益将江大桥第四联方案比选与施工图设计

3 预应力束的估算及布置

3.1 跨中截面的估算和确定

根据《公预规》规定，本桥所使用的是全预应力混凝土结构，因此，因根据主梁下缘不出现拉应力来估算预应力钢束的面积。

3.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数

对于简支梁带马蹄的T型截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，得到的钢筋数n的估算公式为：

n =

MkC1?△Apfpk(ks?ep)

式中：Mk——持久使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表7取用；

C1——与荷载有关的经验系数，对于公路I级，C1取0.53；

△Ap——一股7φs15.2钢绞线的截面积，一根钢绞线的截面积是1.4c㎡ ，

△Ap＝9.8cm2。

在一中计算出成桥后跨中截面yx＝141.71cm，ks＝46.50cm，初估 ap＝15.07cm，则钢束偏心距为：ep=yx—ap＝126.64cm。

则边梁的预应力束估算为：

11562.5164?103n==6.91?460.53?9.8?10?1860?10?(1.2664?0.465)3.1.2 按承载能力极限状态估算钢束数

根据极限状态的应力计算图示，受压区混凝土到达极限强度fcd，应力图示成矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数的估算公式为：

n=

Mdα?h?fpd?△Ap

式中：Md——承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按照表7取用； α——经验系数，一般取0.75-0.77，本例用0.76； fpd——预应力钢绞线的设计强度，见表1为1260Mpa计算得：

第 17 页 共 88 页

益将江大桥第四联方案比选与施工图设计

14595.14?103n=＝6.910.76?2.25?1260?106?9.8?10?4

根据上面的两种状态估算所得的钢筋数，取得钢束数n＝7。

3.2 预应力钢束布置

3.2.1 跨中截面及锚固截面的钢束位置

（1）对于跨中截面，在保证布置预留构造要求的前提下，尽可能使钢束群的偏心距大些，本桥采用外径70mm、外径为77mm的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的0.6倍，在竖起直方向可叠置。根据以上规定跨中细部构造如图11a）所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：

ap＝

3?(9.0?16.7)?28.4＝15.07（cm）

7

N77364152a)3142b)765c)

图11 钢束布置图（尺寸单位 ：cm）

a）跨中截面；b）锚锚固截面；c）N7号钢束纵向布置

（2）由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本算例预制时在梁端锚固N1～N6号钢束，N7号钢束在成桥后锚固在梁顶，布置如图11c)。

对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可

能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图11b)所示。钢束群重心至梁底距离为：

ap=

2?(40?80)?155?185=96.67（cm）

6

第 18 页 共 88 页

益将江大桥第四联方案比选与施工图设计

为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图12示出计算图式，锚固端截面特性计算见表8所示。

锚固截面几何特性计算表 表8

2Ai yi Si Ii di=ys-yi Ix=Ai×di I=Ii+Ix 分块名称 （cm） （cm） ⑴ ⑵ 7.5 2（cm） ⑶=⑴×⑵ 28125 3（cm） ⑷ 70312.5 488.85 4（cm） ⑸ （cm） ⑹=⑴×⑸ 24（cm） ⑺=⑷+⑹ 4翼板 三角承托 腹板 ∑ 3750 211.25 11825 15786.25 86.27 27910980.89 27981293.39 76.60 1239599.955 1240088.805 17.17 3627.1625 122.5 1448562.5 45550885.4 -28.73 9758872.03 55309757.43 1480314.7 84531139.63 其中：

ys＝?Si＝93.77（cm）?Ai yx＝h－ ys＝230-93.77＝136.23（cm）故计算得：

ks＝

?I?A?y?I?A?y＝39.31（cm）

x kx＝＝57.10（cm）

s

Δy＝ap?(yx?kx)＝96.67－（136.23－57.10）＝17.54（cm）说明钢束群重心处于截面的核心范围内。3.2.2 钢束起弯角和线形的确定

确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将锚固端截面分成上下两部分（见图13），上部钢束弯起角度定为15°，下部钢束弯起角定为7°，梁顶钢束弯起角定为18°。

N7号钢束在离支座中心线1500mm处锚固，如图11c）所示。

为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。

3.2.3 钢束计算

(1)计算钢束起弯点至跨中的距离

锚固点到支座中心线的水平距离axi，（见图13）为：

第 19 页 共 88 页

益将江大桥第四联方案比选与施工图设计

ax1(ax2)＝36－40tan7°＝31.09（cm）

ax3(ax4)＝36－80tan7°＝26.18（cm）ax5 ＝36－25tan15°＝29.30（cm）ax6 ＝36－55tan15°＝21.26（cm）

ax7＝－（150－36×sin18°／2）＝－144.44（cm）

上核心形心轴下核心

图12 钢束群重心位置复核图式（尺寸单位：mm）

N6N5N3,N4N1,N2支座中线

图13 封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）

图14示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表9内。

第 20 页 共 88 页

益将江大桥第四联方案比选与施工图设计 vαφ跨径中线锚固点1计算点2α1弯起结束点主梁底面线α0计算点起弯点R 图14 钢束计算图示（尺寸单位：mm） 表9 钢束号 N1（N2） N3（N4） N5 N6 N7 起弯点高度y(cm) 31 63.3 146 168.80 184.48 y2(cm) L1(cm) x3(cm) 99.25 99.25 96.59 96.59 95.11 φ 7 7 15 15 18 R(cm) 2523.53 6856.86 3525.25 x2(cm) x1(cm) 18.81 100 51.11 100 120.12 100 142.92 100 153.58 100 307.54 1574.30 835.64 1041.29 912.40 970.31 789.08 740.78 4194.38 1085.59 3137.90 969.67 （2）控制截面的钢束重心位置计算①各钢束重心位置计算

由图14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为； ai?ao?R(1?cos?)

x sin??4

R当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：

ai?ao?y?x5tan?

式中：ai——钢束在计算截面处钢束重心到粱底的距离； a0——钢束起弯前到梁底的距离； R——钢束弯起半径（见表10）。

②计算钢束群重心到梁底距离n（见表10）

第 21 页 共 88 页