数学试卷

时量90分钟,满分100分

一.选择（4*10=40）

1．设集合M??x|1?x?3?，N??x|0?x?2?，则MA． ?x|0?x?1? B． ?x|1?x?2? 2．函数f(x)?ln(x?1)的定义域为 A．?x|x??1?

N?

C． ?x|1?x?3? D． ?x|0?x?3?

B． ?x|x??1? C． ?x|x?1? D． ?x|x?1?

3．设数列?an?是公差为2的等差数列，若a3?2，则a5?

A．4

B．6

C．8

D．10

4.已知向量a??2,1?，b??1,k?，若a//b，则实数k的值为 A．2

B．

1 2

C．3

D．?1 25.函数f?x??log2?x?1?的零点为(

)

A.4 B.3 C.2 D.1

6.在A．

中，角

的对边分别为

，已知A??，a?33，b?2，则B?

???? B． C． D． 64327.图像不经过第二象限的函数是 A. y?2x B.y??x C. y?x2 D. y?lnx

8某几何体的三视图（都是半径为1的圆）及其尺寸如图所示， 则该几何体的体积为（ ） A.

4?4 B. 4? C. 4 D. 33正视图 侧视图 俯视图 9.要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（ ） A.（1）用系统抽样法，（2）用简单随机抽样法 B.（1）用分层抽样法，（2）用系统抽样法

C.（1）用分层抽样法，（2）用简单随机抽样法 D.（1）（2）都用分层抽样法

10.直线AB的斜率为2，其中点A?1,?1?，点B在直线y?x?1上，则 A．B?4,5? B． B?5,7? C． B?2,1?

D． B?2,3?

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二. 填空题(4*5=20)

11.已知函数f(x)???log2x,x?0,?2x,x?0.，则f?f??1??? ．

12．已知x?0，y?0，x?y?4，则xy的最大值为 ． 13.过点(?3,0)且与直线x?4y?2?0平行的直线方程是______ 14、如图，在半径为1的圆内随机撒100粒豆子，有14粒落在阴影部分， 据此估计阴影部分的面积为______

15.若函数f(x)=loga(x+m)+1（a>0且a11）恒过定点(2,n)，则m+n的值__________. 三. 解答（共40分） 16. （6分）已知sin??35且??????2，????求cos?，tan?

的值. （2）求sin??cos?sin??cos?的值.

17.（8分）等比数列{an}的各项均为正数，且a1?6a2?1,a22?9a1?a5. （1）求数列{an}的通项公式；

为

（2）设bn?log3an，求数列{bn}前n项和.

18。(本小题满分8分)某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从学校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分，根据学生对食堂用餐的满意度评分，得到如图4所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中a的值.

(2)规定：学生对食堂用餐的满意度评分不低于80分为“满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数.

19.（8分）设a为常数，a?R，函数f(x)?x2?ax?1(x?R). （1）若函数f(x)为偶函数，求实数a的值；