第4节 串联电路和并联电路
1．串联电路特点：
(1)各点的电流强度：I＝ I1＝I2＝…＝In． (2)电路两端的总电压：U＝U1＋U2＋…＋Un． (3)电路等效总电阻：R＝ R1＋R2＋…＋Rn． U1U2Un(4)各导体电压分配(分压原理)：＝＝…＝．
R1R2Rn2．并联电路特点：
(1)电路两端的总电压：U1＝U2＝…＝Un． (2)电流的总电流：I＝I1＋I2＋…＋In． 1111
(3)电路电阻关系：＝＋＋…＋．
RR1R2Rn
(4)各支路电流分配(分流原理)：I1R1＝I2R2＝…＝InRn . (5)并联电路的几个重要结论：
①并联电路的总电阻小于任何一个支路电阻；
②并联电路中，当某一电阻增大(其余支路电阻不变)，电路的总电阻增大； ③每增加一个支路并联电路的总电阻都减小 ，每减小一个支路并联电路的总电阻都增大；
④并联的两电阻阻值之和一定，当两电阻阻值相等时，并联总电阻最大． 3．小量程的电流表G要改装成量程较大的电压表时需串联一个电阻，要改装成量程较大的电流表时需并联一个电阻．
电流表G的电阻Rg叫电流表的内阻，指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做满偏电流，此时加在它两端的电压Ug叫做满偏电压．由欧姆定律可知Ug＝IgRg．
?基础巩固
1．下列说法错误的是(D)
A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零 B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻
C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大
解析：本题考查的是电阻的并联问题．并联电路的总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，如果电阻R与电阻为零的导线并联，电阻则被短路，总电阻为零，111111
所以A正确．由＝＋＋…＋，＞，故Rn＞R总，所以总电阻小于支路
R总R1R2RnR总Rn11
中最小电阻，当Rn减小时，则增大，增大，故R总减小；同理，Rn增大，R总
RnR总增大，所以B、C正确，D错．
2．(多选)将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是(BD)
A．接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压
B．接上分压电阻后，电压按一定比例分别降在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变
C．如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n倍 D．通电时，电流表和分压电阻通过的电流一定相等
解析：本题考查的是电流表的改装问题．电流表改装成电压表后，电压按一定比例分别降在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压并不改变，并且电流表和分压电阻是串联关系，通过的电流一定相等，故A错，B、D正确．如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到(n＋1)倍，故C错．
3．(多选)三个阻值都为R的电阻，它们任意连接、组合，得到的电阻值可能是(BCD)
2
A．0.5R B．3R C．1.5R D.R
3
RR3
解析：全部串联R1＝3R，全部并联R2＝；两并一串R3＝R＋＝R＝1.5R.
3222R·R2
两串一并R4＝＝R，综上正确选项为BCD.
2R＋R3
4．(多选)某同学在研究串联电路电压特点的实验，所用电路如图所示，接通S后，将有内阻的电压表并联在A、C两点时，电压表的读数为U，当并联在A、B两点时，读数为零，故障的原因可能是(BC)
A．AB段断路 B．BC段断路 C．AB段短路 D．BC段短路
解析：接通S后，将电压表并联在A、C两点间的电压表读数为U，说明电源没有故障．当并联在A、B两点时，读数为零，可能BC之间没有故障，但是AB之间短路，无电压，C正确，A错误，也可能是AB之间没有故障，BC短路，导致无电流，B正确，D错误．
5．电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R1＝10 Ω，R3＝5 Ω.R1两端电压为6 V，R2两端电压为12 V，则下列说法错误的是(D)
A．电路中的电流为0.6 A B．电阻R2的阻值为20 Ω C．三只电阻两端的总电压为21 V D．电阻R3两端的电压为4 V 解析：电路中电流
U16
I＝＝ A＝0.6 A，A对；
R110
U212
R2阻值为R2＝＝ Ω＝20 Ω，B对；三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋
I0.6R2＋R3)＝21 V，C对；
电阻R3两端的电压
U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，D错．
6．如图所示，图中1、2分别为电阻R1、R2的电流随电压变化的关系图线，则(BC)
A．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域 B．R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在Ⅲ区域 C．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅰ区域 D．R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在Ⅱ区域
解析：I－U图象的斜率k表示电阻的倒数，由图象可知k1 ?能力提升 7．(多选)利用滑动变阻器来改变用电器R0上所得到的电压可以有图中甲、乙两种电路．用R表示滑动变阻器的全部阻值．选择哪个电路更合适， 以下叙述正确的是(AC) R1R2 A．若R0?R，则采用电路甲比较合适 B．若R0?R，则采用电路乙比较合适 C．若R0≈R，则甲、乙电路都合适 D．两种电路都能使R0上的电压改变，因此两种电路都适合 解析：若R0?R，用分压式可调出大的变压范围，而限流式不能．若R0≈R，则分压式、限流式均可调出较大变压范围，故A、C正确． 8．(多选)如图所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻Rx的下列说法正确的是(AC) A．Rx的测量值比真实值大 B．Rx的测量值比真实值小 C．Rx的真实值为99.8 Ω D．Rx的真实值为100.2 Ω 解析：因为电流表和Rx直接串联，所以电流表读数I′等于流过Rx的真实电流I，电压表并联在电流表和Rx串联电路的两端，故电压表读数U′大于Rx两端U′U的真实电压U，所以Rx的测量值Rx′＝大于真实值Rx＝，故A对．Rx的真实 I′IUU′－I′RA10－0.1×0.2 值为：Rx＝＝＝Ω＝99.8 Ω，故C对． II′0.1 9．如图所示，电路中的R1和R2相等，滑动变阻器的滑片P自左至右滑动过程中，AB间的总电阻将(B) A．逐渐增大 B．先增大，后减小