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中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则）
第一章 实数与代数式 第1讲 实数的概念与应用
考点1：正负数的意义：正负数表示 。
考点2：非负数a、a2、a性质：（1）a（a2，a）≥0；（2）非负数之和为0，当且仅当每一个非负数为0。
考点3：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何意义。
(1)实数：可分为 、无理数；还可分为 、0、 。
(2)数轴：规定了 、 、 的直线。数轴上的点与 一一对应。
(2)相反数:是只有___________不同的两个数，即若a、b互为相反数，那么___________，0在相反数仍是0；在数轴上表示相反数的两个点。实数a的相反数是 ，0的相反数是0。
（3）绝对值的概念：___________；一个数a的绝对值等于在数轴上表示数a的点___________。 （4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，若a、b互为倒数，那么___________，0没有倒数。 考点4：科学记数法：把一个数写成___________形式，其中___________，这种计数方法叫做___________。
第2讲 实数的运算及大小比较
考点1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。
(1)实数加法法则：①同号两数相加，取_______ 的符号，并把_________
②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。互为相反数的两个数相加得 。③一个数同0相加，__________________。 (2)实数减法法则：减去一个数，等于加上 。
(3)实数乘法法则：①两数相乘，同号____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，都得________。②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________， 积为负，当_____________，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________. (4)实数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。 ②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个______________的数，都得0。
(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数，负数的__________是正数
(6)实数混合运算法则：先算________，再算__________，最后算___________。 如果有括号，就_______________________________。 （7）运算律 加法交换律：_____________ 。 加法结合律：____________。乘法交换律：_____________。 乘法结合律：____________。乘法分配律：_________________________。
注意：（1）0次幂运算：a0（a≠0）=___________；（2）负指数幂运算：a?n?___________（a≠0）；（3）(?a)n与- an的联系与区别：当n是偶数时，(?a)n+（- an）=___________，当n是奇数时，(?a)n=___________。
考点2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于0,0大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数 。
考点3：探索数字与图形的规律。
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第3讲 数的开方及二次根式
考点1：会对一个数进行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平方根与算术平方根。
(1)平方根：如果一个数x的平方等于a，即 ，则x就叫做a的平方根。 (2)立方根：如果一个数x的立方等于a，即 ，则x就叫做a的立方根。 （3)算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即 ，则正数x就叫做a的平方根，记为a。
(4)同类二次根式： 。 考点2：二次要式的概念及相关性质：
（1）二次根式（形如___________的式子）有意义的条件：___________。
（2）二次根式a的性质：① ；② ；③ 。
考点3：能将二次根式a（a是数字时）化为最简二次根式（被开方数不含 ，不含，不含 ）。能辨认同类二次根式a（a是数字时）。能对二次根式a（a是数字时）进行加减乘除运算。
乘法、除法运算法则：（1）a?b?ab(a?0,b?0)，（2）a?b?a(a?0,b?0) b考点4：能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。
第4讲 整式与分解因式
考点1：整式及整式的加减乘除运算。
(1) 整式: 统称为整式。 (2)同类项：所含 相同，并且相同 也相同的项叫做同类项。
(3)多项式： 。 (4)单项式的系数： 。 (5)单项式的次数： 。 考点3：幂的运算性质及运用：
（1）同底数的幂相乘： ； （2）同底数的幂相除： ； （3）幂的乘方： ； （4）积的乘方： 。 考点4：乘法公式及几何解释的运用：
（1）完全平方公式： ； （2）平方差公式： 。 考点5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法：
(1)提公因式法： 。 (2)公式法： ； ； 。
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分式 A考点1：分式：用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示的形式，如果B中含有字母，则 就
BA叫做分式。分式（形如，其中A、B是整式，且B含有字母）有意义的条件： 。
B考点2：分式值为0的条件： 。
考点3：分式的基本性质： 。 考点4：分式的通分、约分、加减乘除运算。
分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式
?aba?b?同分母?? 的基本性质及分式的符号法则： ???ccc?加减? ①若分式的分子与分母的各项系数是分
acad?bc??异分母数或小数时，一般要化为整数。 ????bdbd? ②若分式的分子与分母的最高次项系数?acac??是负数时，一般要化为正数。 乘?????bdbd 分式运算?乘除?acadad ??除??????bdbcbc?
?n aan?乘方()?(n为整数) ?bbn?（1）分式的加减法法则：同分母的分式相加减， ，把分子相加减；异分母的分 ?，化为 的分式，然后再按 进行计算。 式相加减，先 ?（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ；
（3）分式乘方是____________________，公式_________________。
（4）分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。 （5）对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值． 考点5：最简分式： 没有公因式的分式。
第二章 方程（组）与不等式（组）2.1方程及方程组(一)
1．只含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是_________次的方程叫一元一次方程；其标准形式是ax+b=0(a≠0)；解一元一次方程的一般步骤是：
步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 等式性质 去括号 乘法分配律、 去括号法则 移项 移项法则 合并同 合并同类 类项 项法则 系数 等式性质 化为1 2．二元一次方程组的解法有_________消元法与_________消元法。 3．一元一次方程都可以化成____________________的形式
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第4讲
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4．列方程（组）解应用题的一般步骤是：
①审题；②设未知数；③找等量关系，构建方程（组）；④解方程（组）；⑤检验（根的合理性）；⑥答。
列方程解应用题常用的相等关系 题型 基本量、基本数量关系 寻找思路方法 工作 工作量、工作效率、工作时间 相等关系：各部分工作量之和=1 （工程） 把全部工作量看作1 常从工作量、工作时间上考虑相等关问题 工作量=工作效率×工作时间 系 相等关系：各部分量之和=总量。设其比例问题 中一分为x，由已知各部分量在总量甲:乙:丙=a:b:c 中所占的比例，可得各部分量的代数式 年龄问题 大小两个年龄差不会变 抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。 利息 问题 行程问题 追击问题 相遇问题 航行问题 本息和、本金、利息、利率、期数关系：利息=本金×利率×期数 路程、速度、时间的关系： 路程=速度×时间 同 上 顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度 逆水（风）速度=静水（风）速度－水流（风）速度 相等关系： 本息和=本金+利息 1：同地不同时出发：前者走的路程=追击者走的路程 2：同时不同地出发：前者走的路程+两地间的距离=追击者走的路程 相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙两地间的路程 1：与追击、相遇问题的思路方法类似 2：抓住两地距离不变，静水（风）速度不变的特点考虑相等关系。 数字问题 1：抓住数字间或新数、原数间的关系abc多位数的表示方法：是一个寻找相等关系。 2：常常设间接未知数。 2多位数可以表示为a?10?b?10?c（其中0＜a、b、c＜10的整数） 商品利 润 率问题 商品利润=商品售价－商品进价 首先确定售价、进价，再看利润率，商品利润其次应理解打折、降价等含义。 商品利润率=商品进价?100% 2.2方程及方程组(二)
1．只含有_________个未知数，并且未知数的最高次数是_________次的方程叫一元二次方程；其一般形式是ax2?bx?c?0(a?0)；一元二次方程的解法有① ② ③ ④公式法； 求根公式为 。 2．一元二次方程都可以化成________________________的形式．
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