解：（1）根据产品市场均衡条件Y=C+I，可得IS曲线为：r=60-1/8Y；根据

货币市场均衡条件M/P=L可得LM曲线为：r=-100/P+0.4Y；由以上两式可得产品市场和货币市场同时均衡时国民收入与价格水平的关系为：Y=190/P+114

（2）根据上式，当价格为10和5时，国民收入分别为133和152。

3.设有如下简单经济模型：

Y＝C＋I＋G，C＝80＋0.75Yd，Yd＝Yt，T＝－20＋0.2Y， I＝50＋0.1Y，G＝200

式中，Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。

试求：收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。 解：根据三部门决定均衡收入公式：

Y＝h2（C0＋I＋G），式中h2＝1／［1－c（1－t）］ 因为由C＝80＋0.75Y，可得C0＝80，b＝0.75； 由T＝tY，T＝－20＋0.2Y，得t＝T／Y＝－20／Y＋0.2； 已知I＝50＋0.1Y，G＝200。

所以，h2＝1／［1－0.75×（1＋20／Y－0.2）］＝1／（0.4＋15／Y）

故：Y＝［1／（0.4＋15／Y）］×（80＋50＋0.1Y＋200） 整理得：0.3Y＝345，因此，收入均衡值Y＝1150

将Y＝1150代入C＝80＋0.75Yd，I＝50＋0.1Y，T＝－20＋0.2Y；因为Yd＝Y－T＝Y＋20－0.2Y＝0.8Y＋20。则： 消费均衡值C＝80＋0.75×（0.8×1150＋20）＝785 投资均衡值I＝50＋0.1×1150＝165 税收均衡值T＝－20＋0.2×1150＝210 投资乘数K＝1／（1－b）＝1／（1－0.75）＝4

第十四章 产品市场与货币市场均衡

1．已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y，货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=250，价格总水平P=1。 要求：(1)写出IS和LM曲线方程

(2)计算均衡的国民收入和利息率

(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100，均衡国民收入增加多少?

解：(1)IS曲线：300-100r=-200+0.2Y LM曲线：0.4Y-50r=250 (2)求解：300-100r=-200+0.2Y

0.4Y-50r=250 得到：Y=1000 r=3 (3)G=100，则IS-LM方程为

100+300-100r=-200+0.2Y

0.4Y-50r=250

解得：Y=1100，因此，国民收入增加100。

3．假定（1）消费函数为C=50+0．8Y，投资函数为I=100-5r，（2）消费函数为C=50+0．8Y，投资函数I=100-10r，（3）消费函数为C=50+0．75r，投资函数I=100-10r． (a)求（1）（2）和（3）的IS曲线．

(b)比较（1）和（2）说明投资对利率更为敏感时，IS曲线斜率将发生什么变化．

(c)比较（2）和（3）说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率将发生什么变化．

解：（a）由C=a+by,I=e-dr 和Y=C+I可知：

Y= a-by+ e-dr

此时，IS曲线将为：r=

a?e1?b?Y dd于是由（1）已知条件C=50+0．8Y和I=100-5 r可得（1）的IS曲线为：

100?501?0.8?Y 551即 r=30?Y??①

25 r=

同理由（2）的已知条件可得（2）的IS曲线为：

100?501?0.8?Y 10101即 r=15?Y??②

50 r=

同样由（3）的已知条件可得（3）的IS曲线为：

100?501?0.75?Y 10101即 r=15?Y??③

40 r=

（b）由（1）和（2）的投资函数比较可知（2）的投资行为对利率更为敏感，而由（1）和（2）的IS曲线方程①和②比较可知（2）的IS曲线斜率（绝对值）要小于的IS曲线斜率，这说明在其他条件不变的情况下，投资对利率越敏感即d越大时，IS曲线的斜率（绝对值）越小．

（c）由（2）和（3）的消费函数比较可知（2）的边际消费倾向较大，而由（2）和（3）的IS曲线方程②和③比较可知（2）的IS曲线斜率（绝对值）要小于（3）的IS曲线斜率，亦说明在其他条件不变的情况下，边际消费倾向越大即b越大时，IS曲线的斜率（绝对值）越小．

4．若货币交易需求为L1=0．20Y，货币投机性需求L2=2 000—500r. （1）货币总需求函数．

（2）写出当利率r=6，收入Y=10 000亿美元时货币需求量为多少？ （3）若货币供给MS=2 500亿美元，收入Y=6 000亿美元时，可满足投机性需求的货币是多少？

（4）当收入Y=10 000亿美元，货币供给MS=2 500亿美元时，货币市场均衡时利率为多少？

解：（1）L=L1+L2=0．2Y+2 00—500r

（2）Md=0．2×10 000+2 000-500×6=1 000亿美元

（3）2 500=0．2×6 000+ L2，L2=1 300亿美元 （4）2 500=0．2×10 000+2 000—500r，r =3%

第十五章 宏观经济政策分析

1．假定LM方程为Y=500+25r（货币需求L=0.2Y-0.5r,货币供给Ms=100），IS方程为Y=950-50r（消费C=40+0.8 Yd,税收T=50，投资I=140-10r）。求：

（1）均衡收入、利率、消费和投资；

（2）当政府支出从50增加到80时的收入、利率、消费和投资水平各为多少？

（3）为什么均衡时收入的增加量小于IS曲线的右移量？

解：（1）由IS和LM方程联立得Y=950-50r和Y=500+25r，解方程组

得均衡利率r=6,均衡收入Y=650，此时消费为C=40+0.8 Yd=40+0.8(650-50),即C=520，投资为I=140-10r=80。 （2）当政府支出增加为80时，IS曲线将会向右移动，由Y=C+I+G得新的IS曲线方程为：Y= 40+0.8 Yd+140-10r+80=40+0.8(Y-T)+ 140-10r+80=260+0.8(Y-50)-10r，化简得Y=1 100-50r，与LM曲线Y=500+25r联立得均衡收入Y=700。均衡利率r=8,此时C=40+0.8 Yd=40+0.8(700-50)=560;I=140-10r=140-10×8=60。 （3）当政府支出增加时，在支出乘数作用下，IS曲线右移量大于均衡收入增加量的原因在于，IS曲线的右移，在LM曲线向上倾斜时会使利率提高，从而通过投资需求作用减少了私人投资