1. 两相短路时短路点各序电压计算 由复合序网络图1-7（b）及式（1-28）、式（1-36）可计算短路点各序电压为

????(2)?(2)?(2)UKA2??jIKA2X2??jIKA1X1???? （1-39） ?(3)?UKA0?0??(2)?(2)?1?UKA1?UKA2?EA?2?UKA1?EA?jIKAX1???(2)?(2)式中符号含义同前。

2.两相短路时短路点各相电压计算

将式（1-39）代入基本方程式（1-25），令EA?1计算得

???UKA?UKA1?UKA2?UKA0?EA?1??(2)?(2)?(2)?(2)?1?UKB?a2UKA?aUKA2?UKA0??EA??0.5? （1-40）

2?(2)(2)(2)(2)?????1?2UKC?aUKA?aUKA2?UKA0??EA??0.5?2??(2)?(2)?(2)?(2)?式中符号含义同前。

B、C两相短路时短路点各序电压和各相电压相量如图1-7(d)。 1.两相短路时母线M点各序电压计算

令EA?1，由图1-7(b)和式（1-29）则有

??1X1.L?0.5?0.5K1?j2X1??(2)(2)(2)(2)(2)??????UKA2.M?UKA2?jIKA2X2.L?UKA1?jIKA1X1.L?0.5?0.5K1?? （1-41）

?(2)?UKA0.M?0??X正序阻抗分压比K1?1.L?X1??UKA1.M?UKA1?jIKA1X1.L?0.5?j式中 UKA1.M、UKA2.M——B、C两相短路时母线M点正、负电压。 式中符号含义同前。

B、C两相短路时母线M点各序电压分布如图1-7(e)所示。 2. 两相短路时母线M点各相电压计算

将式（1-41）代入基本基本方程式（1-25）得

?(2)?(2)?(2)?(2)?(2)UKA.MUKB.MUKC.M式为

?(2)?(2)?(2)???UKA1.M?UKA2.MEA?1??(2)?(2)3??a2UKA1.M?aUKA2.M?a2(0.5?0.5K1)?a(0.5?0.5K1)??0.5?jK1?

2?(2)(2)??3?22?aUKA1.M?aUKA2.M?a(0.5?0.5K1)?a(0.5?0.5K1)??0.5?jK1?2??(2)?(2)?UKA.M?2UKA1?EA?1UKB.M?UKB?jIKBX1.L?(2)?(2)?(2)?(2)?(2)?(2)?(2)?(2)??3??0.5?j??j?2??3UKC.M?UKC?jIKBX1.L??0.5?j??j?2??(2)?(2)?(2)????1?3?K1? ?X1.L??0.5?jjX1??2???1?3?X1.L??0.5?jK1???jX1??2?（1-42）

式中 UKA.M、UKB.M、UKC.M——分别为B、C两相短路时母线M点A、B、C相电压。 式中其他符号含义同前。

3. 两相短路时母线M点各相间电压计算 由式(1—42)可直接计算母线M点各相间电压

?3UKAB.M?UKA.M?UKB.M?1.5EA?jIKBX1.L?1.5?jK1?2?(2)(2)(2)(2)?????3?UKB.M?UKB.M?UKC.M?2jIKBX1.L??jK1? (1-43)

2?(2)(2)(2)(2)?????3?UKCA.M?UKCM?UKAM??1.5EA?jIKBX1.L??1.5?jK1?2???(2)?(2)?(2)??(2)式中 UKAB.M、UKBC.M、UKCA.M——分别为B、C两相短路时母线M点AB、BC、CA相电压。

