3．根据以往的调查可知，在校大学生平均每月生活费支出为215元。为了了解目前在校大学生生活费支出情况，现随机抽查30个学生，测得其平均每月生活费支出为250元，标准差为30元，试在0.05的显著性水平下，检验在校大学生生活费支出是否较以往有明显提高？

4．某商业保险公司声称，本公司在当地的保险市埸中占有重要地位，其市埸占有率达32%以上。为了解该公司说法的可信度，现随机抽查150名参加商业保险的人员，结果有54人是在该公司投保的，问：该公司的说法是否属实？（α=0.05）

5．某医院调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患有慢性支气管炎，在134名不吸烟者中有13人患慢性支气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性支气管炎”这种观点？（α=0.05）

第八章 相关与回归分析

一、填空题

1、现象之间普遍存在的相互关系可以概括为两类：一类是 ，另一类是 。

2、相关系数的取值范围是 ；相关系数等于0说明变量之间 。

3、若商品销售额和零售价格的相关系数为-0.93，商品销售额和居民人均收入的相关系数为0.85。据此可以认为，销售额与价格之间存在 相关关系，销售额与居民人均收入之间具有 相关关系，且前者的相关程度要比后者的相关程度 。

4、对A产品的产量（吨）X和单位成本（元）Y进行回归分析，得到回归直线方程为Yc=80-1.85X，则当产品的产量每增加1吨时，单位成本平均减少 元。

5、反映回归直线方程精确度的指标是 。 二、单项选择题

1、当变量X按一定数额变化时，变量Y也随之近似地按一定的数额变化，这时，变量X与Y之间存在着（ ）

A 正相关关系 B 负相关关系 C 直线相关关系 D 曲线相关关系 2、如果两个变量之间的相关系数为－1，说明两个变量之间存在（ ） A 无相关关系 B 低度相关关系 C 高度相关关系 D 完全相关关系

《统计学》练习题 第 25 页 共 28 页

3、相关系数的取值范围是（ ）

A -∞＜r＜+∞ B -1≤r≤+1 C -1＜r＜+1 D 0≤r≤+1 4、当所有的观测值都落在回归直线yc?a?bx上，则X与Y之间的相关系数是（ ）

A r=0 B r=1 C r=-1 D |r|=1

5、相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上（ ） A 前者不需确定，后者需要确定 B 两者均需确定 C 前者需要确定，后者不需确定 D 两者都不需确定

6、设个人收入(万元)为自变量x、消费支出(万元)为因变量y的直线回归方程为yc=－4.5+0.87x，则回归糸数b的经济意义是( )

A 个人收入每增加1万元，消费支出平均增加0.87万元 B 个人收入每增加1万元，消费支出增加0.87万元 C 个人收入每增加1万元，消费支出平均减少3.63万元 D个人收入每增加1万元，消费支出减少3.63万元 7、如果估计标准误差syx?0，则表明（ ）

A 全部观测值与回归值都相等 B 全部观测值都落在回归直线上 C 回归值等于Y D 全部观测值与回归值的离差之和为零 三、多项选择题

1、下列现象中属于相关关系的有（ ）

A 产品产量与单位成本 B 劳动生产率与职工收入 C 圆的半径与圆的面积 D 身高与体重 E 机械化程度与农业人口 2、测定现象之间有无相关关糸的方法是（ ）

A 对现象做定性分析 B 编制相关表 C 绘制相关图 D计算估计标准误 E 配合回归方程

3、相关关系按相关变量的多少可以分为（ ）

A 完全相关 B 单相关 C 直线相关 D 不完全相关 E 复相关 4、当两个变量完全相关时，下列统计指标中可能的是（ ）

A r??1 B r?0 C r?1 D syx?0 E syx?1 5、相关系数的数值可以为（ ）

A 可以为正值 B 可以为负值 C 可以大于1 D 可以等于-1 E 可以等于1

6、相关系数r??0.9 ，说明现象之间存在着（ ）

A 高度相关关系 B 低度相关关系 C 低度负相关关系 D 高度负相关关系 E 低度正相关关系

《统计学》练习题 第 26 页 共 28 页

四、简答题

1、 什么是相关关系？相关关系和函数关系有何区别？

2、拟合的回归直线方程yc?a+bx有何要求？参数a、b的经济意义是什么？ 3、什么是估计标准误差？其作用如何？ 五、计算题

1、 某地区历年的国内生产总值和财政收入统计资料如下：

国内生产总值财政收入 年份 （亿元） （亿元）

1995 2.2 0.8

1996 2.4 0.9

1997 2.5 1.1

1998 2.7 1.2

1999 2.9 1.4

2000 3.1 1.7

15.8 7.1 合计

要求：（1）计算国内生产总值与财政收入的相关系数r，并判断其相关的方向和程度；（2）以国内生产总值为自变量，财政收入为因变量拟合回归直线方程，并说明回归系数b的经济意义；（3）当国内生产总值为4亿元时，财政收入的估计值是多少？

2、随机抽取10个城市居民家庭收入与食品支出的样本，整理得资料如下表：

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城市 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 家庭月收入（元） 450 480 520 520 560 570 600 580 600 750 月食品支出（元） 150 200 220 210 220 230 240 220 250 290

5630 2230 合计

要求：（1）绘制家庭月收入和月食品支出之间相关的散点图；（2）拟合回归直线方程，并估计月收入为1000元的家庭用于食品的支出；（3）计算回归标准误差。

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