大学物理化学核心教程第二版(沈文霞)课后参考答案第4章 下载本文

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该系统中A和B的偏摩尔体积分别为1.79×10-5 m3?mol-1,2.15×10-5 m3?mol-1 ,则混合物的总体积为

( )

(A) 9.67×10-5 m3 (B) 9.85×10-5 m3 (C) 1.003×10-4 m3 (D) 8.95×10-5 m3

答:(C)。 运用偏摩尔量的加和公式

V?nV11?n2V2

??2?1.79?3?2.15??10?5 m3?1.003?10?4 m3 2.下列偏微分中,能称为偏摩尔量的是 ( )

??V?(A)? ???nB?T,p,nC(C?B)??G?(C)? ??n?B?p,V,nC(C?B)

??H?(B)? ???nB?S,p,nC(C?B)??S?(D)? ??n?B?T,H,nC(C?B)

答:(A)。根据偏摩尔量定义,凡是容量性质才有偏摩尔量,而且一定要符

合等温、等压、除B以外的其他组成不变时,某容量性质随物质B的物质的量的变化率,才能称为偏摩尔量,只有(A)符合。

3.下列偏微分中,不是化学势的是 ( )

??U?(A)? ??n?B?S,V,nC(C?B)??G?(C)? ???nB?T,p,nC(C?B)

??H?(B)? ??n?B?T,p,nC(C?B)??A?(D)? ???nB?T,V,nC(C?B)

答:(B)。化学势的广义定义是,在保持某热力学函数相应的两个特征变量和除B以外的其他组分不变的情况下,该热力学函数对nB求偏微分称为化学势。焓的两个特征变量是S,p,所以(B)是偏摩尔量,而不是化学势。

4. 已知373 K时,液体A的饱和蒸气压为133.24 kPa,液体B的饱和蒸气压为66.62 kPa。设A和B 形成理想液态混合物,当A在溶液中的摩尔分数为0.5时,在气相中A的摩尔分数yA等于 ( ) (A) 1 (B) 1/2

(C) 2/3 (D) 1/3

答:(C)。 用Roult定律算出总蒸气压,再把A的蒸气压除以总蒸气压。

**xA?pBxB p?pA ??133.24?0.5?66.62?0.5?kPa?99.93 kPa

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*pApAxA133.24kPa?0.52???0.67? yA?pp99.93kPa3*pApAxA133.24kPa?0.52或 yA? ?*??*ppAxA?pBxB(133.24?66.62)?0.5kPa35.在298 K和标准压力下,苯和甲苯形成理想的液态混合物。第一份混合

物体积为2 dm3,苯的摩尔分数为0.25,苯的化学势为?1,第二份混合物的体积为

1 dm3,苯的摩尔分数为0.5,化学势为μ2,则 ( )

(A) ?1>μ2 (B) ?1<μ2 (C) ?1=μ2 (D) 不确定

答:(B)。化学势是偏摩尔Gibbs自由能,是强度性质,与混合物的总体积无关,而与混合物的浓度有关。根据理想液态混合物的化学势表示式,

* ?B(l)(T,p)??B(l)(T)?RTlnxB

因为第一份中苯的摩尔分数低于第二份中的摩尔分数,故化学势小。

**6.在温度T时,纯液体A的饱和蒸气压为pA,化学势为?A,并且已知在

大气压力下的凝固点为Tf*,当A中溶入少量与A不形成固态溶液的溶质而形成稀溶液时,上述三个物理量分别为pA,?A和Tf,则 ( )

****pA,?ATf (D) pA>pA,?A>?A, Tf*>Tf (C) pA答:(D)。纯液体A的饱和蒸气压和化学势比稀溶液中的大,加入溶质后,

稀溶液的凝固点会下降。

7.在298 K时,A和B两种气体单独在某一溶剂中溶解,遵守Henry定律,Henry常数分别为kA和kB,且知kA> kB,则当A和B(平衡时)的压力相同时,

在一定量的该溶剂中所溶解的A和B的量的关系为 ( )

(A) A 的量大于 B 的量 (B) A 的量小于 B 的量 (C) A 的量等于 B 的量 (D) A 的量与B的量无法比较

答:(B)。根据Henry定律,当平衡压力相同时,Henry常数大的气体溶质,其溶解的量反而小。

8.在400 K时,液体A的蒸气压为4?104 Pa,液体B 的蒸气压为6?104 Pa,两者组成理想液态混合物。在达平衡的溶液中,A的摩尔分数为0.6,则气相中B的摩尔分数yB等于 ( ) (A) 0.60 (B) 0.50

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(C) 0.40 (D) 0.30

答:(B)。用Roult定律算出总蒸气压,再把B的蒸气压除以总蒸气压

*pBpBxB6?104 Pa?0.4 yB??*??0.50 *4ppAxA?pBxB(4?0.6?6?0.4)?10 Pa9.在50℃时,液体A的饱和蒸气压是液体B的饱和蒸气压的3倍,A和B

两液体形成理想液态混合物。达气-液平衡时,在液相中A的摩尔分数为0.5,则在气相中B的摩尔分数yB为 ( ) (A) 0.15 (B) 0.25 (C) 0.5 (D) 0.65

答:(B)。用Roult定律算出总蒸气压,再把B的蒸气压除以总蒸气压

**pBpBxBpB?0.5 yB??*??0.25 ***ppAxA?pBxB(3pB?pB)?0.510.在298 K和标准压力下,有两瓶含萘的苯溶液。在第一瓶中有2 dm3溶液,溶有0.5 mol萘,化学势为?1。在第二瓶中有1 dm3溶液,溶有0.25 mol萘,化学势为?2。两个化学势大小的关系为 ( ) (A) ?1?10?2 (B) ?1?2?2

