7-6 将一直径3mm、长1m的不锈钢棒状电加热器浸入100℃的沸水中，加热器通电进行加热，测得加热器的电阻为0.1Ω，通入的电流为100A，加热器材料的导热系数为19 W/（m·℃），加热器表面与沸水间的对流给热系数为10000 W/（m2·℃），试求加热器的中心温度及沿加热器横截面的温度分布。

提示；设单位体积的加热器产生的热量为q?，考虑热量仅沿棒状加热器的径向进行传递，取任意半径为r的单元圆柱体，其中产生的热量必然以导热的方式沿径向向外传递，即：

?k(2?rl)对上式积分即可得解。

dt??r2lq?dr7-7 有一列管换热器，换热管为φ25×2.5mm的钢管，依靠管外蒸汽冷凝放出的热量加热管内的原油，管外蒸汽冷凝的给热系数为10000 W/（m2·℃），管内原油的对流给热系数为1000 W/（m2·℃），原油侧的污垢热阻为1.5×10-3m2·℃/W，管外污垢热阻可以忽略不计，试求总传热系数及各部分热阻的分配。 对流传热

7-8 在一逆流操作的套管换热器中用水将流量为4000kg/h的甲醇溶液从60℃冷却至20℃，套管换热器长25m，外管内径为80mm，内管外径为57mm，内管壁厚度3.5mm，冷却水流经套管环隙，水温从20℃升至30℃，已知甲醇密度为770kg/m3，试求甲醇和水对管壁的对流给热系数。

7-9 流量为3000kg/h、初温为15℃的燃料油，在φ51×3.5mm的水平钢管中流过而被加热至85℃，测得换热管内壁温度为110℃，试计算管壁与燃料油间的对流给热系数。已知定性温度下燃料油的物性数据为：密度ρ=900kg/m3；比热Cp=1.88kJ/（kg·℃）；导热系数k=0.181W/(m·℃)；粘度μ=0.18N·s/m2；体积膨胀系数β=0.0003 1/℃。

7-10 铜氨溶液在一蛇管冷却器的管内流动时，温度从40℃降至10℃，蛇管由φ45×3.5mm的钢管制成，蛇管的平均曲率半径为0.6m，已知铜氨溶液的流量为3.6m3/h，粘度为2.2×10-3Pas，密度为1200kg/m3，其余的物性参数可按水的0.9倍来取，试求铜氨溶液对管壁的对流给热系数。

7-11 某化工厂用海水冷却精馏塔引出的柴油馏份，冷却器为φ114×4.5mm的钢管制成的排管，水平浸没在一个很大的海水槽中，海水由槽下部通入，上部溢出，海水通过槽时的流速很小，设海水的平均温度为30℃，钢管外壁温度为56℃，试求海水对管壁的对流给热系数。

7-12 绝压为0.3MPa的饱和水蒸气在长2m、外径0.1m的单根直立园管的外表面上冷凝，管外壁的平均温度为92℃，试求蒸汽冷凝的给热系数和每小时蒸汽的冷凝量。若将管子水平放置，再求蒸汽冷凝的给热系数和每小时蒸汽的冷凝量。

7-13 水平列管式换热器由37根φ25×2mm的钢管组成，管间通入0.3MPa的饱和水蒸气作为热源加热原油，管外壁温度为100℃，试求蒸汽在管间冷凝的给热系数。

7-14 在1atm的绝压下，水在温度为tw=113.9℃的机械磨光的不锈钢容器内沸腾，试求沸腾给热系数。 7-15 液氨在一蛇管换热器管外沸腾汽化，已知其操作压力为258kN/m2(绝压)，沸腾温度为-13℃，热量通量q=4170W/m2，试计算其对流给热系数。已知液氨表面张力σ=27×10-2N/m，密度ρL=656kg/m3，氨蒸汽密度ρV=2.1kg/m3。

辐射传热

7-16 两平行大平板，在空气中相距5mm，一平板的黑度为0.1，温度为350K，另一平板的黑度为0.05，温度为300K，若将第一板加涂层，使其黑度为0.025，试计算由此引起的辐射传热量变化的百分率。

7-17 在一钢管中心装有热电偶，以测定管内空气的温度,设热电偶的温度读数为300℃，热电偶的黑度为0.8，空气与热电偶之间的对流给热系数为25 W/m2·℃，钢管内壁温度为250℃，试求由于热电偶

与管壁之间的辐射传热而引起的测温误差。并讨论减小测量误差的措施。提示：热电偶辐射到管壁的热

量

等于热电偶以自然对流方式自空气得到的热量。

7-18 外径为50mm的钢管，其外包扎有一层厚度为40mm、导热系数为0.13 W/(m·℃)的绝缘材料，钢管外表面的平均温度为800℃，现拟在绝热材料外再包扎一层导热系数为0.09 W/(m·℃)的氧化镁绝热层，使该层的外表面温度为85℃，设钢管的外表面温度仍为800℃，外界环境的温度为20℃，试求氧化镁绝热层的厚度。假设各层间接触良好。

