及基准站坐标信息一同传送给移动站。移动站通过接收GPS 卫星的载波相位信息与来自基准站的载波相位信息,进行相位差分观测值的实时处理与改正,能实时给出厘米级的定位结果。
载波相位差分的数学模型与观测方程如下: 在基准站观测第i 个GPS 卫星,求得伪距为:
iiiii?b?Rb?c(d?b?d?si)?d?b?d?bion?d?btrop?dMb?vb （1）
i式中, Rb为基准站到第i个卫星的真实距离可由基准站坐标和卫星星历求得；d?b为i基准站的时钟偏差；d?si为第i 个卫星的时钟偏差；d?b为第i 个卫星的星历误差(包括
iiSA 政策影响) 引起的伪距误差；d?bion 为电离层效应； dd?btrop 为对流层效应；dMb为
多径效应；vb 为GPS 接收机噪声。
利用卫星星历计算出卫星的位置与已知基准站的精确坐标来计算出卫星至基准站的
i真实距离Rb，这样可求出伪距改正数：
iiiiii??b?Rb??b??c(d?b?d?si)?d?b?d?bion?d?btrop?dMb?vb （2）
同时,移动站接收到的伪距为：
iiiii?u?Ru?c(d?u?d?si)?d?u?d?uion?d?utrop?dMu?vu （3） i如果用??b对移动站的伪距进行修正,则
iiiiiiiii ??b+?u=Ru?c(d?u?d?b)?(d?u?d?b)?(d?uion?d?bion)?(d?utrop?d?btrop)
?(dMu?dMb)?(vu?vb) （4）
当基准站与移动站相距较近时(小于100km)，则
iiiiii d?u?d?b，d?u，io?nd?biond?utro?pd?btr op所以
iiiii+?u=Ru?c(d?u?d?b)?(d?u?d?b)?(dMu?dMb)?(vu?vb) ??b =（Xi?Xu)2?(Yi?Yu)2?(Zi?Zu)2??d? （5）
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如果基准站与移动站间同时观测相同的4 颗卫星,则有4 个式（5） 式这样的联立方程，由此可求解出移动站的坐标( Xu , Yu , Zu ) 和Δdρ。而Δdρ中包含同一观测历元的各项残差：
?d?=c(d?u?d?b)?(dMu?dMb)?(vu?vb) （6） 对于载波相位观测量：
iiii ?u??(Nu0?Nu)??u （7）
ii式中，Nu0为起始相位模糊度， 即相位整周数的初始值； Nu为从起始历元开始至观测
历元间的相位整周数；λ为载波波长，对于L1 频段为19cm ，?ui为测量相位的小数部分；L2 频段为24cm。将式（7）代入基准站和移动站的观测方程式（5）中，并考虑到，基准站的载波相位数据由数据链传送至移动站，在移动站上将两者进行差分，最后得到：
iiiiiiiRb??(Nu0?Nb0)??(Nu?Nb)??u??b?(X?Xu)?(Y?Yu)?(Z?Zu)??d?i2i2i2[2] （8）
i这就是载波相位差分的观测方程。式中，Rb为基准站到卫星的真实距离,是由卫星星i历与基准站的坐标求出的， Nu0为移动站接收机的起始相位模糊度，即相位整周数的初ii始值；Nb为起始历元至观测历元间的相位整周数；Nb0为基准站接收机的起始相位模糊
度；Nib为基准站接收机起始历元至观测历元间的相位整周数；?bi为基准站接收机测量相位的小数部分；?ui为移动站接收机测量相位的小数部分；λ为载波波长，对于L1 频段为19cm ，L2 频段为24cm；d?为同一观测历元的各项残差。
3.2.3 数字测图外业工作的实施
（1）控制测量
控制测量可以直接用Trimble 5700 建立GPS控制网。从这一点上来说,如果在数字测图工作中选用既可以进行静态测量又可以进行RTK 测量的GPS 仪器，就可以完成整个数字测图的全部控制测量外业和大部分地形测量工作，只有少部分无法使用GPS RTK 进行测量的区域需要使用全站仪进行测量。而且使用GPS 动态测量技术进行地形点和碎部
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点的测量工作，还可以大大减少图根控制点的数量。因为GPS 动态测量的作业半径一般可以达到15km 甚至更长，所以相邻图根控制点间的距离可以在20 至25km 左右，从而大大减少了控制测量的工作量。 地形测量和碎部测量：
在控制测量完成后, 就可以直接应用GPSRTK技术进行地形测量和碎部测量。这里主要介绍Trimble 5700 型GPS 测量地形点的方式。对于Trimble 5700 型GPS 而言,在地形点的测量中使用最广泛的方法一般有以下两种: ①连续地形点测量
