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2010届高考物理专题复习精品学案――电磁感应规律的综合应用

【命题趋向】

电磁感应综合问题往往涉及力学知识(如牛顿运动定律、功、

动能定理、能量守恒定律等)、电学知识(如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等)等多个知识点,突出考查考生理解能力、分析综合能力,尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力。在备考中应给予高度重视。

【考点透视】

电磁感应是电磁学的重点,是高中物理中难度较大、综合性最强的部分。这一章是高考必考内容之一。如感应电流产生的条件、方向的判定、自感现象、电磁感应的图象问题,年年都有考题,且多为计算题,分值高,难度大,而感应电动势的计算、法拉第电磁感应定律,因与力学、电路、磁场、能量、动量等密切联系,涉及知识面广,综合性强,能力要求高,灵活运用相关知识综合解决实际问题,成为高考的重点。因此,本专题是复习中应强化训练的重要内容。 【例题解析】

一、电磁感应与电路

题型特点:闭合电路中磁通量发生变化或有部分导体在做切割磁感线运动,在回路中将产生感应电动势,回路中将有感应电流。从而讨论相关电流、电压、电功等问题。其中包含电磁感应与力学问题、电磁感应与能量问题。

解题基本思路:1.产生感应电动势的导体相当于一个电源,感应电动势等效于电源电动势,产生感应电动势的导体的电阻等效于电源的内阻.

2.电源内部电流的方向是从负极流向正极,即从低电势流向高电势.

3.产生感应电动势的导体跟用电器连接,可以对用电器供电,由闭合电路欧姆定律求解各种问题. 4.解决电磁感应中的电路问题,必须按题意画出等效电 a 2R ec路,其余问题为电路分析和闭合电路欧姆定律的应用.

C 例1.如图所示,两个电阻的阻值分别为R和2R,其余电阻不

2v计,电容器的电容量为C,匀强磁场的磁感应强度为B, v

R 方向垂直纸面向里,金属棒ab、cd 的长度均为l ,当 B 棒ab以速度v 向左切割磁感应线运动时,当棒cd以速

fd度2v 向右切割磁感应线运动时,电容 C的电量为多 b

大? 哪一个极板带正电?

解:画出等效电路如图所示:棒ab产生的感应电动势为: E1=Bl V

棒ab产生的感应电动势为: E2=2Bl V 电容器C充电后断路,Uef = - Bl v /3, Ucd= E2=2Bl V

U C= Uce=7 BL V /3 Q=C UC=7 CBl V /3 右板带正电。

例2. 如图所示,金属圆环的半径为R,电阻的值为2R.金

属杆oa一端可绕环的圆心O旋转,另一端a搁在环

上,电阻值为R.另一金属杆ob一端固定在O点,另一端B固 定在环上,电阻值也是R.加一个垂直圆环的磁感强度为B的 匀强磁场,并使oa杆以角速度ω匀速旋转.如果所有触点接触 良好,ob不影响oa的转动,求流过oa的电流的范围. 解析:Oa 旋转时产生感生电动势, 大小为:,E=1/2×Bωr2

当Oa到最高点时,等效电路如图甲所示:

Imin =E/2.5R= Bωr /5R

当Oa与Ob重合时,环的电阻为0,等效电路如图 16乙示:

22

O b O Oa RRImax =E/2R= Bωr /4R

∴ Bωr2 /5R<I < Bωr2 /4R

R b二、电磁感应电路中的电量分析问题

乙 b甲

例3.如图所示,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻

R的直角形金属导轨aoB(在纸面内),磁场方向垂

直纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、oB放置.保持导轨之间接触良好, 金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程:①以速 率V移动d,使它与oB的距离增大一倍;②再以速 率V移动c,使它与oa的距离减小一半;③然后,

d 再以速率2V移动c,使它回到原处;④最后以速率 b 2V移动d,使它也回到原处.设上述四个过程中通× × × × × 过

电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4,则 × × × × × A. Q1=Q2=Q3=Q4 B. Q1=Q2=2Q3=2Q4

× × × × × C. 2Q1=2Q2=Q3=Q4 D. Q1≠Q2=Q3≠Q4

c 【解析】:设开始导轨d与OB的距离为x1,导轨

a

c

与Oa的距离为x2,由法拉第电磁感应定律知,移动

× o ×

× R ×

× ×

× ×

× ×

a ??B?S= ?t?tEB?S 通过导体R的电量为:Q=I=Δt=

RRc或d时产生的感应电动势: E=

由上式可知,通过导体R的电量与导体d或c移动的

速度无关,由于B与R为定值,其电量取决于所围成面积的变化.

①若导轨d与OB距离增大一倍,即由x1变2 x1,则所围成的面积增大了ΔS1=x1·x2;

②若导轨c再与Oa距离减小一半,即由x2变为

x2,则所围成的面积又减小了ΔS2=2x2·2x1=x1·x2; 2③若导轨c再回到原处,此过程面积的变化为ΔS3=ΔS2=

x2·2x1=x1·x2; 2④最后导轨d又回到原处,此过程面积的变化为ΔS4=x1·x2;

由于ΔS1=ΔS2=ΔS3=ΔS4,则通过电阻R的电量是相等的,即Q1=Q2=Q3=Q4. 所以选(A)。

小结:本题难度较大,要求考生对法拉第电磁感应定律熟练掌握,明确电量与导轨运动速度无关,而取决于磁通量的变化,同时结合图形去分析物理过程,考查了考生综合分析问题的能力.

例4.如图所示,两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平

a c 面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回

路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧,两棒 的中间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻 不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始

b d

时,导体棒处于静止状态。剪断细线后,导体棒在运动过程中 (A D)

A.回路中有感应电动势

B.两根导体棒所受安培力的方向相同

C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能守恒 D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒,机械能不守恒 三、电磁感应中的单导轨问题

例5. 平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R1=R2 =8 Ω的电热丝,轨道间距L=1 m,轨道很

长,本身电阻不计,轨道间磁场按如图所示的规律分布,其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2 cm,磁感应强度的大小均为B=1 T,每段无磁场的区域宽度为1 cm,导体棒ab本身电阻r=1Ω,与轨道接触良好,现让ab以v=10 m/s的速度向右匀速运动.求:

(1)当ab处在磁场区域时,ab中的电流为多大?ab两端的电压为多大?ab所受磁场力为多大?

(2)整个过程中,通过ab的电流是否是交变电流?若是,则其有效值为多大?并画出通过ab的电流随时间的变化图象.

解:(1)感应电动势E=BLv=10 V, ab中的电流I=

E =2 A,

R12?r