第五章 梁弯曲时的位移

1、试用积分法求图示外伸梁的?A，?B及?A，?D。

F?1ql2qAl2Bl2DCl

2、试按叠加原理并利用附录IV求图示外伸梁的?A，?B及?A，?D。

F?1ql2qAl2Bl2DCl

第六章 简单超静定问题

1、试作图示等直杆的轴力图。

Aa2FEA2aFB

a 2、图示刚性梁受均布荷载作用，梁在A端铰支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。已知钢杆BD和CE的横截面面积A2=200mm和A1=400mm，钢的许用应力[?]=170MPa，试

2

2

校核钢杆的强度。

D30kNm21.8lACE1mB1l2m

3、 图示为一两端固定的钢圆轴，其直径d=60mm,轴在截面C处承受一外力偶矩

Me=3.8kN·m。以知钢的切变模量G=80GPa。试求截面C两侧横截面上的最大切应力和截

面C的扭转角。

MeAC0.5m1.5mB

4、荷载F作用在梁AB及CD的连接处，试求每根梁在连接处所受的力。已知其跨长比和刚度比分别为

EI4l13=和 1=

EI25l22FAI1Cl1BI2Dl2

5、梁AB因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁，AC加固，如图所示。试求： (1)而梁接触处的压力FC；

(2)加固后梁AB的最大弯矩和B点的挠度减少的百分数。

FACl2l2

第七章 应力状态及强度理论

1、试从图示构件中A点和B点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。

2FAL3L32FFL3d

2、 各单元体上的应力如图所示。试利用应力圆的几何关系求： (1)指定截面上的应力； (2)主应力的数值；

(3)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。 （1） （2）

20MPa30MPa50MPa60?45?

50MPa30MPa

3、单元体如图所示。试利用应力圆的几何关系求： (1)主应力的数值；

(2)在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

30MPa80MPa30MPa160MPa

4、D=120mm， d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩Me，如图所示。在轴的中部表面A点处，测得与其母线成45°方向的线应变为?45?=2.6×10。已知材料的弹性

-4

E=200GPa，?=0.3，试求扭转力偶矩Me。

MeA45?Med1mD

5、在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿45°方向的线应变为?45?。已知材料的弹性常数E，?和梁的横截面及长度尺寸b，h，a，d，l。试求集中力偶矩Me。

Me45?khACBba

ld

6、用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴力F及扭转力偶矩Me共同作用，且Me＝

-5

1Fd。10今测得圆杆表面k点处沿图示方向的线应变?30?=14.33×10。已知杆直径d=10mm，材料的弹性常数E=200GPa，?=0.3。试求荷载F和Me。若其许用应力[?]=160MPa，试按第四强度理论校核杆的强度。

MeFk30?kd