第一章 函数与极限

§3 数列的极限

必作习题

P42 3 (3) (4)，4，5，6

必交习题

一、 写出下列数列的前五项

(1)xn?

(2)xn?

(3)x2n

1sinn3； 3n

1n?12?1n?22???1n?n2；

11(?1)n?1????，x2n?1?。

2nn1?(?1)n二、已知xn?，用定义证明：limxn?0

n??n

第一章 函数与极限

§4 函数的极限

必作习题

P50 1 (2) (4)，2(2)，3，4，7，9

必交习题

2x2?2?4。 一、用极限的定义证明：lim x?1x?1

二、用极限的定义证明：lim x??6x?5?6。 x

第一章 函数与极限

三、研究下列函数在x?0处的左、右极限，并指出是否有极限：

(1)f(x)?

|x|； x

?1?x,x?0?,x?0 (2)f(x)??0 ?1?x2,x?0?

2四、用极限的定义证明：lim (x?6x?10)?2

x?2

第一章 函数与极限

§5 无穷大与无穷小 §6 极限运算法则

必作习题

P54-55 3，4，5； P63 1，2，3

必交习题

一、举例说明(当x?0时)：(1)两个无穷小的商不一定是无穷小；(2)无界量不一定为无穷

大量。

二、求下列数列的极限：

(1)lim (n??12n?1????)= n2n2n2

5n?1?6n?1(2)lim n= nn??5?6

111(?1)n?1???n?1)= (3)lim (1???n??39273