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该系统中A和B的偏摩尔体积分别为1.79×10-5 m3?mol-1，2.15×10-5 m3?mol-1 ，则混合物的总体积为
( )
(A) 9.67×10-5 m3 (B) 9.85×10-5 m3 (C) 1.003×10-4 m3 (D) 8.95×10-5 m3
答：(C)。 运用偏摩尔量的加和公式
V?nV11?n2V2
??2?1.79?3?2.15??10?5 m3?1.003?10?4 m3 2．下列偏微分中，能称为偏摩尔量的是 （ ）
??V?（A）? ???nB?T,p,nC(C?B)??G?（C）? ??n?B?p,V,nC(C?B)
??H?（B）? ???nB?S,p,nC(C?B)??S?（D）? ??n?B?T,H,nC(C?B)
答：（A）。根据偏摩尔量定义，凡是容量性质才有偏摩尔量，而且一定要符
合等温、等压、除B以外的其他组成不变时，某容量性质随物质B的物质的量的变化率，才能称为偏摩尔量，只有（A）符合。
3．下列偏微分中，不是化学势的是 （ ）
??U?（A）? ??n?B?S,V,nC(C?B)??G?（C）? ???nB?T,p,nC(C?B)
??H?（B）? ??n?B?T,p,nC(C?B)??A?（D）? ???nB?T,V,nC(C?B)
答：（B）。化学势的广义定义是，在保持某热力学函数相应的两个特征变量和除B以外的其他组分不变的情况下，该热力学函数对nB求偏微分称为化学势。焓的两个特征变量是S,p，所以（B）是偏摩尔量，而不是化学势。
4． 已知373 K时，液体A的饱和蒸气压为133.24 kPa，液体B的饱和蒸气压为66.62 kPa。设A和B 形成理想液态混合物，当A在溶液中的摩尔分数为0.5时，在气相中A的摩尔分数yA等于 ( ) (A) 1 (B) 1/2
(C) 2/3 (D) 1/3
答：(C)。 用Roult定律算出总蒸气压，再把A的蒸气压除以总蒸气压。
**xA?pBxB p?pA ??133.24?0.5?66.62?0.5?kPa?99.93 kPa
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*pApAxA133.24kPa?0.52???0.67? yA?pp99.93kPa3*pApAxA133.24kPa?0.52或 yA? ?*??*ppAxA?pBxB(133.24?66.62)?0.5kPa35．在298 K和标准压力下，苯和甲苯形成理想的液态混合物。第一份混合
物体积为2 dm3，苯的摩尔分数为0.25，苯的化学势为?1,第二份混合物的体积为
1 dm3，苯的摩尔分数为0.5，化学势为μ2，则 ( )
(A) ?1>μ2 (B) ?1<μ2 (C) ?1=μ2 (D) 不确定
答：(B)。化学势是偏摩尔Gibbs自由能，是强度性质，与混合物的总体积无关，而与混合物的浓度有关。根据理想液态混合物的化学势表示式，
* ?B(l)(T,p)??B(l)(T)?RTlnxB
因为第一份中苯的摩尔分数低于第二份中的摩尔分数，故化学势小。
**6．在温度T时，纯液体A的饱和蒸气压为pA，化学势为?A，并且已知在
大气压力下的凝固点为Tf*，当A中溶入少量与A不形成固态溶液的溶质而形成稀溶液时，上述三个物理量分别为pA，?A和Tf，则 ( )
****
稀溶液的凝固点会下降。
7．在298 K时，A和B两种气体单独在某一溶剂中溶解，遵守Henry定律，Henry常数分别为kA和kB，且知kA> kB，则当A和B（平衡时）的压力相同时，
在一定量的该溶剂中所溶解的A和B的量的关系为 （ ）
(A) A 的量大于 B 的量 (B) A 的量小于 B 的量 (C) A 的量等于 B 的量 (D) A 的量与B的量无法比较
答：(B)。根据Henry定律，当平衡压力相同时，Henry常数大的气体溶质，其溶解的量反而小。
8．在400 K时，液体A的蒸气压为4?104 Pa，液体B 的蒸气压为6?104 Pa，两者组成理想液态混合物。在达平衡的溶液中，A的摩尔分数为0.6，则气相中B的摩尔分数yB等于 ( ) (A) 0.60 (B) 0.50
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(C) 0.40 (D) 0.30
答：(B)。用Roult定律算出总蒸气压，再把B的蒸气压除以总蒸气压
*pBpBxB6?104 Pa?0.4 yB??*??0.50 *4ppAxA?pBxB(4?0.6?6?0.4)?10 Pa9．在50℃时，液体A的饱和蒸气压是液体B的饱和蒸气压的3倍，A和B
两液体形成理想液态混合物。达气-液平衡时，在液相中A的摩尔分数为0.5，则在气相中B的摩尔分数yB为 ( ) (A) 0.15 (B) 0.25 (C) 0.5 (D) 0.65
答：(B)。用Roult定律算出总蒸气压，再把B的蒸气压除以总蒸气压
