专题：纸带问题

一、利用纸带判断物体的运动情况

1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点迹稀疏的地方表示速度大。

2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动。

例1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中不正确的是( C ) A．点迹均匀，说明纸带做匀速运动 B．点迹变稀，说明纸带做加速运动 C．点迹变密，说明纸带做加速运动 D．相邻两点间的时间间隔相等 二、平均速度和瞬时速度的计算（匀变速直线运动） 1.平均速度：两点间平均速度v??x，这里Δx可以用直尺测量出两点间的距离（或根据题目提供的数据计算?t得到），Δt为两点间的时间间隔。

2. 瞬时速度:在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示，例：如下图所示

vB?vAC?三、加速度的计算（匀变速直线运动）

1、匀变速直线运动的判别式：在相邻相等时间（T）内的位移之差为一恒定值，即?x?aT

22、若是不相邻但相等的时间（T）内的位移之差，则有：xn?xm?(n?m)aT

xACx,vC?vBD?BD tACtBD23、若是有多段位移，则利用逐差法：a?（x6?x5?x4）（-x3?x2?x1）

(3T)2

专题练习

1、某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则（保留三位有效数字） （1）打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s， （2）小车运动的加速度大小为________ m/s， （3）AB的距离应为________ cm.

2、研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车运动的加速度a = m/s2，打P点时小车运动的速度v = m/s。 （保留两位有效数字）

2

3、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。由纸带数据计算可得（保留三位有效数字）

（1）计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________m／s， （2）小车的加速度大小a＝________m／s。

2

4、实验中，如图3-2-7所示为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有4个点没画出来。（保留三位有效数字） （1）根据纸带可判定小车做______________运动 （2）根据纸带计算各点瞬时速度：

vB?________m/s，vC?______m/s，vD?______m/s

（3）求出小车运动的加速度____________m/s

5、下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。

（1）已知打点计时器电源频率是50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 。 （2）ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距s= ；

C点对应的速度是 （计算结果保留两位有效数字）。 （3）纸带的加速度为 （计算结果保留两位有效数字）。

2

6、在使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到的一条纸带如图所示，0、1、2、3……是选用的计数点，每相邻的计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。图中画出某次实验将米尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所

给的测量点的读数分别是 cm、 cm、 cm和 cm；计算出物体的加速度的

2

大小是 m/s（取二位有效数字）。

7、在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带。已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知，物体运动的加速度a＝____________，打E点时物体的速度vE?____________， 打G点时物体的速度vG? (结果保留两位有效数字).

专题：纸带问题（参考答案）

专题练习

1、根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s

（1）C点是AE的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：vC?vAExAE(14.56?11.15?13.73)?10?2??m/s?0.986m/s tAE0.4xCE?xAC(11.15?13.73)?14.56??10?2m/s2?2.58m/s2 22(2T)(2?0.1)（2）利用逐差法，有：a?（3）相邻相等时间内的位移之差为?x?xDE?xCD?13.73cm?11.15cm?2.58cm 又?x?xBC?xAB?(xAC?xAB)?xAB?xAC?2xAB，得：xAB?2、根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s

xAC??x14.56?2.58?cm?5.99cm 22x5?x1(5.30?2.10)?10?222?m/s?0.80m/s根据公式xn?xm?(n?m)aT，得：a? 224T4?0.12相邻相等时间内的位移之差为?x?x5?x15.30cm?2.10cm??0.80cm，则x2?x1??x?2.90cm 44根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：

x1?x2(2.10?2.90)?10?2vP??m/s?0.25m/s

2T2?0.13、根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s

（1）4点是3到5的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，

x35(14.55?6.45)?10?2有：v4?v35??m/s?0.405m/s

t350.2（2）利用逐差法，有：a?x36?x03(19.70?6.45)?6.45?222??10m/s?0.756m/s 22(3T)(3?0.1)4、根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T=0.1s

（1）xAB?7.50cm，xBC?27.60?7.50?20.10cm，xCD?60.30?27.60?32.70cm，

xCD?105.60?60.30?45.30cm

则相邻相等时间内的位移之差都为：?x?xBC?xAB?xCD?xBC?xDE?xCD?12.60cm， 因此可以看出小车做匀加速直线运动

（2）根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有

vB?vACxAC27.60?10?2xAE105.60?10?2??m/s?1.38m/s，vC?vAE??m/s?2.64m/s tAC0.2tAE0.4