益将江大桥第四联方案比选与施工图设计
（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力
计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图7所示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：
l=39.00mq（ ） q人kpk0.05560.61991.0830.61990.3剪力影响线0.5q（ ） q人kpk弯矩影响线0.46890.46891.15m人1.150.3m汽9.75
图7跨中截面作用效应计算图式
S=mqkΩ+mPky
式中：S——所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；
qk——车道均布荷载标准值；Pk——车道集中荷载标准值；
Ω——影响线上同号区段的面积；y——影响线上最大坐标值；可变作用（汽车）标准效应：
Mmax＝1/2×0.6199×10.5×9.75×39+0.3199×6.5×10.5×1＋0.6199×316
×9.75＝3125.59（kN?m）
Vmax＝1/2×0.6199×10.5×0.5×19.5－1/2×0.3199×6×10.5×0.0588＋
0.6199×379.2×0.5＝148.67（kN）
可变作用（汽车）冲击效应：
M＝3125.59×0.186＝582.87（kN?m） V＝148.67×0.186＝27.72（kN）可变作用（人群）标准效应：
Mmax＝1/2×0.4689×3×9.75×39＋0.68×3×1.083＝269.66（kN?m）
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Vmax＝1/2×0.4689×3×0.5×19.5＋1/2×0.6811×6.5×3×0.0556＝7.23（kN）
（2）求四分点的最大弯矩和最大剪力
图8为四分点截面作用效应的计算图示。
l=39.00mq（ ） q人kpk剪力影响线0.25q（ ） q人kpk弯矩影响线0.54160.61997.31250.61991.6250.30.46890.46891.15m人1.150.3m汽0.0556
图8 四分点截面作用效应计算图式
可变作用（汽车）标准效应：
Mmax＝1/2×0.6199×10.5×7.3125×39－1/2（1.625＋0.5416）×0.3199×6.5×0.6199×316×7.3125＝2336.92（kN?m）
Vmax＝1/2×0.6199×10.5×0.75×29.25－1/2×0.3199×6.5×10.5×0.0556＋0.6199×379.2×0.75＝247.09（kN）可变作用（汽车）冲击效应：
M=2336.92×0.186=435.80（kN?m）V=247.09×0.186=46.08（kN）可变作用（人群）效应：
Mmax＝1/2×0.4689×3×7.3125×39＋1/2× （1.625＋0.5416）×0.6811×6.5
＝214.97（kN?m）
Vmax＝1/2×0.4689×3×0.75×29.25＋1/2×0.6811×6.5×3×0.0556＝15.80（kN）
（3）求N7锚固截面的最大弯矩和最大剪力
图9为钢束N7锚固截面作用效应的计算图式。由于本设计中该处有预应力筋锚固，应力有突变，是控制截面，位置离支座中心1.4444m。
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l=39.00mq（ ） q人k0.96300.9198pk0.8333pk剪力影响线1.4444m5.0556m26m6.5mq（ ） q人kpk弯矩影响线pk0.08020.61990.46890.4689m人.
图9 N7锚固截面作用效应计算图式
1.150.3m汽1.150.30.29540.64920.54530.24811.39091.32850.61991.20370.0556
可变作用（汽车）效应：
计算N7锚固截面汽车荷载产生的弯矩和剪力时，应特别注意集中荷载Pk的作用位置。集中荷载若作用在计算截面，虽然影响线纵坐标最大，但其对应的横向分布系数较小，荷载向跨中方向移动，就出现相反的情况。因此应对两个截面进行比较，即影响线纵坐标最大截面（N7锚固截面）和横向分布系数达到最大值的截面（第一根横梁处截面），然后取一个最大的作为所求值。
Mmax＝1/2×10.5×0.6199×39－1/2×10.5×1.4444×1.3909×0.2942－1/2×10.5×
通过比较，集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况，结果如下：
0.2429×1.3285×5.0556－1/2×10.5×0.3199×6.5×0.0802＋316×1.2037×0.3711＝305.15（kN?m）
Vmax＝1/2×10.5×0.6199×0.963×37.5556－1/2×10.5×0.2429×4.5556×0.9198－
1/2×10.5×0.3199×6.5×0.0556＋379.2×0.8333×0.6199＝307.63（kN）
可变作用（汽车）冲击效应：
M＝305.15×0.186＝56.90（kN?m）V＝307.63×0.186＝57.37（kN）可变作用（人群）效应：
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Mmax＝1/2×3×0.4689×1.3909×39＋1/2×3×1.4444×1.3909×0.6492＋1/2×3×
0.5453×5.0556×1.3285＋1/2×3×0.7011×6.5×0.0802＝46.15（kN?m）
Vmax＝1/2×3×0.4689×0.963×37.5556＋1/2×3×5.0556×0.5453×0.9198＋1/2
×3×6.5×0.7011×0.0556＝29.62（kN）(4) 求支点截面的最大剪力
图10示出支点截面最大剪力计算图式。可变作用（汽车）效应：
Vmax＝1/2×10.5×0.6199×1×39－1/2×10.5×0.3199×6.5×(0.9444＋0.0556)＋379.2×0.8333×0.6199＝311.89（kN）可变作用（汽车）冲击效应：
V＝311.89×0.186＝58.16（kN）可变作用（人群）效应：
Vmax＝1/2×3×0.4689×1×39＋1/2×3×0.7011×6.5×(0.9444＋0.0556 )＝34.27（kN）
l=39.00mq（ ） q人k1.00000.9444pk0.61990.30.46890.46891.15m人1.150.3m汽0.61990.0556剪力影响线0.8333
图10 支点截面剪力计算图式
2.3 主梁作用效应组合
本设计按《桥规》4.1.6~4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不得效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限基本组合，见表7。
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主梁作用效应组合 表7
跨中截面 四分点截面 N7锚固点截面 支点 序号 ⑴ ⑵ ⑶ 荷载类别 Mmax （kN?m） Vmax (kN) 0.00 0.00 0.00 Mmax (kN?m) 3607.5 2080.8 5688.3 2336.9 435.80 214.97 Vmax (kN) Mmax (kN?m) Vmax (kN) Vmax (kN) 493.34 284.55 777.89 311.89 58.16 34.27 第一期永久荷载 第二期永久作用 总永久作用=⑴+⑵ 4810.02 2774.36 7584.38 246.7 670.32 457.67 142.3 670.32 263.98 388.9 1340.6 721.65 247.1 305.15 307.63 46.08 15.80 56.90 46.15 57.37 29.62 ⑷ 可变作用(汽车)公路-Ⅰ级 3125.59 148.7 ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 可变作用(汽车)冲击 可变作用（人群） 标准组合=⑶+⑷+⑸+⑹ 短期组合=⑶+0.7×⑷+⑹ 极限组合=1.2×⑶+ ⑼ 1.4×[⑷+⑸]+1.12×⑹ 582.87 269.66 27.72 7.23 11562.5 183.62 8675.98 697.9 1748.8 1116.3 1182.20 10042.0 111.30 7539.1 577.7 1600.4 966.61 1030.47 14595.1 255.05 10948.5 894.9 2167.3 1410.2 1489.91 第 16 页 共 88 页