2018参考答案
一、
1.2×1011
2． x≥﹣2且x≠0． 3． AB=BC或AC⊥BD． 4．
．
5．﹣3≤a＜﹣2． 6． 5． 7． ．
8． 2
9． 3.6或4.32或4.8． 10．
（
）n
．
二、11.D 12． C．13． D．14． C．15． C．16． D．17． A．18． B．19． A．20． C．三、21．解：当a=sin30°时， 所以a=
原式=
?
=?
=
=﹣1 22．
解：（1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示； （2）△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2如图所示； （3）BC扫过的面积=
﹣
=
﹣
=2π．
23．
解：（1）由题意得：x=﹣=﹣=﹣2，c=2，
解得：b=4，c=2，
则此抛物线的解析式为y=x2
+4x+2； （2）∵抛物线对称轴为直线x=﹣2，BC=6， ∴B横坐标为﹣5，C横坐标为1， 把x=1代入抛物线解析式得：y=7， ∴B（﹣5，7），C（1，7），
设直线AB解析式为y=kx+2，
把B坐标代入得：k=﹣1，即y=﹣x+2，
作出直线CP，与AB交于点Q，过Q作QH⊥y轴，与y轴交于点H，BC与y轴交于点M， 可得△AQH∽△ABM， ∴
=
，
∵点P在x轴上，直线CP将△ABC面积分成2：3两部分， ∴AQ：QB=2：3或AQ：QB=3：2，即AQ：AB=2：5或AQ：QB=3：5， ∵BM=5， ∴QH=2或QH=3，
当QH=2时，把x=﹣2代入直线AB解析式得：y=4，
此时Q（﹣2，4），直线CQ解析式为y=x+6，令y=0，得到x=﹣6，即P（﹣6，0）； 当QH=3时，把x=﹣3代入直线AB解析式得：y=5， 此时Q（﹣3，5），直线CQ解析式为y=
x+
，令y=0，得到x=﹣13，此时P（﹣13，0），综上，P的坐标为（﹣6，0）或（﹣13，0）．
24．
解：（1）∵被调查的总人数为10÷=50（人），
∴D等级人数所占百分比a%=
×100%=30%，即a=30，
C等级人数为50﹣（5+7+15+10）=13人， 补全图形如下：
故答案为：30；
（2）扇形B的圆心角度数为360°×=50.4°；
（3）估计获得优秀奖的学生有2000×=400人． 25．
解：（1）由图象可知，第一天甲乙共加工220﹣185=35吨，第二天，乙停止工作，甲单独加工185﹣165=20吨，则乙一天加工35﹣20=15吨．a=15 故答案为：20，15 （2）设y=kx+b
把（2，15），（5，120）代入
解得
∴y=35x﹣55
（3）由图2可知
当w=220﹣55=165时，恰好是第二天加工结束． 当2≤x≤5时，两个车间每天加工速度为=55吨
∴再过1天装满第二节车厢 26．
（1）证明：如图1中，在BA上截取BH，使得BH=BE．
∵BC=AB=BD，BE=BH，
∴AH=ED，
∵∠AEF=∠ABE=90°，
∴∠AEB+∠FED=90°，∠AEB+∠BAE=90°， ∴∠FED=∠HAE， ∵∠BHE=∠CDB=45°， ∴∠AHE=∠EDF=135°， ∴△AHE≌△EDF， ∴HE=DF，
∴BC﹣DE=BD﹣DE=BE=
EH=
DF．
∴BC﹣DE=
DF．
（2）解：如图2中，在BC上截取BH=BE，同法可证：DF=EH．可得：DE﹣BC=
DF．
如图3中，在BA上截取BH，使得BH=BE．同法可证：DF=HE， 可得BC+DE=
DF．
27．
解：（1）设A城有化肥a吨，B城有化肥b吨 根据题意，得
解得
答：A城和B城分别有200吨和300吨肥料；
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，则运往D乡（200﹣x）吨 从B城运往C乡肥料（240﹣x）吨，则运往D乡（60+x）吨 如总运费为y元，根据题意，
则：y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x） =4x+10040
由于函数是一次函数，k=4＞0
所以当x=0时，运费最少，最少运费是10040元．
（3）从A城运往C乡肥料x吨，由于A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，所以y=y=（20﹣a）x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x） =（4﹣a）x+10040 当0＜a≤4时，∵4﹣a≥0
∴当x=0时，运费最少； 当4＜a＜6时，∵4﹣a＜0 ∴当x=240时，运费最少．
所以：当0＜a≤4时，A城化肥全部运往D乡，B城运往C城240吨，运往D乡60吨，运费最少； 当4＜a＜6时，A城化肥全部运往C乡，B城运往C城40吨，运往D乡260吨，运费最少．
28．
解：（1）在Rt△BOC中，OB=3，sin∠CBO==，设CO=4k，BC=5k，
∵BC2
=CO2
+OB2
， ∴25k2
=16k2
+9， ∴k=1或﹣1（舍弃）， BC=5，OC=4，
∵四边形ABCD是菱形， ∴CD=BC=5， ∴D（5，4）．
（2）①如图1中，当0≤t≤2时，直线l扫过的图象是四边形CCQP，S=4t．
②如图2中，当2＜t≤5时，直线l扫过的图形是五边形OCQTA．
S=S梯形OCDA﹣S△DQT=×（2+5）×4﹣×（5﹣t）×（5﹣t）=﹣t+
2
t﹣．
（3）如图3中，①当QB=QC，∠BQC=90°，Q（，）．
②当BC=CQ′，∠BCQ′=90°时，Q′（4，1）；
③当BC=BQ″，∠CBQ″=90°时，Q″（1，﹣3）；
综上所述，满足条件的点Q坐标为（，
）或（4，1）或（1，﹣
3）．