9．如图所示，A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧相连接，当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0，若弹簧发生的均是弹性形变，则(B)

A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量为2x0 B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0 C．保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧缩短量等于x0 D．保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧缩短量小于x0

Q1Q2

解析：由库仑定律F＝k2和胡克定律F＝kx以及同种电荷相互排斥，异种

r电荷相互吸引，可得B正确．

10．如图，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中mA

＝0.3 kg，现将绝缘细线绕过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°角，求：B球的质量和细绳中的拉力大小．

解析：如图受力分析．设AB球间作用力为F，绳拉力为T，墙对A球支持力为N对A球：

Fcos 60°＋mAg＝T

对B球：Tsin 60°＝Fsin 60°， Tcos 60°＋Fcos 60°＝mBg 联立解得：T＝6 N，mB＝0.6 kg

第3节 电 场 强 度

1．电场：电荷的周围空间存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫静电力，电荷间的相互作用是通过电场发生的．

2．电场强度．

(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的静电力与电荷量的比值，叫该点的电场强度，简称场强．

F(2)定义式：E＝，其单位是N/C或V/m．

q(3)方向：场强的方向与正电荷受静电力的方向相同，与负电荷受静电力的方向相反．

kQ

(4)特例：①点电荷的场强：E＝2．

r

如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就相互叠加形成合电场，这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和，叫做电场的叠加．

②匀强电场：场强大小、方向处处相同． 3．电场线．

电场发自于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷．

电场线的疏密定性地反映了电场的强弱，电场线上每一点的切线方向表示了该点场强方向．

点电荷的电场线是发散(或会聚)的直线，匀强电场的电场线是间隔相等的平行直线．

F

4．E＝中的E是利用比值法定义的物理量，E的大小、方向是由电场本身

q决定的，是客观存在的，与放不放试探电荷，以及放入的试探电荷的正负、电荷量多少均无关．既不能认为E与F成正比，也不能认为E与q成反比． ?基础巩固

1．有关对电场强度的理解，下述正确的是(D)

F

A．由E＝可知，电场强度E跟放入电荷q所受的电场力成正比

q

B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度

kQ

C．由E＝2可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度接近无穷大

rD．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 2. 下列关于电场的叙述中，正确的是(D)

A．点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同

B．正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大 C．取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零

D．电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点场强的方向不一定相同 解析：A.点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强大小都相等，方向不同，故场强不同，所以A错误；B.电场强度大小是由某点电荷所受电场力与其电荷量的比值来确定，而与所带的电性无关，故B错误；C.某点处的场强与试探电荷无关，只与场源电荷有关，故C错误；D.电场强度的方向为正电荷所受电场力的方向，也可以是负电荷在该点受力的反方向，所以正、负电荷在电场中的同一点所受的电场力方向相反，故D正确．

3．(多选)图为点电荷Q产生的电场的三条电场线，下面说法正确的是(AC)

A．若Q为负电荷，EA＞EB B．若Q为负电荷，EA＜EB C．若Q为正电荷，EA＞EB D．若Q为正电荷，EA＜EB

解析：因电场线越密场强越大，所以无论Q是何种电荷都有EA＞EB. 4．如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ.则 (B)

A．q1＝2q2 B．q1＝4q2 C．q1＝－2q2 D．q1＝－4q2

解析：已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，根据点电荷的电场强度公式得：

kq1kq2

＝且PR＝2RQ，解得：q1＝4q2，故选B. （PR）2（RQ）2

5．(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则(AC)

A．B、C两点场强大小和方向都相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O的场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最强

解析：由对称性可知，B、C两点场强大小和方向均相同，A正确；A、D两点场强大小相同，方向也相同，B错误；在两电荷连线的中垂线上，O点场强最强，在两点电荷连线上，O点场强最弱，C正确．

?能力提升

6．(多选)如图所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m、电荷量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，下列说法正确的是(AD)

qE

A．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切值为

mgB．若剪断悬线，则小球做曲线运动 C．若剪断悬线，则小球做匀速运动 D．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动

qE

解析：对小球受力分析如图可知tan α＝，A正确．剪断悬线后，小球受

mgqE和mg的合力为定值，所以小球做匀加速直线运动，D正确．

7．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从a点沿电场线运动到b点，其速度v与时间t的关系图象如图甲所示．则此电场的电场线分布可能是图乙中的(A)

解析：选A.从图象可以直接看出，粒子的速度随时间逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从a到b电场线