1?2 (D) ?1??2 2答:(D)。 化学势是偏摩尔Gibbs自由能,是强度性质,与混合物的总体积无关,而与混合物的浓度有关。两份的浓度相同,故化学势相等。 (C) ?1?11.在273K, 200 kPa时,H2O(l)的化学势为?(H2O,l),H2O(s)的化学势为

?(H2O,s),两者大小的关系为 ( )

(A) ?(H2O,l)>?(H2O,s) (B) ?(H2O,l)??(H2O,s) (C) ?(H2O,l)

??????Gm?*?V答:(C)。已知?,对于纯组分系统,则B????Vm。因为

??p?T,nB??p?T**Vm(H2O,l)

12.在两只烧杯中,各盛有1 kgH2O(l)。向A杯中加入0.01 mol蔗糖,向B

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杯中加入0.01 mol NaCl,溶解完毕后,两只烧杯按同样的速度冷却降温,则 ( )

(A) A杯先结冰 (B) B杯先结冰

(C) 两杯同时结冰 (D) 不能预测其结冰的次序

答:(A)。稀溶液的依数性只与粒子的数量有关,而与粒子的性质无关。B杯内溶入的是NaCl,NaCl在水中解离,其粒子数几乎是A杯中的两倍,B杯中溶液的凝固点下降得多,所以A杯先结冰。

13.在恒温的玻璃罩中,封入一杯糖水(A杯)和一杯纯水(B杯),使两杯的液面相同,将玻璃罩抽成真空。经历若干时间后,两杯液面的高度将是 ( )

(A) A 杯高于 B 杯 (B) A 杯等于 B 杯 (C) A 杯低于 B 杯 (D) 视温度而定

答:(A)。纯水的饱和蒸气压大于糖水,纯水不断蒸发,蒸气在含糖水的A 杯中不断凝聚,所以A 杯液面高于B 杯。

14.冬季建筑施工中,为了保证施工质量,常在浇注混凝土时加入少量盐类,其主要作用是? ( )

(A) 增加混凝土的强度 (B) 防止建筑物被腐蚀 (C) 降低混凝土的固化温度 (D) 吸收混凝土中的水份

答:(C)。混凝土中加入少量盐类后,使凝固点下降,防止混凝土结冰而影响建筑物的强度。

15.盐碱地的农作物长势不良,甚至枯萎,其主要原因是 ( )

(A) 天气太热 (B) 很少下雨 (C) 肥料不足 (D) 水分从植物细胞向土壤倒流

答:(D)。 盐碱地中含盐量高,水在植物细胞中的化学势大于在盐碱地中的化学势,水分会从植物细胞向土壤渗透,使农作物长势不良。 五.习题解析

1. 在298 K时,有一个H2SO4(B)的稀水溶液,其密度为1.060 3?103 kg?m?3,

H2SO4的质量分数wB?0.094 7。已知在该温度下,纯水的密度为997.1 kg?m?3。

试计算H2SO4的:① 质量摩尔浓度mB,② 物质的量浓度cB和③ 物质的量分数

xB。

解:① 质量摩尔浓度是指,在1 kg溶剂中含溶质的物质的量,查原子量表得H2SO4的摩尔质量MB?0.098 08 kg?mol?1。设溶液的质量为1.0 kg,

mB?nBm(B)/MB? m(A)m(A)0.0947?1.0 kg/0.098 08 kg?mol?1??1.067mol?kg?1

(1?0.0947)?1.0 kg9

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② 物质的量浓度是指,在1 dm3 溶液中含溶质的物质的量,设溶液质量为1 kg

cB?nBm(B)/MB? Vm(溶液)/?(溶液)0.094 7?1.0 kg/0.098 08 kg?mol?1 ?

1.0kg/1.060 3?103kg?m?3 ?1.024?103mol?m?3?1.024mol?dm?3 (3)设溶液质量为1.0 kg,xB?nB

nB?nAnB?0.094 7?1.0 kg/0.098 08 kg?mol?1?0.966 mol nA?(1?0.094 7)?1.0 kg/0.018 kg?mol?1?50.29 mol

xB?nB0.966 mol??0.018 8

nB?nA(0.966?50.29)mol2.将0.6 mol的乙醇(B)和0.4 mol的水(A)混合得乙醇的水溶液,溶液的密度为849.4 kg?m?3。已知溶液中乙醇的偏摩尔体积VB?57.5?10?6 m3?mol?1,试求溶液中水的偏摩尔体积VA。已知水和乙醇的摩尔质量分别为

MA?18 g?mol?1,MB?46 g?mol?1。

解:根据偏摩尔量的加和公式,有

V?nAVA?nBVB (1) V?m?m(A)?m(B)?nAMA?nBMB??? (2)

上面两式应该相等,所以有

(18?0.4?46?0.6)?10?3kg0.4 mol?VA?(0.6?57.5?10)m?

849.4 kg?m?3?63解得 VA?1.618?10?5m3?mol?1

3.在298 K时,有大量的甲苯(A)和苯(B)的液态混合物,其中苯的摩尔分数xB?0.20。如果将1 mol纯苯加入这混合物中,计算这个过程的?G。

*解:设1 mol纯苯的Gibbs自由能为Gm,B,在液态混合物中1 mol苯的偏摩

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