八年级学探诊WORD全套和答案

图6-3

7.如图6-4,若AB=CD,DE=AF,CF=BE,∠AFB=80°,∠D=60°,则∠B的度数是 ( ) A.80° B.60° C.40° D.20°

8.如图6-5,△ABC中,若∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,则∠EDF= ( ) A.90°-∠A C.180°-2∠A

1?A 21oD.45??A

2B.90?o

图6-4 图6-5 图6-6

9.下列各组条件中,可保证△ABC与△A'B'C'全等的是 ( ) A.∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C' B.AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B' C.AB=C'B',∠A=∠B',∠C=∠C' D.CB=A'B',AC=A'C',BA=B'C'

10.如图6-6,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是

( )

A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN

综合、运用、诊断

一、解答题

11.已知:如图6-7,AD=AE,AB=AC,∠DAE=∠BAC.

求证:BD=CE.

图6-7

12.已知:如图6-8,AC与BD交于O点,AB∥DC,AB=DC.

(1)求证:AC与BD互相平分;

图6-8

(2)若过O点作直线l,分别交AB、DC于E、F两点,

求证:OE=OF.

13.如图6-9,E在AB上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么AC等于AD吗?为什么?

图6-9

拓展、探究、思考

14.如图6-10,△ABC的三个顶点分别在2×3方格的3个格点上,请你试着再在格点上

找出三个点D、E、F,使得△DEF≌△ABC,这样的三角形你能找到几个?请一一画出来.

图6-10

15.请分别按给出的条件画△ABC (标上小题号,不写作法),并说明所作的三角形是否唯

一;如果有不唯一的,想一想,为什么? ①∠B=120°,AB=2cm,AC=4cm; ②∠B=90°,AB=2cm,AC=3cm;

③∠B=30°,AB=2cm,AC=3cm; ④∠B=30°,AB=2cm,AC=2cm; ⑤∠B=30°,AB=2cm,AC=1cm; ⑥∠B=30°,AB=2cm,AC=1.5cm.

测试7 三角形全等的条件 (五)

学习要求

能熟练运用三角形全等的知识综合解决问题.

课堂学习检测

解答题

1.如图7-1,小明与小敏玩跷跷板游戏.如果跷跷板的支点O (即跷跷板的中点)到地面的距离是50 cm,当小敏从水平位置CD下降40 cm时,小明这时离地面的高度是多少?请用所学的全等三角形的知识说明其中的道理.

图7-1

2.如图7-2,工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔,要使孔口从墙壁对面的B点处打开,墙壁厚是35 cm,B点与O点的铅直距离AB长是20 cm,工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35 cm,画CD⊥OC,使CD=20 cm,连接OD,然后沿着DO的方向打孔,结果钻头正好从B点处打出,这是什么道理呢?请你说出理由.

图7-2

3.如图7-3,公园里有一条“Z”字形道路ABCD,其中AB∥CD,在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试判断三只石凳E,M,F恰好在一直线上吗?为什么?

图7-3

4.在一池塘边有A、B两棵树,如图7-4.试设计两种方案,测量A、B两棵树之间的距离.

方案一: 方案二:

图7-4

测试8 角的平分线的性质 (一)

学习要求

1.掌握角平分线的性质,理解三角形的三条角平分线的性质. 2.掌握角平分线的判定及角平分线的画法.

课堂学习检测

一、填空题

1._____叫做角的平分线.

2.角的平分线的性质是___________________________. 它的题设是_________,结论是_____.

3.到角的两边距离相等的点,在_____.所以,如果点P到∠AOB两边的距离相等,那么射线OP是_____.

4.完成下列各命题,注意它们之间的区别与联系. (1)如果一个点在角的平分线上,那么_____;

(2)如果一个点到角的两边的距离相等,那么_____; (3)综上所述,角的平分线是_____的集合. 5.(1)三角形的三条角平分线_____它到___________________________. (2)三角形内,到三边距离相等的点是_____. ....6.如图8-1,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=2CD,若点D到AB的距离等于5cm,则BC的长为_____cm.

图8-1

二、作图题

7.已知:如图8-2,∠AOB. 求作:∠AOB的平分线OC.

作法:

图8-2

8.已知:如图8-3,直线AB及其上一点P. 求作:直线MN,使得MN⊥AB于P. 作法:

图8-3

9.已知:如图8-4,△AB C.

求作:点P,使得点P在△ABC内,且到三边AB、BC、CA的距离相等. 作法:

图8-4

综合、运用、诊断

一、解答题

10.已知:如图8-5,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于

F.

求证:DE=DF.

图8-5

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