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高中数学选修4-4综合试题

一、选择题

1.直线y?2x?1的参数方程是（ ）

2?x?2t?1?A、?x?t（t为参数） B、?（t为参数）

2?y?4t?1?y?2t?1?x?t?1（t为参数） D、?x?sin?（t为参数）

C、 ???y?2t?1?y?2sin??1?x?4t2(t为参数)上，则|PF|等于（ ）． 2.若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线??y?4tA．2 B．3 C．4 D．5

???3.已知M??5,?，下列所给出的不能表示点M的坐标的是( )

3??A、?5,?????? 3?B、?5,??4?3?? ?

C、?5,???2?3?? ?D、??5,???5?3?? ?4.极坐标系中，下列各点与点P（ρ，θ）（θ≠kπ，k∈Z）关于极轴所在直线

对称的是（ ）

A．（-ρ，θ）B．（-ρ，-θ）C．（ρ，2π-θ） D．（ρ，2π+θ）

5.点P1,?3，则它的极坐标是

A、?2,??( )

????? 3?

B、?2,??4??? 3?

C、?2,?????? 3?D、?2,???4??? 3?6.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲

线C1:??x?3?cos? （?为参数）和曲线C2:??1上，则AB的最小值为( ).

?y?sin? A.1 B.2 C.3 D.4

1??x?t?7.参数方程为?t(t为参数)表示的曲线是（ ）

??y?2A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线

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?x?1?2t8.若直线?t为参数?与直线4x?ky?1垂直，则常数k?（ ） ??y?2?3tA.-6 B.?11 C.6 D.

669.极坐标方程??4cos?化为直角坐标方程是( )

A．(x?2)?y?4 B.x?y?4 C.x?(y?2)?4 D.(x?1)?(y?1)?4

2222222210.柱坐标（2，

2?，1）对应的点的直角坐标是（ ）. 3A.(?1,3,1) B.(1,?3,1) C.(3,?1,,1) D.(?3,1,1)

?x??1?8cos?11.点(1,2)在圆?的（ ）．

?y?8sin?A．内部

B．外部

C．圆上 D．与θ的值有关

?1x?????212.曲线2??4sin(x?)与曲线?

4?y?1?

??2

2t2的位置关系是（ ）。 2t2

A、 相交过圆心 B、相交 C、相切 D、相离 （补充）直线??x??2?t (t为参数)被圆(x?3)2?(y?1)2?25所截得的弦长为（ ）．

?y?1?t1 C．82 D．93?43 4A．98 B．40

二、填空题

13.在极坐标??,?? ?0???2??中，曲线??2sin?与?cos???1的交点的极坐标为

____________.

14.在极坐标系中，圆??2上的点到直线?cos??3sin??6的距离的最小值

是 .

???x=1+cosθ15.(坐标系与参数方程选讲选做题) 圆C：?(θ为参数)的圆心到直线

?y=sinθ精品文档

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l：???x=?22+3t(t为参数)的距离为 . ??y=1?3tt?t??x?e?e13．参数方程?(t为参数)的普通方程为__________________． t?t??y?2(e?e)??x??2?2t(t为参数)上与点A(?2,3)的距离等于2的点的坐标是_______． 14．直线???y?3?2t15．直线??x?tcos??x?4?2cos?与圆?相切，则??_______________．

?y?tsin??y?2sin?2216．设y?tx(t为参数)，则圆x?y?4y?0的参数方程为____________________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

??x?1?t(t为参数)和直线l2:x?y?23?0的交点P的坐标，及点P 求直线l1:???y??5?3t与Q(1,?5)的距离．

18．（本小题满分12分）

过点P(10,0)作倾斜角为?的直线与曲线x2?12y2?1交于点M,N， 2求|PM|?|PN|的值及相应的?的值． 精品文档