2018年中考数学押题试卷及答案（共五套）
2018年中考数学押题试卷及答案（一）
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）下列四个数中，绝对值最小的数是（ ） A．﹣2 B．0
C．1
D．7
2．（3分）据统计2017年5月深圳文博会期间，总参观人数达到了6 660 000人次，将6 660 000用科学记数法表示应为（ ） A．666×104
B．6.66×105
C．6.66×106
D．6.66×107
3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3a+2a=5a2 B．a6÷a2=a3
C．（﹣3a3）2=9a6
D．（a+2）2=a2+4
4．（3分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
5．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示： 劳动时间（小时） 人数 3 2 1 2 3 4 下列关于“课外科普读物”这组数据叙述正确的是（ ） A．中位数是3 B．众数是4
C．平均数是5 D．方差是6
7．（3分）已知直线a∥b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是（ ）
A．45° B．60° C．75° D．80°
8．（3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标 价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A．120元 B．100元 C．80元
D．60元
9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＜0 B．c＞0 C．a+b+c＞0
D．b2﹣4ac＜0
10．（3分）如图，在△ABC中，AB＞AC，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD，若AB=7，AC=5，则△ACD的周长为（ ）
A．2 B．12 C．17 D．19
的
11．（3分）如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧长度为（ ）
A．π B．π C．π D．π
12．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE=HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④
=
，其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）分解因式：a3b﹣9ab= ．
14．（3分）如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 ．
15．（3分）如图时小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，第19个图案需要 个铜币
16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴上的正半轴上，BC=2AC，点B、C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积为 ．
三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）
17．（5分）计算：（）﹣1﹣|﹣1+18．（6分）先化简：（2x﹣当的整数作为x的值代入求值．
19．（7分）为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图．
|+2cos45°+（﹣1﹣
）0．
）÷，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适
根据统计图所提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了 名市民； （2）补全条形统计图；
（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数． 20．（8分）一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东30°方向，轮B位于南偏西30°船向正东航行了900m，到达Q处，测得A位于北偏西60°方向，方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由； （2）求A、B间的距离（结果保留根号）．
21．（8分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题： （1）求A、B两种机器人每个的进价；
（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？
22．（9分）如图1，在正方形ABCD中，P在对角线AC上，E在AC的延长线上，PB=PM，DE=EF． （1）求证：∠CDE=∠F；
（2）若AB=5，CM=1，求PB的长；
（3）如图2，若BF=10，△QCF是以CF为底的等腰三角形，连接DQ，试求△CDQ
的最大面积．
23．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点R（1，0），点K（4，4），直线y=﹣x+b过点K，分别交x轴、y轴于U、V两点，以点R为圆心，以RK为半径作⊙R，⊙R交x轴于A．
（1）若二次函数的图象经过点A、B（﹣2，0）、C（0，﹣8），求二次函数的解析式．