一般用于测量等高线或连续曲线点(如湖、水库、围墙、道路、管线、地类界等) 的坐标,这些测点的图形属性相同。在流动站的电子手簿中进行如下操作:
a) 从主菜单选择测量连续点。
b) 在类型域中,选择固定时间、固定距离、时间和距离或者时间或距离。对于后处理测量,只能采用连续固定时间法。时间间隔缺省设置为与记录间隔相同的值。用RTK 进行测量,选固定距离更方便。
c) 在天线高度域输入天线高。
d) 在起始点名称域输入起始点名称。这可以自动增加。 e) 点击测量,开始记录数据。
测量时设置点的精度限差要求;设置测点之间间隔时间或间隔距离,输入起点点号、图形属性后开始测量。等到观测精度满足精度限差时,电子手簿按时间间隔或距离间隔自动记录坐标数据和测点图形属性。 ②非连续地形点测量
一般用于图形属性不同、精度要求不同、无法连续测量的测点(如电线杆、下水井或上水井等) 。测量时,一般设置测点的精度限差要求、观测时间、记录测量坐标的次数(用于平均计算最终坐标) ,然后开始测量,等到测量次数满足时,将坐标的均值、精度及图形属性记录在电子手簿中。 （2）要素分类与代码
点的要素分类与代码可直接采用国家标准的地形图要素分类与代码，国标的地形图要素分类与代码采用的是四位层次码，分为大类码、小类码、一级代码、二级代码。在实
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际测量过程中仅用四位编码是不够的，可以在国标的地形图要素分类与代码后再加4 到5 位组合到一起。编码方式一般可以采取除国标的四位编码外左起第一位为连接关系，如0 表示独立点，不与前面的其它点发生联系；1 与前面的点为同一地物(貌) ，与前点连；2 表示与前一点为隔一点连；3 表示有三个方向，4 表示该地物(貌) 到此结束；5 曲线连等等。后三位或四位为自动增加的点号，建议取四位点号，因为用RTK测量连续点时，点与点之间的距离一般会设置得较小，这样点的数量会比较大。如果仅设了三位点号而点的数量超过三位就会进位，这时如果测量人员又没有注意,就会在表示连接关系的那一位上产生混乱。另外，外业数据采集人员要知道编码方式，可以把常用的国家标准的地形图要素分类与代码和自己约定的编码方式制作成一个小手册，随身带着。常用的代码数量有限，制作起来难度不大，且非常实用。当在外业完成各点的编码后，回到室内就可以把传输到计算机的各点在计算机屏幕上以编码的方式展绘出来，再根据外业人员自己所走过的线路,辅以这些点的编码，则可比较方便地把这些点连接起来。或者通过编制编码引导文件，实现自动连线。 （3）测量情况及精度
采用连续地形点测量和非连续地形点测量两种方式一般就可以完成大多数地形点的测量工作。测量点精度统计表3.1 、表3.2 和RTK 点与已知点坐标较差统计表3.3 中的数据是经TGO ( TrimbleGeomatics Office) 处理后导出的数据，表的格式、内容和表中的项目可以在TGO 中设好然后导出，最后稍加修饰就可以成为一个很完整的统计表。 表3.1 测量点精度统计
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在这次数据采集过程中， 总共观测连续地形点6000 个左右，因为连续地形点具有相同的图形属性，所以要素代码、GPS 天线高度可以在开始测量时一次设定，测量过程中不需要再设。数据记录一般设为自动记录，测量过程中不需要人工干预，能有效地提高测量速度。如果是测量道路、管线等交通情况较好的线状物，在精度要求允许的情况下可以将GPS 天线和数据电台天线固定在机动车上，只需机动车沿着需要测量的连续地形行走即可完成测量工作，这样大大地提高测量速度，减轻外业测量的劳动强度。 在测量精度方面,通常地形图的平面精度由数控绘图仪绘制的数字地形图的精度和图内明显地物点的平面位置误差来表示，它是由野外测量误差m测和自动绘图误差m绘两部分组成的，即：
22?m绘m = ±m测
按照1999 年颁布的城市测量规范,取m绘=±0. 15mm ， m测按1 :1000 取为0. 02mm ，则：
m??0.0202?0.152= ±0.151mm传统模拟法测图一般要求图上明显地物点的平面位置误差为图上±0.5mm，由表3.1 、3.2 、3.3 可见，采用数字测图可以大幅度提高地形图平面位置方面的精度。 表3.2 测量点精度统
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