考点：三视图、基本不等式求最值、圆锥的内接长方体

10、(2015全国新课标Ⅰ卷文、理)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（ ）

（A）14斛 （B）22斛 （C）36斛 （D）66斛

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11、(2015全国新课标Ⅰ卷文、理)圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16?20?，则r?( )

（A）1 （B）2 （C）4 （D）8

12. (2015全国新课标Ⅱ卷文、理)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）

1111A. B. C. D.

5 876【答案】D

【解析】

试题分析：由三视图得，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，截去四面体A?A1B1D1，如图所示，，设正

1131315?a?a，故剩余几何体体积为a3?a3?a3，所以截去部分326661体积与剩余部分体积的比值为，故选D．

5方体棱长为a，则VA?A1B1D1?考点：三视图．

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D1C1A1DB1CAB

14. (2015全国新课标Ⅱ卷文、理)已知A,B是球O的球面上两点,?AOB?90?,C为该球面上的动点.若三棱锥O?ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为（ ）

A.36? B. 64? C.144? D. 256?

【答案】C 【解析】

试题分析：如图所示，当点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O?ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时VO?ABC?VC?AOB?

1121?R?R?R3?36，故R?6，则球O的表面积为326S?4?R2?144?，故选C．

考点：外接球表面积和椎体的体积．

COAB

16. (2015山东文) 已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) （A） 【答案】B

（B）

（）

22?（）

42?

考点：1.旋转体的几何特征；2.几何体的体积.

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17.(2015山东理)在梯形ABCD中，?ABC??2，AD//BC,BC?2AD?2AB?2 .将梯

形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）

（A）

2?3 （B）4?3 （C）5?3 （D）2? 【答案】C

【考点定位】1、空间几何体的结构特征；2、空间几何体的体积.

【名师点睛】本题考查了空间几何体的结构特征及空间几何体的体积的计算，重点考查了圆柱、圆锥的结构特征和体积的计算，体现了对学生空间想象能力以及基本运算能力的考查，此题属中档题.

18. (2015陕西文、理)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．3? B．4? C．2??4 D．3??4

【答案】D

【解析】

试题分析：由几何体的三视图可知该几何体为圆柱的截去一半， 所以该几何体的表面积为??1?2?12???12?2?2?2?3??4，故答案选D 考点：1.空间几何体的三视图；2.空间几何体的表面积.

20、(2015浙江文、理)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）

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A．8cm3 B．12cm3 C．【答案】C

3240cm3 D．cm3 33考点：1.

三视图；2.空间几何体的体积.

21、(2015浙江文)设?，?是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l??，m??（ ） A．若l??，则??? B．若???，则l?m C．若l//?，则?//? D．若?//?，则l//m 【答案】A 【解析】

试题分析：采用排除法，选项A中，平面与平面垂直的判定，故正确；选项B中，当???时，l,m可以垂直，也可以平行，也可以异面；选项C中，l//?时，?,?可以相交；选项D中，?//?时，l,m也可以异面.故选A.

考点：直线、平面的位置关系.

23. (2015浙江理)如图，已知?ABC，D是AB的中点，沿直线CD将?ACD折成?A?CD，所成二面角A??CD?B的平面角为?，则（ ）

A. ?A?DB?? B. ?A?DB?? C. ?A?CB?? D. ?A?CB??

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