第33课时 验证机械能守恒定律(实验增分课)
一、实验目的 验证机械能守恒定律。 二、实验原理
1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为12
mv，判断它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。 2
2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝v2t。计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋xn＋1hn＋1－hn－1xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如图所示。
2T2T
三、实验器材
铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。
谨记部分器材用途
毫米刻度尺 重物 四、实验步骤 1．仪器安装
将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路。 2．打纸带
将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。
3．选纸带
测量重物下落的高度 自由下落，重力势能转化为动能
分两种情况说明
1
(1)如果根据mv2＝mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或
2接近2 mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2 mm，则可能是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。
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(2)如果根据mvB2－mvA2＝mgΔh验证时，由于重力势能的变化是绝对的，处理纸带时，选
22择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否接近2 mm就无关紧要了，只要后面的点迹清晰就可选用。
五、数据处理 1．求瞬时速度 由公式vn＝v3、…。
2．验证守恒
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方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和vn2，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝
22vn2，则验证了机械能守恒定律。
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方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和??2vB－11
范围内，ghAB＝vB2－vA2，则验证了机械能守恒定律。
22
方法三：图像法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点11
速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2-h图线。若在误差允许的
22范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
六、误差分析 1．系统误差
本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。
2．偶然误差
本实验的另一误差来源于长度的测量，属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。
七、注意事项
1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：
(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。
hn＋1－hn－1
可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、2T
12?v2A?的值，如果在实验误差允许的
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，接通电源，待打点计时器工作稳定后再松开纸带。
1
3．验证机械能守恒定律时，可以不测出重物质量，只要比较vn2和ghn是否相等即可验证机
2械能是否守恒。
4．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80 cm之间。
5．速度不能用vn＝gtn或vn＝2ghn计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能是否守恒的错误。
考法一 实验原理与操作
1.(2019·漳州检测)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压有6 V的交流电和直流电两种。重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律。
(1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A．按照图示的装置安装器材；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上； C．用天平测出重物的质量；
D．先释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带； E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是________(将其选项对应的字母填在横线处)。 1
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以v2为纵轴、以h为横轴，根据实验数据绘出
2121v-h的图像应是________________________，才能验证机械能守恒定律。v2-h图像的斜率等于
22____________的数值。
解析：(1)打点计时器应接到电源的交流输出端上，故B错误；验证机械能是否守恒只需验证11
mgh＝mv2，即gh＝v2，m可约去，故不需要测量重物的质量，故C没有必要进行；开始实验时，
22应先接通打点计时器的电源，然后再释放重物，让它带着纸带一同下落，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会使实验产生较大的误差，故D错误。