传热计算

7-19 在一夹套式容器中加热熔融某固体有机物，夹套内通入绝压为0.2MPa的饱和水蒸气，冷凝水于饱和温度下排出，每次投入容器的固体有机物为600kg，进料温度为25℃，熔融后继续加热至在100℃，已知：该有机固体的熔点为70℃，固体比热为2.0kJ/(kg·℃)，液体比热为3.2 kJ/(kg·℃)，相变潜热为120.8 kJ/kg。若不计热损失，试求加热每批投料所消耗的蒸汽量。

7-20 工厂因生产需要，用表压0.2MPa的饱和水蒸气通过间壁式换热器将流量为2000kg/h的水从20℃加热至98℃，若忽略热损失，试求蒸汽消耗量。若将蒸汽直接通入水中进行加热，再求完成上述加热任务所需的蒸气用量，并对计算结果加以分析。

7-21 在一套管式换热器中，利用某油品冷却放出的热量加热原油，油品从240℃冷却至160℃，将原油从100℃加热至140℃，试求套管换热器在并流操作和逆流操作时的对数平均温差?tm。

7-22 用90℃的热水将流量为10000kg/h的原油从20℃预热至70℃，原油的比热为2.0kJ/(kg·℃)，试分别计算换热器在逆流操作或并流操作两种情况下加热剂的最小用量。

7-23 在一单壳程、四管程列管式换热器中，用水冷却异丙苯溶液，冷却水流经管内，温度从20℃升至40℃，异丙苯溶液有80℃冷却至50℃，试求该换热器的平均传热温度差。

7-24 工厂拟用一列管式换热器将流量为5m3/h的某溶液从60℃加热至120℃，热源为表压0.5MPa的饱和水蒸气，已知该溶液的密度为1080kg/m3，平均比热为2.5 kJ/(kg·℃)，设换热器的总传热系数为1500 W/(m2·℃)，试求所需的传热面积。

7-25在列管换热器中用初温20℃的冷却水将某溶液从100℃冷却至40℃，溶液流量为2500kg/h，溶液比热为3.0kJ/(kg·℃)，已测得水出口温度为30℃，试分别计算并流与逆流操作时的对数平均温差。若已知总传热系数K =1000W/(m2·℃)，求并流操作和逆流操作所需的传热面积。

7-26在一逆流操作的列管式换热器中用水将油品冷却，换热器管束由φ25×2mm的钢管组成，油品的比热为2.5 kJ/(kg·℃)，油走管间，流量为5000kg/h, 温度从100℃冷却至65℃，水走管内，温度从20℃升至45℃，油和水的对流给热系数分别为500 W/(m2·℃)和2000 W/(m2·℃)。

⑴ 如果忽略污垢热组，求总传热系数K和所需的传热面积A；

⑵ 该换热器在使用一年后，有油垢和水垢生成，设油垢和水垢的热阻分别为0.0002 m2·℃/W和0.00025 m2·℃/W，再求总传热系数K和所需的传热面积A。

⑶ 若要提高K值，应采取什么措施？

7-27 有一列管式空气加热器, 120℃饱和水蒸汽在管间冷凝, 将管内作湍流流动的空气从20℃加热到80℃，现由于生产需要，将空气出口温度降至76℃，拟通过调节空气流量来实现，忽略管壁和污垢热阻，空气的物性常数可视为不变，且α

蒸汽

＞＞α

空气

，问空气的质量流量增加的百分率为多少？

7-28 某厂有一台列管式换热器, 管束由37根φ19×2mm、长3m的钢管组成，130℃的饱和水蒸气在管间冷凝，将流经管内的某溶液从20℃加热至60℃，冷凝水于饱和温度下排出，设蒸汽冷凝给热系数为10000 W/(m2·℃)，溶液侧对流给热系数为3500 W/(m2·℃)，管壁及污垢热阻忽略不计。

⑴ 试计算这台换热器每小时能处理的溶液量。

⑵ 现要求在保持溶液处理量不变的情况下，将此溶液的出口温度提高到80℃，该厂拟增加一台同规格的换热器，问这两台换热器应当并联连接还是串联连接？试通过计算予以说明(假设溶液的物性随温度变化很小)。

7-29 在一逆流换热器中以水作为冷却剂将管内流动的热气体从180℃冷却至60℃，水的温度从20℃升至35℃，气侧给热系数为40W /(m2?℃)，水侧给热系数为3000W /(m2?℃), 现将气体的流量增加20%，冷却水的进口温度不变，忽略管壁和污垢热阻，试求：

