【附20套中考模拟试题】广东省江门市第二中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含解析 下载本文

9、某班九名同学在篮球场进行定点投篮测试,每人投篮五次,投中的次数统计如下:4,3,2,4,4,1,5,0,3,则这组数据的中位数、众数分别为( ) A.3. 4

2

B.4. 3

2

C.3. 3 D.4. 4

10、已知关于x的方程x﹣(2k﹣1)x+k=0有两个不相等的实数根,那么k的最大整数值是( ) A. ﹣2

B. ﹣1

C. 0

D. 1

11.一艘轮船在一笔直的航线上往返于甲、乙两地.轮船先从甲地顺流而下航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆流而上航行返回到甲地(轮船在静水中的航行速度始终保持不变).设轮船从甲地出发后所用时间为t(h),轮船离甲地的距离为s(km),则s与t的函数图象大致是( ) A.

B.

C.

D.

2

12.(4分)二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论正确的是( )

A. ac<0 二、填空题:

2

B. ab>0 C. 4a+b=0 D. a﹣b+c>0

13、将抛物线y=﹣(x﹣1)﹣2向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则平移后抛物线的表达式 14、若单项式3xy与-2xy是同类项,则m+n= 15.在平面内,⊙O的半径为5cm,点P到圆心O的距离为3cm,则点P与⊙O的位置关系是 16如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根据这个规律,第2012个点的横坐标为 2nm38 2 6 17题图 17.把一个转盘平均分成三等份,依次标上数字2、6、8.用力转动转盘两次,将第一次转动停止后指针

指向的数字记作x,第二次转动停止后指针指向的数字的一半记作y以长度为x、y、4的三条线段为边长能构成三角形的概率为_____________.

18某商人经营甲、乙两种商品,每件甲种商品的利润率为40%,每件乙种商品的利润率为60%,当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数多50%时,这个商人得到的总利润率是50%;当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少50%时,这个商人得到的总利润率为_____ ____.(利润率=利润÷成本) 三、解答题: 17.计算:2sin45_

18.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠CED=45°,∠DCE=30°,DE=√2 BE=√2求CD的长和四边形ABCD的面积

a?28a2?42a?)?a?4a?1?0.21、化简,再求值:.先化简,再求值:(2,其中满足方程 2a?2a4?aa

22.一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.

(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?

(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?

23.某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.

请根据统计图回答下列问题:

(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;

(2)若B馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票,反之小华获得门票.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平.

24.已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向形外作等边△ABD和等边△ACE. (1)如图1,连接线段BE、CD.求证:BE=CD;

(2)如图2,连接DE交AB于点F.求证:F为DE中点.

25如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3). (1)求正比例函数和反比例函数的解析式;

(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式; (3)第(2)问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式; (4)在第(3)问的条件下,二次函数在第一象限的图象上是否存在点E,使四边形OECD的面积S1与四边形OABD的面积S满足:S1=S?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.