2018齐齐哈尔）

5

（

6

（2018河南）

7

（2018仙桃）

问题：如图①，在Rt△ABC中，AB?AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转

90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 ；

探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB?AC，AD?AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探

索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC?∠ACB?∠ADC?45°．若BD?9，CD?3，求AD的长．

（2018襄阳）如图(1)，已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD， 垂足为点F． (1)证明与推断：

①求证：四边形CEGF是正方形；

AG的值为 ； BE(2)探究与证明：

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°)，如图(2)所示，试探究线段AG与BE之间的数量关

②推断：

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