第四章 弯曲应力

1、试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。 （1） （2

2kN?m5kN111m210kN?mA21m2m5m1212CB1m2.5m

2、试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。 （1） （2）

6kN?m75kN20kN20kN?mABABC4m8mC1m3m

（3） （4）

q20kNACa5aBACBl2l

3、试利用荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。 （1） （2）

15kN?m15kN10kN?mACB1mBA1mC2.5m2m

（3） （4）

2kNm10kNm250kN250kNABABC1m2mC2m6mD2m

4、试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

qF?qaAa

CaBaD

5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。试求截面m-m和固定端截面

n-n上A， B，C，D四点处的正应力。

18015kN20kN?mnnmmACz50300150DB1m3my5m

6、正方形截面的梁按图a，b所示的两种方式放置。试求：

(1)若两种情况下横截面上的弯矩M相等，比较横截面上的最大正应力；

(2)对于h=200mm的正方形，若如图C所示切去高度为u=10mm的尖角，则弯曲截面系数WZ与未切角时（图b）相比有何变化？

(3)为了使弯曲截面系数WZ最大，则图C中截面切去的尖角尺寸u应等于多少？这时的WZ

比未切去尖角时增加百分之多少？

hozhozhozyyy

7、由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力为[?]=170MPa。试求梁的许可荷载F。

FFFBA2m2m2m2m

8、起重机连同配重等重P=50Kn，行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。起重机的起重量F=10kN。梁材料的许用弯曲正应力[?]=170Mpa。试选择工字钢的号码。设全部荷载平均分配在两根梁上。

FABCP1m1m10mD

9、一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F=5kN，a=1.5m，[?]=10MPa。试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比

h，以及梁所需木料的最小直径d。 b

dbFFABCDOzha3aay

10、一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。木料的许用弯曲应力[?]=10MPa。现需在梁的截面C上中性轴处钻一直径为d的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径d (不考虑圆孔处应力集中的影响)可达多大？

2kNm5kNdAC250BOz160y1000160

11、一悬臂梁长为900mm，在自由端受一集中力F的作用。梁由三块50mm×100mm的木板胶合而成，如图所示，图中z轴为中性轴。胶合缝的许用切应力[?]=0.35MPa。试按胶合缝的切应力强度求许可荷载F，并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。

505050Ozy100

12、由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲正应力[?]=170MPa，许用

切应力[?]=100MPa。试选择工字钢号码。

80kN20kNm60kNABC0.5m2.5m4mD