配套K12江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.2 单项式乘多项式学 下载本文

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课题: 9.2 单项式乘多项式

学习目标:

1.利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式,熟练计算单项式乘多项式; 2.经历探索单项式乘多项式法则的过程,发展有条理的思考及语言表达能力; 3.培养学生合作交流的思想,体验单项式与多项式相乘的内涵. 学习过程: 一.【情景创设】

如图所示,喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘,第一块被喜羊羊占有,第二块被美羊羊占有,第三块被懒羊羊占有,它们每人占有了多少面积的草地呢?这块 草坪一共多大?

二.【问题探究】

问题1让学生在交流的基础上思考下列问题:

(1)有哪些方法计算大长方形的面积?试分别用代数式表示出来. (2)所列代数式有何关系? (3)这一结论与乘法分配律矛盾吗?

(4)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?(教师逐步引导.) 通过探索得:a(b+c+d)=ab+ac+ad,进而得出单项式乘多项式法则:

单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的结果相加.

法则说明:

1.分清多项式的各项,各项必须带好符号.

2.为避免符号出错,所得结果应先用加号连接,再进行化简.

问题2:例1 计算:(-3a)·(2a-3a-2).

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注:教师强调格式规范,板书过程. 练一练:计算:

(1)a (2a-3); (2)a (1-3a);

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(3)3x(x-2x-1); (4)-2xy(3x-2x-3);

(5)(2x-3xy+4y)(-2xy);(6)-4x(2x+3x-1).

小结:单项式乘多项式的注意点、易错点.

问题3如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.

三【变式拓展】 问题4

1.要使-5x·(x+ax+5)的结果中不含x项,则a等于 .

2.一家住房的结构如图(单位:m),这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖,至少需要多少

2

y 2y 平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m,那么购买所需的地砖至少需要多少元? 3

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卫生间

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4y 2x 客 厅 x 卧 室 厨 房 4x

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四.【总结提升】

通过本节课的学习,你有哪些收获? 选做题

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