小学+初中+高中+努力=大学

课题： 9.2 单项式乘多项式

学习目标:

1．利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式； 2．经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力； 3．培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵． 学习过程： 一.【情景创设】

如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块 草坪一共多大？

二.【问题探究】

问题1让学生在交流的基础上思考下列问题：

（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来． （2）所列代数式有何关系？ （3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？

（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导．） 通过探索得：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad，进而得出单项式乘多项式法则：

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加．

法则说明：

1．分清多项式的各项，各项必须带好符号．

2．为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简．

问题2：例1 计算：(－3a)·(2a－3a－2)．

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注：教师强调格式规范，板书过程． 练一练：计算：

（1）a (2a－3)； （2）a (1－3a)；

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（3）3x(x－2x－1)； （4）－2xy(3x－2x－3)；

（5）(2x－3xy＋4y)(－2xy)；（6）－4x(2x＋3x－1)．

小结：单项式乘多项式的注意点、易错点．

问题3如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．

三【变式拓展】 问题4

1．要使－5x·(x＋ax＋5)的结果中不含x项，则a等于 ．

2．一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少

2

y 2y 平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/m，那么购买所需的地砖至少需要多少元？ 3

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4

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卫生间

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4y 2x 客 厅 x 卧 室 厨 房 4x

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四.【总结提升】

通过本节课的学习，你有哪些收获？ 选做题

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