⑴ 气体流量增加后，不调节冷却水的流量，气体的出口温度和冷却水的出口温度；

⑵ 气体流量增加后，拟通过调节冷却水的流量以使气体出口温度保持在60℃不变，调节后水的流量和水的出口温度。

7-30在一逆流操作的换热器中，用冷却水将油品从200℃冷却至80℃，冷却水流经管程，温度从15℃升至40℃，油侧h1=700 W/(m2?℃)，水侧h2=2500 W/(m2?℃)，现由于上游工序的生产状况发生变化，油品的进口温度升高至210℃，忽略管壁和污垢热阻，冷却水的进口温度不变，试求：

⑴油品进口温度升高后，冷却水的流量不作调节，油品的出口温度和冷却水的出口温度；

⑵ 油品进口温度升高后，拟通过调节冷却水的流量以使油品出口温度保持在50℃不变，调节后水的流量和水的出口温度。

7-31苯蒸汽在精馏塔的塔顶冷凝器中冷凝成饱和液体，冷却剂用水，苯蒸汽在管间冷凝，冷凝温度为81.5℃，水侧给热系数h1=2000 W/(m2?℃)，蒸汽给热系数侧h2=4000 W/(m2?℃)，冷却水的出口温度为40℃，而进口温度受季节的影响，夏季平均水温为20℃，而冬季则降至10℃，若忽略管壁和污垢热阻，试求：

⑴ 若冷却水的流量不作调节，由于水温的变化引起的苯蒸汽冷凝量变化的百分率； ⑵ 若调节冷却水的流量以使苯冷凝量不变，调节后水的流量和水的出口温度。

7-32 一列管式换热器以饱和水蒸气加热某气体，气体在管内作湍流流动，饱和水蒸气在管间冷凝，已知气体的质量流量w=1.0kg/s，定压比热CP=1.0kJ/(kg·℃)，进口温度t1=20℃，t2=100℃，总传热系数K=75 W/(m2·℃)，A=20m2，问加热蒸汽的温度T为多少？此换热器在使用多年以后，有6%的管子因腐蚀而被盲掉，并在管内生成污垢层，其Rs1=0.001 m2·℃/W，而气体的处理量提高了8%，问此时加热蒸汽的温度T应为多少？

7-33 设计一列管式换热器，用水冷凝苯-甲苯蒸汽。苯-甲苯蒸汽处理量8000kg/h，蒸汽饱和温度80.2℃，蒸汽组成：苯45%(摩尔分率，下同)，甲苯55%。

8-1 已知25%NaCl水溶液在1atm下的沸点为107℃，在19.6kN/m2下的沸点为65.8℃，试利用杜林规则计算此溶液在49 kN/m2下的沸点。

8-2用一单效蒸发器将流量为1000kg/h的NaCl水溶液从10%（质量分率，下同）浓缩至30%，加热蒸汽压力为300kN/m2（绝压），蒸发压力为19.6kN/m2（绝压），蒸发器内溶液的沸点为75℃，已知蒸发器的总传热系数为2000 W/(m2·℃)，NaCl的比热为0.95kJ/(kg·℃)，进料温度为30℃，若不计浓缩热和蒸发器的热损失，试求：蒸发水量、加热蒸汽消耗量和蒸发器的传热面积。

8-3用一单效蒸发器将浓度为10%的NaOH水溶液浓缩至40%，料液温度为30℃，进料流率2000kg/h，蒸发室操作压力为0.2kgf/cm2，加热蒸汽的绝压为4kgf/cm2，溶液的沸点为100℃，蒸发器总传热系数为1200W/(m2?K)，估计蒸发器的热损失约为总传热量的3%，试求蒸发器的传热面积和加热蒸汽的消耗量。

8-4 蒸发浓度为20%（质量分率）的NaCl水溶液，若二次蒸汽的压力为0.2kgf/cm2，试求溶液由于

第八章 蒸 发

蒸汽压下降所引起的温度差损失??和该溶液的沸点tA。

8-5在标准式蒸发器中，蒸发25%的CaCl2水溶液，已测得二次蒸汽的压力为0.4 kgf/cm2，蒸发器内溶液的液面高度为1.5m，溶液平均密度为1200kg/m3，已知操作压力下溶液因蒸汽压降低引起的温度差损失为5.25℃，试求由于溶液静压力引起的温度差损失及溶液的沸点。

8-6在双效并流蒸发器中，将质量分率为10%、进料流率为6000kg/h的NaOH水溶液浓缩至50%，，进料温度100℃，料液的比热为3.77kJ/(kg?K)，加热蒸汽绝压为6kg/cm2，末效冷凝器的真空度为600mmHg，当地大气压力为725mmHg，已知两效的传热系数为K1=2000W/(m2·K)，K2=1000W/(m2·K)，两效溶液的密度分别为1120 kg/m3和460kg/m3，蒸发器中液面高度均为1.2m，两效蒸发器的传热面积相同，试求：加热蒸汽的消耗量和蒸发器的传热面积。