查表

???2.1?0.00019t,12?已知

??370mm?0.37m,t?(16500C?3000C)?9750C

??2.1?0.00019?975?2.285525,q??T?2.28525?(1650?300)??8338.07w/m2?0.37

8. 外徑為100mm的蒸汽管道覆蓋隔熱層采有密度為20Kg/m3的超細玻璃棉氈，已知蒸汽管外壁溫度為400℃，要求隔熱層外壁溫度不超過50℃，而每米長管道散熱量小於163W，試確定隔熱層的厚度。

解：已知t?400C,do11?0.1m,t2?50oC,?L?163w.

查附錄C知超細玻璃棉氈熱導率

??0.033?0.00023t?0.08475,t?400?50?225oC2

由圓筒壁熱流量計算公式（9-20）知：

Q2???T2?3.14?0.08475?(400?50)???163d2d2lln()ln()d10.1

得 d?0.314 而d?d?2? 得出

221??(d2?d1)?(0.314?0.1)?0.107m

12129.

解：UI???15?0.123?1.845w,??1502?75?37.5mm?0.0375m

?????d1d2?T?1.845?0.0375?0.3563.14?0.075?0.15?(52.8?47.3)

10. 在如圖9-5所示的三層平壁的穩態導熱中，已測的t1,t2,t3及t4分別為600℃，500℃，200℃及100℃，試求各層熱阻的比例 解：根據熱阻定義可知

Rt???T?,而穩態導熱時各層熱流量相同，由此可?q得各層熱阻之比為 ? R:R:R?(t?t):(t?t):(tt1t2t312233?t4)

：

=100300：100

=1：3：1 11．題略

解：（參考例9-6）N?x2at?0.520.69*10w?6*120*3600?0.4579

查表erf(N)?0.46622，代入式得T?T??1037?(293?1037)*0.46622??(T0?Tw)erf(N)

k?709.3k

12．液態純鋁和純銅分別在熔點（鋁660℃，銅1083℃）澆鑄入同樣材料構成的兩個砂型中，砂型的密實度也相同。試問兩個砂型的蓄熱係數哪個大？為什麼？

b??c?答：此題為討論題，砂型的蓄熱係數反映的是材料的蓄熱能力，綜合反映材料蓄熱和導熱能力的物理量，取決於材料的熱物性b??c?。

兩個砂型材料相同，它們的熱導率λ和比熱容c及緊實度都相同，故兩個砂型的蓄熱係數一樣大。

注：鑄型的蓄熱係數與所選造型材料的性質、型砂成分的配比、砂型的緊實度及冷鐵等因素有關！

考慮溫度影響時，澆注純銅時由於溫度較純鋁的高，砂型的熱導率會增大，比熱和密度基本不變，從而使得砂型蓄熱係數會有所增大

13．試求高0.3m，寬0.6m且很長的矩形截面銅柱體放入加熱爐內一小時後的中心溫度。已知：銅柱體的初始溫度為20℃，爐溫1020℃，表面傳熱係數a=232.6W/（m2·℃），λ=34.9W/（m·℃）,c=0.198KJ/（Kg·℃），ρ=780Kg/m3。

解：此題為二維非穩態導熱問題，參考例9.8 ，

可看成兩塊無限大平板導熱求解，銅柱中心溫度最低，以其為原點，以兩塊平板法線方向為坐標軸，分別為x，y軸。則有：

34.9?熱擴散率a?c??0.198*10*78003?2.26*10?5

㎡/s

(Bi)x???1232.6*0.3??1.999 ?34.9at2.26*10?4*3600??0.904(0.3)2(F0)x??12

(Bi)y???2232.6*0.15??0.9997 ?34.9at2.26*10?5*3600??3.62(0.15)2m0(F0)y??22

m0查9-14得，(??)x?0.45，(??

)y?0.08

鋼鏡中心的過餘溫度準則為

(?m??)?(m)x(m)y?0.45*0.08?0.036?0?0?0m中心溫度為T

?0.036?0?Tf=0.036*（293-1293）+1293

=1257k=984℃

15．一含碳量Wc≈0.5%的曲軸，加熱到600℃後置於20℃的空氣中回火。曲軸的品質為7.84Kg，表面積為870cm2，比熱容為418.7J/(Kg·℃),密度為7840Kg/m3，熱導率為42W/(m·℃)，冷卻過程的平均表面傳熱係數取為29.1W/(m2·℃)，問曲軸中心冷卻到30℃所經歷的時間。（原題有誤）

解：當固體內部的導熱熱阻小於其表面的換熱熱阻時，固體內部的溫度趨於一致，近似認為固體內部的溫度t僅是時間τ的一元函數而與空間座標無關，這種忽略物體內部導熱熱阻的簡化方法稱為集總參數法。

通常，當畢奧數Bi<0.1M時，採用集總參數法求解溫度回應誤差不大。對於無限大平板M=1，無限長圓柱M=1/2，球體M=1/3。特性尺度為δ=V/F。

?(VF)Biv???7.847840?0.007?0.1M?0.1*1?0.0542.0*870*10?4229.1*

經上述驗算本題可以採用此方法計算溫度隨時間的依變關係。參閱楊世銘編《傳熱學》第二版，P105-106,公式（3-29）

??t?tf??cV??e ?0t0?tf?F