469273836 ⒀=⑾+⑿ 23.34405318 17.5085379 2.667503932 -5.58 -10.30 -4.40 σst-0.85σpc(Mpa) ⒁=⒀-0.85×⑽ 算。本桥拟以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋(a-a．见图4-15所示)、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋（b-b）等四处分别进行主拉应力验算，其它截面均可用同样方法计算。

根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求：

σtp≤0.6ftk=1.59MPa

σtp——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：

?tp??2??cx24??2 第 44 页 共 88 页

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?cx?NpAn?MpIn?ynmMglInynm?Ms?MglI0

y0

??VglSnIngb(Vs?Vgl)S0I0gbVpSnIngb式中：σcs——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；

τ——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。

表25示出σcs的计算过程，表26示出了τ的计算过程，混凝土主拉应力计算结

果见表27，可见其结果符合规范要求。

σcx计算表 表25 截面 应力部位 a-a ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽=⑴/⑶ ⑾=⑵×⑸/⑷ ⑿=⑽-⑾ ⒀=⑻×⑸/⑷ ⒁=[⑼-⑻]×⑺/⑹ ⒂=⒀+⒁ ⒃=⑿+⒂ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ o-o n-n b-b Np(0.1kN) Mp(N·m) An(cm2) In(cm3) yni(cm) Io(cm3) yoi(cm) 跨 中 73346.237 73346.237 73346.237 73346.237 9358536.3 9358536.3 9358536.3 9358536.3 8011.54 8011.54 8011.54 8011.54 52414633 52414633 52414633 52414633 65.70 3.80 0 -99.30 70891544 70891544 70891544 70891544 61.90 4810019 0 4810019 -3.80 4810019 -103.10 4810019 Mgl(N·m) Ms(N·m) Np/An(Mpa) Mpyni/In(Mpa) σpc Mglyni/In(Mpa) (Ms-Mgl)yoi/Io(Mpa) σs(Mpa) σcx=σpc+σs(Mpa) Np(0.1kN) 10041961 10041961 10041961 10041961 9.16 11.73 -2.58 6.03 4.57 10.60 8.02 9.16 0.68 8.48 0.35 0.00 0.35 8.83 9.16 0.00 9.16 0.00 -0.28 -0.28 8.87 9.16 -17.73 26.88 -9.11 -7.61 -16.72 10.16 71470.163 71470.163 71470.163 71470.163 8982464.8 8982464.8 8982464.8 8982464.8 8011.54 8011.54 8011.54 8011.54 四 分 点 Mp(N·m) An(cm2) In(cm3) 52560927 52560927 52560927 52560927 第 45 页 共 88 页 益将江大桥第四联方案比选与施工图设计 yni(cm) Io(cm3) yoi(cm) Mgl(N·m) Ms(N·m) Np/An(Mpa) Mpyni/In(Mpa) ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽=⑴/⑶ ⑾=⑵×⑸/⑷ 65.00 4.10 0 -99.20 70764877 70764877 70764877 70764877 62.10 3607515 7539105 8.92 11.11 0 3607515 7539105 8.92 0.70 -4.10 3607515 7539105 8.92 0.00 -101.00 3607515 7539105 8.92 -16.95 续上表 σpc Mglyni/In(Mpa) (Ms-Mgl) yoi/Io(Mpa) σs(Mpa) σcx=σpc+σs(Mpa) Np(0.1kN) Mp(N·m) An(cm2) In(cm3) yni(cm) Io(cm3) yoi(cm) 支 点 ⑿=⑽-⑾ ⒀=⑻×⑸/⑷ ⒁=[⑼-⑻]×⑺/⑹ ⒂=⒀+⒁ ⒃=⑿+⒂ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽=⑴/⑶ ⑾=⑵×⑸/⑷ ⑿=⑽-⑾ ⒀=⑻×⑸/⑷ ⒁=[⑼-⑻]×⑺/⑹ ⒂=⒀+⒁ ⒃=⑿+⒂ ⑴ ⑵ -2.19 4.46 3.45 7.91 5.72 8.22 0.28 0.00 0.28 8.50 8.92 0.00 -0.23 -0.23 8.69 25.87 -6.81 -5.61 -12.42 13.45 69162.638 69162.638 69162.638 2681267.1 2681267.1 2681267.1 14156.85 14156.85 14156.85 73143108 73143108 73143108 64.00 3.90 0 84981692 84981692 84981692 62.00 0 0 4.89 2.35 2.54 0.00 0.00 0.00 2.54 0 0 0 4.89 0.14 4.74 0.00 0.00 0.00 4.74 -3.90 0 0 4.89 0.00 4.89 0.00 0.00 0.00 4.89 - Mgl(N·m) Ms(N·m) Np/An(Mpa) Mpyni/In(Mpa) σpc Mglyni/In(Mpa) (Ms-Mgl) yoi/Io(Mpa) σs(Mpa) σcx=σpc+σs(Mpa) N7 锚 Np(0.1kN) Mp(N·m) 69508.976 69508.976 69508.976 69508.976 1904031.31904031.31904031.31904031.3 第 46 页 共 88 页