式中其他符号含义同前。

UKBC.M表示B、C两相短路时，母线M点BC相间电压，为B、C两相短路电流在阻

?(2)?(2)?(2)?(2)抗X1.L上的电压降UKBC.M?2jUKBX1.L??j3K1。

B、C两相短路时母线M点各序电压和各相电压相量如图1-7（f）所示。 三、单相接地短路电流计算

无分支电路A相接地短路电流计算如图1-8所示。

（一）单相接地短路时短路点的边界条件和复合序网络阻抗图 1.单相接地短路时短路点的边界条件

?(2)?(2)故障相电压为UKA?0非故障相电流为IKA?IKC式中 UKA——短路点A相对地电压； IKB、IKC——短路点非故障相B、C相电流。

?(1)?(1)?(1)?(1)?(1)?(1)??? (1-44) ?0??2. 单相接地短路时短路点各序电流计算

将式（1-44）代人对称分量法基本公式（1-26），得A相各序电流分量为

EA?MAEB?K(1)MBEC?EA?MX1.SMCIKA1?(1)?(1)K1X1.L?(1)NX1.S、X2.S、X0.SX1.L、X2.L、X0.L(a)UKA1IKA2K2X2.SEAIKC1?(1)?UKA2IKA0?(1)?(1)X2.LK0X0.SIKC2IKB2?(1)?(1)?(1)?(1)UKA0IKC0IKB0?(1)?(1)?(1)X0.LIKAIKA1?(1)IKA2?(1)IKA0?(1)N(b)ECIKB1(c)??EB?EAUKA1.M?(1)UKA2.M?(1)EAUKA1.M?(1)?EAUKA1?(1)?(1)?(1)?UKA1?(1)UKA0.M?(1)UKC2.M?(1)UKA.MUKB2.MUKB1.MUKB2.MUKC2UKC1?(1)?(1)?(1)?(1)N1N2N0UKA2.M(d)?(1)UKC2?(1)UKB2UKB1UKB2?(1)UKA2UKA0.M?(1)?(1)UKC2.M?(1)?(1)?(1)UKC1.M?(1)?(1)?(1)?(1)?(1)UKA0EC?UKA0.MUKC0.MUKA2.M(e)U?(1)KB2?EB(1)?EC?(1)?UKC?(1)UKB0.MUKC0UKA2(f)?(1)UKA0?(1)UKB?(1)EB?UKB0?(1)图1-8 无分支电路A相接地短路电流计算图(a)无分支电路A相接地电路图；（b）单相接地短路复合序网络图；（c）短路点各序电流的相量图；（d）各序电压分布图；（e）M点各序电压和各相电压相量图；（f）短路点各序电压和各相电压相量图

?(1)?(1)1?(1)1?(1)?2IKA1?(IKA.?aIKB?aIKc)?IKA?33?(1)(1)(1)(1)?(1)?????11IKA2?(IKA.?a2IKB?aIKc)?IKA? (1-45)

33?(1)(1)(1)(1)(1)????1?1?IKA0?(IKA?IKB?IKc)?IKA?33??(1)式中 IKA1、IKA2、IKA0——分别为A相单相接地短路时，短路点正、负、零序电流相量； IKA——A相单相接地短路时故障电流相量。

3.短路点A相接地短路电流和各序电流的关系

由式（1-45）得

IKA1?IKA2?IKA0?(1)?(1)?(1)?(1)?(1)?(1)?(1)1?(1) (1-46) ?IKA34.短路点A相电压和各序电压的关系 由式（1-25）得

UKA?UKA1?UKA2?UKA0?0 (1-47)

?(1)?(1)?(1)?(1)即 UKA1??(UKA2?UKA0)

式中 UKA1、UKA2、UKA0——分别为A相单相接地短路时短路点A相正、负、零序电压相量。

式中其他符号含义同前。

5.单相接地短路时的复合序网络图 由式（1-46）、式（1-47）可画出单相接地短路的复合序网络如图1-8(b)所示。 （二）单相接地短路电流的计算 1.A相单相接地时各序电流计算

由图1-8(b)计算得A相各序电流及短路点电流为

IKA1?IKA2?IKA0??(1)?(1)?(1)?(1)?(1)?(1)?(1)?(1)?(1)j(X1?EAEAEA ??X?X2??X0?)j(2X1??X0?)jX1?(2?0?)X1????（1-48）

式中 EA——电流A相电动势；

X1?、X2?、X0?——分别为短路点正、负、零序综合电抗。

?式中其他符号含义同前。

同一点的三相短路电流 IKA1?令零序综合阻抗和正序阻抗比???(3)EA X1?X0?,则 X1?? IKA1?IK?(1)?(3)?(3)11 （1-49） ?IKX0?2??2?X1?2.A相单相接地时短路点电流计算

IKA?3IKA1??(1)?(3)3EA3EA3EA3IK ???Xj(X1??X2??X0?)j(X1??X0?)jX(2?0?)2??1?X1?（1-50）

????(3)式中符号含义同前。

短路点各序电流各相电流相量如图（c）所示。

（三）单相接地短路点各序电压及各相电压的计算 1.短路A相各序电压计算 由式（1-28）可得

?UKA1?EA?jIKA1X1????(1)?(1)?(1)?UKA2??jIKA2X2???jIKA1X1?? （1-51）

??(1)?(1)?UKA0??jIKA0X0?????(1)?(1)式中符号含义同前。

2.短路点各序电压标么值计算

设EA?1，阻抗均为标么值，将式（1-48）代入式（1-51），经化简后可按下列两组不同形式表达。

（1）用电抗表达短路点各序电压标么值，则

?UKA1?1?jUKA2UKA0?(1)?(1)?(1)X?X0??1X1??1??j(2X1??X0?)2X1??X0???X1?1???jX2???? （1-52）

j(2X1??X0?)2X1??X0???X0?1???jX0???j(2X1??X0?)2X1??X0???式中符号含义同前。

（2）用?表达短路点各序电压标么值，则