**pBpBxBpB?0.5 yB??*??0.25 ***ppAxA?pBxB(3pB?pB)?0.510．在298 K和标准压力下，有两瓶含萘的苯溶液。在第一瓶中有2 dm3溶液，溶有0.5 mol萘，化学势为?1。在第二瓶中有1 dm3溶液，溶有0.25 mol萘，化学势为?2。两个化学势大小的关系为 ( ) (A) ?1?10?2 (B) ?1?2?2
1?2 (D) ?1??2 2答：(D)。 化学势是偏摩尔Gibbs自由能，是强度性质，与混合物的总体积无关，而与混合物的浓度有关。两份的浓度相同，故化学势相等。 (C) ?1?11．在273K, 200 kPa时，H2O(l)的化学势为?(H2O,l)，H2O(s)的化学势为
?(H2O,s)，两者大小的关系为 ( )
(A) ?(H2O,l)>?(H2O,s) (B) ?(H2O,l)??(H2O,s) (C) ?(H2O,l)
??????Gm?*?V答：(C)。已知?，对于纯组分系统，则B????Vm。因为
??p?T,nB??p?T**Vm(H2O,l) 12．在两只烧杯中，各盛有1 kgH2O(l)。向A杯中加入0.01 mol蔗糖，向B 8 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 杯中加入0.01 mol NaCl，溶解完毕后，两只烧杯按同样的速度冷却降温，则 ( ) (A) A杯先结冰 (B) B杯先结冰 (C) 两杯同时结冰 (D) 不能预测其结冰的次序 答：(A)。稀溶液的依数性只与粒子的数量有关，而与粒子的性质无关。B杯内溶入的是NaCl，NaCl在水中解离，其粒子数几乎是A杯中的两倍，B杯中溶液的凝固点下降得多，所以A杯先结冰。 13．在恒温的玻璃罩中，封入一杯糖水（A杯）和一杯纯水(B杯)，使两杯的液面相同，将玻璃罩抽成真空。经历若干时间后，两杯液面的高度将是 ( ) (A) A 杯高于 B 杯 (B) A 杯等于 B 杯 (C) A 杯低于 B 杯 (D) 视温度而定 答：(A)。纯水的饱和蒸气压大于糖水，纯水不断蒸发，蒸气在含糖水的A 杯中不断凝聚，所以A 杯液面高于B 杯。 14．冬季建筑施工中，为了保证施工质量，常在浇注混凝土时加入少量盐类，其主要作用是？ ( ) (A) 增加混凝土的强度 (B) 防止建筑物被腐蚀 (C) 降低混凝土的固化温度 (D) 吸收混凝土中的水份 答：(C)。混凝土中加入少量盐类后，使凝固点下降，防止混凝土结冰而影响建筑物的强度。 15．盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，其主要原因是 ( ) (A) 天气太热 (B) 很少下雨 (C) 肥料不足 (D) 水分从植物细胞向土壤倒流 答：(D)。 盐碱地中含盐量高，水在植物细胞中的化学势大于在盐碱地中的化学势，水分会从植物细胞向土壤渗透，使农作物长势不良。 五．习题解析 1． 在298 K时，有一个H2SO4(B)的稀水溶液，其密度为1.060 3?103 kg?m?3， H2SO4的质量分数wB?0.094 7。已知在该温度下，纯水的密度为997.1 kg?m?3。 试计算H2SO4的：① 质量摩尔浓度mB，② 物质的量浓度cB和③ 物质的量分数 xB。 解：① 质量摩尔浓度是指，在1 kg溶剂中含溶质的物质的量，查原子量表得H2SO4的摩尔质量MB?0.098 08 kg?mol?1。设溶液的质量为1.0 kg， mB?nBm(B)/MB? m(A)m(A)0.0947?1.0 kg/0.098 08 kg?mol?1??1.067mol?kg?1 (1?0.0947)?1.0 kg9 百度文库 - 让每个人平等地提升自我 ② 物质的量浓度是指，在1 dm3 溶液中含溶质的物质的量，设溶液质量为1 kg cB?nBm(B)/MB? Vm（溶液）/?（溶液）0.094 7?1.0 kg/0.098 08 kg?mol?1 ? 1.0kg/1.060 3?103kg?m?3 ?1.024?103mol?m?3?1.024mol?dm?3 （3）设溶液质量为1.0 kg，xB?nB nB?nAnB?0.094 7?1.0 kg/0.098 08 kg?mol?1?0.966 mol nA?(1?0.094 7)?1.0 kg/0.018 kg?mol?1?50.29 mol xB?nB0.966 mol??0.018 8 nB?nA(0.966?50.29)mol2．将0.6 mol的乙醇（B）和0.4 mol的水（A）混合得乙醇的水溶液，溶液的密度为849.4 kg?m?3。已知溶液中乙醇的偏摩尔体积VB?57.5?10?6 m3?mol?1，试求溶液中水的偏摩尔体积VA。已知水和乙醇的摩尔质量分别为 MA?18 g?mol?1，MB?46 g?mol?1。 解：根据偏摩尔量的加和公式，有 V?nAVA?nBVB （1） V?m?m(A)?m(B)?nAMA?nBMB??? （2） 上面两式应该相等，所以有 (18?0.4?46?0.6)?10?3kg0.4 mol?VA?(0.6?57.5?10)m? 849.4 kg?m?3?63解得 VA?1.618?10?5m3?mol?1 3．在298 K时，有大量的甲苯（A）和苯（B）的液态混合物，其中苯的摩尔分数xB?0.20。如果将1 mol纯苯加入这混合物中，计算这个过程的?G。 *解：设1 mol纯苯的Gibbs自由能为Gm,B，在液态混合物中1 mol苯的偏摩 10