2019年全国各地中考数学试题分类汇编之专题17 点、线、面、角(含解析) 下载本文

点线面角

一.选择题

1. ( 2019甘肃省兰州市)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b, ∠1=∠800, 则∠2=( )

A. 1300. B. 1200. C. 1100. D. 1000. 【答案】D.

【考点】平行线的性质. 【考察能力】识图运算能力 【难度】容易

0

【解析】∵∠1=80,

∴∠1的对顶角为800,

又∵ a∥b, ∴∠1的对顶角和∠2互补, ∴∠2=1800-800=1000,

答案为D.

2. (2019?贵州毕节3分)如图,△ABC中,CD是AB边上的高,CM是AB边上的中线,点C到边AB所在直线的距离是( )

第2题图

A.线段CA的长度 C.线段CD的长度

B.线段CM的长度 D.线段CB的长度

【分析】根据点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度可解. 【解答】解:点C到边AB所在直线的距离是点C到直线AB的垂线段的长度,而CD是点C到直线AB的垂线段, 故选:C.

【点评】本题考查的是点到直线的距离的定义,选项中都有长度二字,只要知道是垂线段就比较好解.

3. (2019?湖南怀化?4分)与30°的角互为余角的角的度数是( )

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A.30° B.60° C.70° D.90°

【分析】直接利用互为余角的定义分析得出答案. 【解答】解:与30°的角互为余角的角的度数是:60°. 故选:B.

【点评】此题主要考查了互为余角的定义,正确把握互为余角的定义是解题关键. 4. (2019?湖南湘西州?4分)如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3的度数为( )

A.40°

B.90°

C.50° D.100°

【分析】根据平行线的性质即可得到∠4的度数,再根据平角的定义即可得到∠3的度数. 【解答】解:∵a∥b, ∴∠4=∠1=50°, ∵∠2=40°, ∴∠3=90°, 故选:B.

【点评】本题考查平行线的性质,解题的关键是熟练掌握平行线的性质. 5. (2019?湖南岳阳?3分)下列命题是假命题的是( ) A.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形 B.同角(或等角)的余角相等

C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D.正方形的对角线相等,且互相垂直平分 【分析】由平行四边形的性质得出A是假命题; 由同角(或等角)的余角相等,得出B是真命题;

由线段垂直平分线的性质和正方形的性质得出C.D是真命题,即可得出答案. 【解答】解:A.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形;假命题; B.同角(或等角)的余角相等;真命题;

C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等;真命题;

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D.正方形的对角线相等,且互相垂直平分;真命题; 故选:A.

【点评】本题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

6 (2019?湖北十堰?3分)如图,直线a∥b,直线AB⊥AC,若∠1=50°,则∠2=( )

A.50°

B.45°

C.40°

D.30°

【分析】根据垂直的定义和余角的定义列式计算得到∠3,根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠1.

【解答】解:∵直线AB⊥AC, ∴∠2+∠3=90°. ∵∠1=50°,

∴∠3=90°﹣∠1=40°, ∵直线a∥b, ∴∠1=∠3=40°, 故选:C.

【点评】本题考查了平行线的性质,余角角的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键. 7 (2019?湖北十堰?3分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AE⊥CB交CB的延长线于点E,若BA平分∠DBE,AD=5,CE=

,则AE=( )

A.3

B.3

C.4

D.2

【分析】连接AC,如图,根据圆内接四边形的性质和圆周角定理得到∠1=∠CDA,∠2=∠3,从而得到∠3=∠CDA,所以AC=AD=5,然后利用勾股定理计算AE的长.

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【解答】解:连接AC,如图, ∵BA平分∠DBE, ∴∠1=∠2,

∵∠1=∠CDA,∠2=∠3, ∴∠3=∠CDA, ∴AC=AD=5, ∵AE⊥CB, ∴∠AEC=90°, ∴AE=故选:D.

=2

【点评】本题考查了圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(就是和它相邻的内角的对角).也考查了勾股定理.

8 (2019?甘肃武威?3分)下列四个几何体中,是三棱柱的为( )

A. B.

C. D.

【分析】分别判断各个几何体的形状,然后确定正确的选项即可. 【解答】解:A.该几何体为四棱柱,不符合题意; B.该几何体为四棱锥,不符合题意; C.该几何体为三棱柱,符合题意;

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D.该几何体为圆柱,不符合题意. 故选:C.

【点评】考查了认识立体图形的知识,解题的关键是能够认识各个几何体,难度不大.

二.填空题 1.

三.解答题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

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