花落知多少3．等效电路

教材 解读 本节课要求学生能根据欧姆定律及串、并联电路的特点，通过实验、理论推导得出串、并联电路中电阻的关系，分析解决电路问题。本节课需掌握运用欧姆定律解决实际电学问题的思路和方法，计算过程需要重点强调。 教学 目标 知识与技能 ①巩固串联与并联电路电流、电压的特点；②能根据欧姆定律及串、并联电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系； ③掌握欧姆定律在串联、并联电路中的应用；④能运用欧姆定律进行简单的计算。 过程与方法 ①通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及解答电学问题的良好习惯；②根据实验现象体会“等效电阻”的含义，了解等效的研究方法。 情感、态度 与价值观 重点 难点 ①体验探究的快乐及科学方法的魅力；②学习科学家坚忍不拔，勇于探索真理、献身科学的伟大精神。 重点：①理解等效电路及串联、并联电路中等效电阻规律和计算公式；②正确利用欧姆定律的计算公式进行规范计算。 难点：①并联电路等效电阻的猜想和公式推导；②解答和计算简单的电路问题。 教学 建议 本节拟采用猜想、实验和理论证明相结合的方式进行学习。实验法和理论推导法并举，不仅可以使学生对串、并联电路的总电阻的认识更充分一些，而且能使学生对欧姆定律和伏安法测电阻的理解更深刻一些。①对于理论推导法，应先明确两点：一是串联、并联电路电流和电压的特点；二是对欧姆定律的应用范围要从一个导体扩展到几个导体（或某段电路）。计算串联电路的电流、电压和电阻时，常出现一个“总”字，对“总”字不能单纯理解为总和，而是“总代替”，即“等效”性，用等效观点处理问题常使复杂电路变成简单电路。②让学生从理论上推导并联电路的等效电阻计算公式，并练习串联、并联电路中电阻的相关计算。 ③让学生了解串联起分压作用，并联起分流作用。

学点 电路的等效电阻

1

花落知多少（1）定值电阻R1和R2串联后接在电源上，其作用可用一个电阻R来代替，如图5－3－1所示，则将R称为R1和R2串联后的等效电阻。

思考：

问题1：几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的 等效电阻 。

问题2：请推证：将两个电阻R1、R2串联起来，其等效电阻R与R1、R2的关系为：R＝R1

＋R2。

解：设电阻R1两端的电压为U1，电阻R2两端的电压为U2，电阻R1、R2两端的总电压为U，电阻R1、R2的总电阻为R总，

由于电阻R1、R2串联，故流过电阻R1、R2的电流相等，设为I， 因为I＝ ，

所以U1＝I1R1＝IR1，U2＝I2R2＝IR2，U＝IR， 因为U＝ U1＋U2 ，

即IR＝I1R1＋I2R2＝IR1＋IR2，所以R＝ R1＋R2 。

问题3：串联电路的等效电阻和各分电阻之间的关系： 串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和 。

UR 2

花落知多少表达式： R＝R1＋R2＋…＋Rn 。若是n个相同的电阻R0串联，则等效电阻R与R0的关系为： R＝nR0 。若串联的各分电阻中有一个电阻变大，则等效电阻也 变大 。

（2）“等效替代法”是物理学中常用的一种方法。若如图5－3－3甲所示的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙所示一个电阻接入电路的效果相同，则将R称为R1和R2并联后的等效电阻。

思考：

问题1：请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R1、R2的关系式。 解：根据欧姆定律可得并联电路中两个电阻上的电流分别为：I1＝ ，I2＝ ； 电阻R上的电流为：I＝ 。

由并联电路的电流关系I＝ I1＋I2 得： ＝ ＋ 。 又因为并联电路电压的特点是：U＝U1＝U2， 111所以 ＝ ＋ 。

U1R1U2R2

URURU1U2R1R2

RR1R2

问题2：并联电路的等效电阻和各分电阻之间的关系： 并联电路的等效电阻的倒数等1111于各支路电阻的倒数之和 。表达式： ＝＋＋…＋ 。若n个相同的电阻R0并联，

RR1R2Rn则等效电阻R与R0的关系为： R＝ 。若并联的各分电阻有一个电阻变大，则等效电阻也 变大 。

（3）分析如图5－3－4所示电阻串联和电阻并联的示意图。

R0n 3