2019年上海市金山区中考数学二模试卷

一.选择题（每小题4分，共24分）

1．（4分）下列实数中，是有理数的是（ ） A．π

B．

C．

D．

2．（4分）不等式组A．x＞﹣3

的解集是（ ） B．x＜﹣3

C．x＞1

﹣2＝0时，如果设

D．x＜1

＝y，那么将原方程变形后

3．（4分）用换元法解方程：

表示为一元二次方程一般形式的是（ ） A．y﹣﹣2＝0

B．y﹣﹣1＝0

C．y﹣2y﹣1＝0

2

D．y﹣y﹣2＝0

2

4．（4分）数据2、1、0、﹣2、0、﹣1的中位数与众数分别是（ ） A．0和0

B．﹣1和0

C．0和1

D．0和2

5．（4分）下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

6．（4分）已知⊙O1与⊙O2内切于点A，⊙O1的半径等于5，O1O2＝3，那么O2A的长等于（ ） A．2

B．3

C．8

D．2或8

二．填空题（每小题4分，共48分） 7．（4分）计算：a÷a＝ ． 8．（4分）因式分解：a+2a＝ ． 9．（4分）方程10．（4分）化简：

＝2的解是 ．

（b≥0）的结果是 ．

32

﹣2

11．（4分）已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是 ．

2

12．（4分）已知关于x的一元二次方程x+x+m＝0的一个根是x＝1，那么这个方程的另一个根是 ． 13．（4分）从方程x＝0，无实数解的概率为 ．

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2

＝﹣1，x﹣2x+4＝0中，任选一个方程，选出的这个方程

2

14．（4分）100克鱼肉中蛋白质的含量如图表，每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克，那么100克鲤鱼肉的蛋白质含量是 克．

15．（4分）在△ABC中，AB＝AC，请你再添加一个条件使得△ABC成为等边三角形，这个条件可以是 （只要写出一个即可）．

16．（4分）如图，在?ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，

＝，那么

＝ （用、表示）．

＝，

＝，

17．（4分）如图，飞机于空中A处观测其正前方地面控制点C的俯角为30°，若飞机航向不变，继续向前飞行1000米至B处时，观测到其正前方地面控制点C的俯角为45°，那么该飞机与地面的高度是 米（保留根号）．

18．（4分）一个正多边形的对称轴共有10条，且该正多边形的半径等于4，那么该正多边形的边长等于 ．

三．解答题（19-22题，每题10分，23-24题，每题12分，25题14分，共78分） 19．（10分）计算：（20．（10分）解方程：

）

0

（＝1．

）+（）．

﹣1

21．（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，CE＝CB，

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CD＝5，sin求：（1）BC的长． （2）tanE的值．

．

22．（10分）某演唱会购买门票的方式有两种．

方式一：若单位赞助广告费10万元，则该单位所购门票的价格为每张0.02万元； 方式二：如图所示．

设购买门票x张，总费用为y万元，方式一中：总费用＝广告赞助费+门票费． （1）求方式一中y与x的函数关系式．

（2）若甲、乙两个单位分别采用方式一、方式二购买本场演唱会门票共400张，且乙单位购买超过100张，两单位共花费27.2万元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？

23．（12分）已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若∠CAD＝∠DBC． （1）求证：四边形ABCD是正方形．

（2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE＝OF．

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