短路电流计算

第一节 概 述

一、电力系统或电气设备的短路故障原因

（1）自然方面的原因。如雷击、雾闪、暴风雪、动物活动、大气污染、其他外力破坏等等，造成单相接地短路和相间短路。

（2）人为原因。如误操作、运行方式不当、运行维护不良或安装调试错误，导致电气地设备过负荷、过电压、设备损坏等等造成单相接地短路和相间短路。

（3）设备本身原因。如设备制造质量、设备本身缺陷、绝缘老化等等造成单相接地短路和相间短路。

二、短路种类 1.单相接地短路

电力系统及电气设备最常见的短路是单相接地,约占全部短路的75%以上。对大电流接地系统，继电保护应尽快切断单相接地短路。对中性点经小电阻或中阻接地系统，继电保护应瞬时或延时切断单相接地短路。对中性点不接地系统，当单相接地电流超过允许值时，继电保护亦应有选择性地切断单相接地短路。对中性点经消弧线圈接地或不接地系统，单相接地电流不超过允许值时，允许短时间单相接地运行，但要求尽快消除单相接地短路点。

2.两相接地短路

两相接地短路一般不超过全部短路的10%。大电流接地系统中，两相接地短路大部分发生于同一地点，少数在不同地点发生两相接地短路。中性点非直接接地的系统中，常见是发生一点接地，而后其他两相对地电压升高，在绝缘薄弱处将绝缘击穿造成第二点接地，此两点多数不在同一点，但也有时在同一点，继电保护应尽快切断两相接地短路。

3.两相及三相短路

两相及三相短路不超过全部短路的10%。这种短路更为严重，继电保护应迅速切断两相及三相短路。

4.断相或断相接地

线路断相一般伴随相接地。而发电厂的断相，大都是断路器合闸或分闸时有一相拒动造成两相运行，或电机绕组一相开焊的断相，或三相熔断器熔断一相的两相运行，两相运行一般不允许长期存在，应由继电保护自动或运行人员手动断开健全相。

5.绕组匝间短路

这种短路多发生在发电机、变压器、电动机、调相机等电机电器的绕组中，虽然占全部短路的概率很少，但对某一电机来说却不一定。例如，变压器绕组匝间短路占变压器全部短路的比例相当大，这种短路能严重损坏设备，要求继电保护迅速切除这种短路。

6.转换性故障和重叠性故障

发生以上五种故障之一，有时由于故障的演变和扩大，可能由一种故障转换为另一种故障，或发生两种及两种以上的故障（称之复故障），这种故障不超过全部故障的5%。

第二节 对称短路电流计算

一、阻抗归算

为方便和简化科计算，通常将发电机、变压器、电抗器、线路等元件的阻抗归算至同一基准容量Sbs（一般取100MVA或1000MVA基准容量）和基准电压Ubs（一般取电网的平均额定电压Ubv）时的基准标么阻抗（以下不作单独说明，简称标么阻抗）；归算至额定容量的标么阻抗称相对阻抗。

（一）标么阻抗的归算

1.发电机等旋转电机阻抗的归算

发电机等旋转电机一般给出的是额定条件下阻抗对值，其标么可按下式计算

?XG?XGSbs （1-1） SGN?

