反比例函数的图像与性质

一.填空题

1.如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上， AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在

线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，

则k的值为 ．

2.双曲线y1=、y2=在第一象限的图象如图，过y2上的任意一点A，作x轴的平行线交y1于B，交y轴于C，过A作x轴的垂线交y1于D，交x轴于E，连接BD、CE，= ．

则

第2题 第3题 第4题

3.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，

且AB∥y轴，点P是y轴上的任意一点，则△PAB的面积为 ．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数

（k为常数，且k＞0）在第一象

限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若

（m为大于l的常数）．记

△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则= ． （用含m的代数式表示） 二.解答题

1.如图，直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C． （1）求m，n的值；

（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

2.如图，一次函数的图象与反比例函数

的图象相

交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜﹣1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞﹣1时，一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式； （2）设函数y2=对称，在y2=

的图象与

的图象关于y轴

的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），

过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8，1)、B(0，?3)，反比例函数y?k(x?0)的图像经过点xA，动直线x?t(0?t?8)与反比例函数的

图像交于点M，与直线AB交于点N。 (1)求k的值；

(2)若MA?AB,求t的值。