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人教版高中数学必修四

知识点梳理

重点题型（常考知识点）巩固练习

【巩固练习】

5，则cos A=（ ） 12125512A． B． C．? D．?

131313131．已知△ABC中tanA??2．化简sin??cos??sin?cos?的结果是（ ）

2422311 C． D． 224123．（2015 河南模拟）已知tan???，则sin2??2cos??1?（ ）

2171716A．? B．? C．? D．－2

545A．1 B．

2

4．已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA = ,则这个三角形是 （ ）

3 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形 5．已知?是第三象限角，且sin A．

4??cos4??，则sin?cos?? （ ）

592211 B． ? C． D． ? 33336．化简1?sin10等于（ ）

A.sin5+cos5 B.sin5－cos5 C. －sin5+cos5 D. －sin5－cos5

7．若???0,???logsin?等于（ ） ?，则33?3?A．sin? B．

11 C．?sin? D．? sin?cos?8．若sin?,cos?是方程4x2?2mx?m?0的两根，则m的值为（ ） A．1?5

B．1?5

C．1?5

D．?1?5

9．已知tan??3，????3?，那么cos??sin?的值是 ． 2资料来源于网络 仅供免费交流使用

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sin??2cos?10．（2015春 山东菏泽期中）若?满足

sin??3cos??2，则sin?·cos?的值为________．

11．1?2sin10?cos10?sin10??1?sin210??________．

12．若tan??3，则sin3??2cos3?sin3??2cos3?的值为________________． 13．已知sin??cos??15，??(0,?)，求sin2??cos2?的值． 14．（1）已知sin??13，且?为第二象限角，求tan?； （2）已知sin?=m（m≠0，m≠±1），求tan?．

15．（2015春 山东潍坊期中）已知sin?、cos?是方程x2?(3?1)x?m?0的两根．

（1）求m的值； （2）求

sin?cos?1?cot??1?tan?的值． 【答案与解析】 1．【答案】D 【解析】由tanA??512知，A为钝角． tan2A?251?144?cos2Acos2A?25cos2A?144?144cos2A?cos2A?144169，又cosA＜0，cosA??1213． 2．【答案】A

【解析】 原式=sin2??cos4??cos2?(1?cos2?)?sin2??cos2??1． 3．【答案】A

【解析】∵sin2??2cos2??1?2sin?cos??3cos2??sin2?2tan??3?tan2?sin2??cos2??tan2??1， tan???12，

∴sin2??2cos2??1?2tan??3?tan2?tan2??1??175，

故选：A．

4．【答案】B

【解析】由已知得1?2sinAcosA?49，sinAcosA??59?0，所以A是钝角． 5．【答案】A

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【解析】由已知得sin??cos?6．【答案】D

【解析】原式=(sin5?cos5)2?|sin5?cos5|，因为sin5?cos5?0，所以原式=?sin5?cos5． 7．【答案】B

【解析】log3sin??0,38．【答案】B

log3sin??22?225 ?2sin2?cos2??，解得sin?cos??39?3?log3sin??3log31sin??1 sin?【解析】sin??cos???mm,sin?cos??，又sin2??cos2??1，所以24?sin??cos??2?2sin?cos??1

22解得：m?1?5，又??b?4ac?0，得m?4m?0，所以m?1?5．

9．【答案】 【解析】??4?13?1?3,cos??sin????? 32228 65sin??2cos?tan??2【解析】?2??2?tan???8，

sin??3cos?tan??31?cos2?2故有sin??cos??tan?cos??tan??

21?ta2n??1641?1?1?tan2??(?8)?1?64??8 ?tan??22658故答案为：?．

6510．【答案】?11．【答案】－1 【解析】原式?(cos10??sin10?)2sin10??cos210??|cos10??sin10?|cos10??sin10????1．

sin10??cos10?sin10??cos10?12．【答案】

29 25tan3??227?229??【解析】原式=． 3tan??227?22513．【答案】

【解析】∵sin??cos??1， 5资料来源于网络 仅供免费交流使用