式中 XG——发电机在基准条件下电抗的标么值；

XG——发电机额定条件电抗的标对值； XG——基准容量（MVA）；

SGN——发电机的额定容量（MVA）； 于是有

????XG??XGSbs SGN??——发电机额定条件下次暂态电抗的相对值。 式中 Xd

当基准容量Sbs为100MVA时，则

XG?XG2.变压器阻抗的归算 计算式为

XT????Sbs100?XG? （1-2） SGNSGNuk%Sbs? （1-3） 100STN式中 XT——变压器基准条件下电抗的标么值；

uk%——变压器基准条件下短路电压的百分值；

STN——变压器的额定容量（MVA）。

3.电抗器阻抗的归算

计算式为

?XT?SXL%ULNIbsXL%ULN????bs （1-4） 2100UbsLLN1003LLNUbs式中 XT% ——电抗器在额定条件下电抗的百分值；

ULN、ILN——分别为电抗器的额定电压（KV）、额定电流（KA）； 式中其他符号含义同前。

4.线路阻抗的归算 计算式为

SbsSbs??Z?L22?UbsUav?SSbs?R??RZL?bs?R?L22?UbsUav?? （1-5）

SS?bs?XL?X?bs?X?22?UbsUav????ZL?RL?jXL??ZL?RL?jXL??ZL?ZL?式中 RL、XL、ZL——分别为线路的电阻分量、电抗分量和阻抗的有名值（?）； Uav——线路的平均额定电压（KV）。 式中其他符号含义同前。

5.三绕组变压器等效阻抗的归算 三绕组变压器电路如图1-1所示。 图中

1?X1?(X1?2?X1?3?X2?3)?2?1? X2?(X1?2?X2?3?X1?3)?（1- 6）

2?1?X3?(X1?3?X2?3?X1?2)?2?式中 X1、X2、X3——三绕组变压器三侧（高、中、低）归算后的等效电抗；

11X1X1?2X1?32X2?3X223(a)图1-1 三绕组变压器电路图(a)三绕组变压器原理电路图(b)三绕组变压器的等效电路图X1?2、X1?3、X2?3——三绕组变

压器三侧1-2、1-3、2-3之间的电抗；

6.分裂绕组变压器等效阻抗的归算

低压侧有两个分裂绕组变压器电路如图1-2所示。 图1-2中

??Kf?1X1?X1?2?1???X1?2?X2??2???44????11X2??X2???KfX1?2?X2??2???22? （1-7）

?X1?2?X1?2??1?Kf/4??Kf?X2??2??/X1?2?式中 X1——双绕组变压器高压侧等效电抗；

X1?2——高压绕组与总低压绕组间的穿越电抗； X2?、X3??——双绕组变压器高压侧分裂绕组等效电抗； X2??2??——分裂组间的分裂电抗；

X1?2?——高压绕组与一个低压绕组间的半穿越电抗；

Kf——分裂系数（分裂绕组间的分裂电抗与穿越电抗之比值）。

（二）阻抗有名值的计算

111XG1XG2XG3K1X123X1?2X2'X2'?2''X?KX2''n2''2'(b)XGn(a)(b)2'(a)2''图1-2 低压侧有两个分裂绕组变压器电路图 (a) 低压侧有两个分裂绕组变压器的原理电路图；(b) 低压侧有两个分裂绕组变压器的等效电路图图1-3 多电源并联支路网络图(a) 多电源并联阻抗网络图；（b） 多电源并联阻抗等效电路图

各电气元件的阻抗有名值可由对应的标么值和百分值求得

2Ubs由标么值求阻抗有名值Z(?)?Z?Zbs?Z?Sbs?????（1-8） 2?Z%Z%UNZ%UN?由百分值求阻抗有名值Z(?)??ZN????1001003IN100SN??式中Z???——阻抗有名值（?）；

Z?——阻抗标么值；

Z%——阻抗百分值；

式中其他符号含义同前。

二、常用网络变换

发电厂一次系统接线远比电力网的一次系统接线简单，阻抗网络图也相对简单得多，而出现最多的是多电源的并联支路网络图，如图1-3所示。

（一）多电源并联支路等效电抗的计算 1. 等效电抗的计算

图1-3中等效电抗X?为

X??1 （1-9）

111??XG1XG2XCn式中 X?——多电源的综合电抗；

XG1——支路1的总电抗； XG2——支路2的总电抗； XGn——支路n的总电抗；

2.电源各支路的分支系数计算 计算式为

支路1的分支系数支路2的分支系数M支路n的分支系数Kbra.G1?1??XG1??1?Kbra.G2???XG2? （1-10）

??1?Kbra.Gn???XGn?式中 Kbra.G1、Kbra.G2、Kbra.Gn——分别为支路1、2、n的分支系数。 式中其他符号含义同前。

（二）多支路星形网络化简计算 多支路星形网络如图1-4所示。