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数学与体育 比赛场次

1、在A、B、C、D、E五位同学中，选出两名同学参加学校组织的乒乓球双打比赛。 （1）有多少种不同的组队方案？用图示表示出来。

（2）观察你画出的图示，其中含有A同学的方案有几种？含有B或C同学的呢？

2、全校乒乓球女子单打比赛共有8人进入决赛。

（1）如果采用单循环赛，决定冠亚军，共需要比赛多少场？

（2）如果采用淘汰制决出冠亚军，共需要比赛多少场？

3、学校要组织双人舞比赛，六（1）班想在2名男生和3名女生中选派男、女生各一名到学校参加双人舞比赛，可以有多少种不同的组队方案？能用你喜欢的方法表示出来吗？

4、寒假里，实验小学要通知全校学生返校一次，六(2)班是这样联络的，先由王老师同时通知两位班长，这两位班长再分别同时通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两个人共需1分，5分能把全班60名同学都通知到吗？

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5、明星小学要从3名女生和2名男生中选出3名同学代表学校参加市歌唱比赛，其中至少有1名男生，有多少种选法？

部分答案： 2、（1）28场

（2）7场 提示：单循环赛是每两个队员之间都要进行一场比赛；淘汰制是每两个队员之间赛一场，负者淘汰，胜者进行一下轮，最后决出冠亚军。

3、6种 提示：1名男生分别和3名女生组队可出现3种方案，同样，另一名男生和3名女生也可出现3种方案，所以共6种。

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4、提示：本题的规律是，每增加1分，增加的人数是前一次通知人数的2倍，所以5分时，可通知到的学生数为：2＋4＋8＋16＋32 = 62（名），所以5分能通知到。 5、9种 提示：至少有1名男生包括两种情况，一种是3人中有1名男生、2名女生，这种情况有6种选法；另一种是3人中有2名男生，1名女生，这种情况有3种选法，所以共有9种选法。

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