相交线与平行线重难点专题训练

专题一 各种背景下的平行

1. 将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64°，则

∠1=______．

2. 如图，将一个长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C，D分别落在点C'，

D'处，若∠BFE=70°，则∠AED'的度数为（ ） A．70° D'C'GA1 B．40°

EC．30° D．20°

AP2P1BPAFDDD'BECBC'第2题 FCC第3题 D第1题

3. 如图，AB∥CD，点P，P1，P2分别在两条平行线之间，∠P=40°，

11∠P2=130°，若∠PAP1=∠PAP2，∠PCP1=∠PCP2，则∠P1的度数为（ ）

33A．60° B．65° C．70° D．80°

4. 如图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠

成图3，则图3中的∠CFE的度数是________．

5. 如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC边上，将△BMN沿MN

翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥CD，则∠B=___________．

AEBDFC图1 AEBG图2DFCAEBG图3DCFC70°ND100°AF

M6. 将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使点

BE落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为_________．

AEDBCF

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7. 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠AFD的度数

是________．

AFBDCβ

Eα

21

8. 如图所示，将一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠α=43°，则∠β的度

数是（ ） A．43°

B．47°

C．30°

D．60°

9. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则

∠2等于（ ） A．35°

B．45°

C．55°

D．65°

10. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠2=∠3；

②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠5-∠2=90°，其中正确结论有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12

11. 已知：如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD上的点．

求证：∠EPF=∠AEP+∠CFP．

APC345

EBFD

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13. 已知直线AB∥CD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．

（1）如图1，∠BME，∠E，∠END的数量关系为____________（直接写出答案）；

（2）如图2，∠BME=m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求 ∠FEQ的度数（用含m的式子表示）；

（3）如图3，G为CD上一点，∠BMN=n∠EMN，∠GEK=n∠GEM，EH∥MN交AB于点H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系（用含n的式子表示）．

AHMBAMEBAFQDCNMEPBCGENDCNK

图1 图2 图3

D

专题二 尺规作图

14. 作图题：

（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，作线段AB的垂线EF和平行线GH； （2）判断EF，GH的位置关系是________．

CAB

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