一、填空题
1．因式分解是把一个______化为______的形式．
2．ax、ay、－ax的公因式是______；6mn2、－2m2n3、4mn的公因式是______． 3．因式分解a3－a2b＝______． 二、选择题
4．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
1Ｂ．2x2?2x?2x2(1?)
xC．（x＋2）（x－2）＝x2－4 D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1） 5．将多项式－6x3y2 ＋3x2y2－12x2y3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A．－3xy B．－3x2y C．－3x2y2 D．－3x3y3
＋
6．多项式an－a3n＋an2分解因式的结果是（ ） A．an（1－a3＋a2） B．an（－a2n＋a2） C．an（1－a2n＋a2） D．an（－a3＋an） 三、计算题 7．x4－x3y 8．12ab＋6b
9．5x2y＋10xy2－15xy 10．3x（m－n）＋2（m－n）
11．3（x－3）2－6（3－x） 12．y2（2x＋1）＋y（2x＋1）2
A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1
13．y（x－y）2－（y－x）3
15．－2x2n－4x n
14．a2b（a－b）＋3ab（a－b）
16．x（a－b）2n＋xy（b－a）2n
＋1
四、解答题
17．应用简便方法计算：
（1）2012－201 （2）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8
（3）说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．
综合、运用、诊断
一、填空题
18．把下列各式因式分解：
（1）－16a2b－8ab＝______；
（2）x3（x－y）2－x2（y－x）2＝______． 19．在空白处填出适当的式子：
（1）x（y－1）－（ ）＝（y－1）（x＋1）；
（2）
827ab2?49b3c?（ ）
（2a＋3bc）． 二、选择题
20．下列各式中，分解因式正确的是（ ）
A．－3x2y2＋6xy2＝－3xy2（x＋2y） B．（m－n）3－2x（n－m）3＝（m－n）（1－2x） C．2（a－b）2－（b－a）＝（a－b）（2a－2b） D．am3－bm2－m＝m（am2－bm－1）
21．如果多项式x2＋mx＋n可因式分解为（x＋1）（x－2），则m、n的值为（ A．m＝1，n＝2 B．m＝－1，n＝2 C．m＝1，n＝－2 D．m＝－1，n＝－2 22．（－2）10＋（－2）11等于（ ）
A．－210 B．－211 C．210 D．－2 三、解答题
23．已知x，y满足??2x?y?6,x?3y?1,求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．
?
24．已知x＋y＝2，xy??12,求x（x＋y）2（1－y）－x（y＋x）2的值
拓展、探究、思考
25．因式分解：
（1）ax＋ay＋bx＋by； （2）2ax＋3am－10bx－15bm．
测试5 公式法（1）
学习要求
能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
）
1．在括号内写出适当的式子： （1）0.25m4＝（ ）2；（2）
42n2
（3）121a2b6＝（ ）2． y?（ ）；
92．因式分解：（1）x2－y2＝（ ）（ ）； （2）m2－16＝（ ）（ ）； （3）49a2－4＝（ ）（ ）;（4）2b2－2＝______（ ）（ ）． 二、选择题
3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
1D．(p?q)2?9
44．a2－（b－c）2有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（ ） A．a－b－c B．a＋b＋c C．a＋b－c D．a－b＋c 5．下列因式分解错误的是（ ） ．．
A．y2－49x2
B．
1?x4 49C．－m4－n2
A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1） C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．
4222m?0.0ln2?(0.ln?m)(m?0.ln) 9337．4a2－9b2
三、把下列各式因式分解
6．x2－25 8．（a＋b）2－64
9．m4－81n4
10．12a6－3a2b2
11．（2a－3b）2－（b＋a）2
四、解答题
12．利用公式简算：（1）2008＋20082－20092；（2）3.14×512－3.14×492．
13．已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；（2）求x和y的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
14．因式分解下列各式：
（1）?13m?m＝______； 16（2）x4－16＝______；
（3）am?1?am?1＝______； （4）x（x2－1）－x2＋1＝______．
二、选择题
15．把（3m＋2n）2－（3m－2n）2分解因式，结果是（ ）
A．0 B．16n2 C．36m2 16．下列因式分解正确的是（ ）
A．－a2＋9b2＝（2a＋3b）（2a－3b） B．a5－81ab4＝a（a2＋9b2）（a2－9b2）
C．
D．24mn
11?2a2?(1?2a)(1?2a) 22D．x2－4y2－3x－6y＝（x－2y）（x＋2y－3）
三、把下列各式因式分解 17．a3－ab2 18．m2（x－y）＋n2（y－x）
19．2－2m4 20．3（x＋y）2－27
21．a2（b－1）＋b2－b3 22．（3m2－n2）2－（m2－3n2）2
四、解答题 23．已知x?
222522
,y?,求（x＋y）－（x－y）的值． 7544拓展、探究、思考
24．分别根据所给条件求出自然数x和y的值：
（1）x、y满足x2＋xy＝35；（2）x、y满足x2－y2＝45．
测试6 公式法（2）
学习要求
能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．在括号中填入适当的式子，使等式成立： （1）x2＋6x＋（ ）＝（ ）2；（2）x2－（ ）＋4y2＝（ ）2； （3）a2－5a＋（ ）＝（ ）2；（4）4m2－12mn＋（ ）＝（ ）2
2．若4x2－mxy＋25y2＝（2x＋5y）2，则m＝______． 二、选择题
3．将a2＋24a＋144因式分解，结果为（ ） A．（a＋18）（a＋8） B．（a＋12）（a－12） C．（a＋12）2 D．（a－12）2 4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）
①9a2－1； ②x2＋4x＋4； ③m2－4mn＋n2； ④－a2－b2＋2ab； ⑤m2?21mn?n2; ⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2． 39A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．4（m－n）2－4（m－n）＋1＝（2m－2n＋1）2 B．18x－9x2－9＝－9（x＋1）2
C．4（m－n）2－4（n－m）＋1＝（2m－2n＋1）2 D．－a2－2ab－b2＝（－a－b）2 三、把下列各式因式分解 6．a2－16a＋64 7．－x2－4y2＋4xy 8．（a－b）2－2（a－b）（a＋b）＋（a＋b）2 9．4x3＋4x2＋x
10．计算：（1）2972 （2）10.32
四、解答题
11．若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
12．把下列各式因式分解：
（1）49x2－14xy＋y2＝______；
（2）25（p＋q）2＋10（p＋q）＋1＝______；
＋－
（3）an1＋an1－2an＝______； （4）（a＋1）（a＋5）＋4＝______． 二、选择题
13．如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是（ ）
A．6 B．－6 C．±6 D．18 14．如果a2－ab－4m是一个完全平方公式，那么m是（ ）