A.(α+β) B.α C.(α﹣β) D.β 【分析】根据补角的性质,余角的性质,可得答案. 【解答】解:由邻补角的定义,得 ∠α+∠β=180°, 两边都除以2,得 (α+β)=90°,
β的余角是(α+β)﹣β=(α﹣β), 故选:C.
【点评】本题考查了余角和补角,利用余角、补角的定义是解题关键.
6.(4分)在一个不透明的袋子中装有4个红球,2个白球,每个球只有颜色不同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( ) A.至少有1个球是红球 C.至少有2个球是红球
B.至少有1个球是白球 D.至少有2个球是白球
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
【解答】解:在一个不透明的袋子中装有4个红球,2个白球,每个球只有颜色不同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是至少有一个是红球, 故选:A.
【点评】本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
n7.n均为正整数且2m?2n=32,=64, (4分)若m,(2m)则mn+m+n的值为( )
A.10 B.11 C.12 D.13
【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案. 【解答】解:∵2m?2n=32, ∴2m+n=25,
∴m+n=5, ∵(2m)n=64, ∴2mn=26, ∴mn=6, ∴原式=6+5=11, 故选(B)
【点评】本题考查幂的运算,解题的关键是正确运用幂的乘方以及同底数幂的乘法,本题属于基础题型.
8.(4分)如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠C=30°,将△ABC绕点B逆时针旋转α(0°<α≤90°)得到△DBE,若DE∥AB,则α为( )
A.50° B.70° C.80° D.90°
【分析】根据旋转的性质,可得,∠CBE即为旋转角α,∠C=∠E=30°,根据平行线的性质,可得∠ABE=∠E=30°,据此可得旋转角α的度数. 【解答】解:由旋转可得,∠CBE即为旋转角α,∠C=∠E=30°, ∵DE∥AB, ∴∠ABE=∠E=30°, ∵∠ABC=50°, ∴∠CBE=30°+50°=80°, ∴α=80°, 故选:C.
【点评】本题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质的运用,解题时注意:对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
9.(4分)在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(2,1),C(﹣1,﹣3).D
(﹣2,3),其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D
【分析】根据“对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应”,可知点A不可能与E在同一函数图象上.
【解答】解:根据函数的定义可知:点A(1,2)不可能与点E(1,3)在同一函数图象上, 故选A.
【点评】本题考查了函数的概念,明确函数的定义是关键,尤其要正确理解:对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值与其对应.
10.(4分)P是抛物线y=x2﹣4x+5上一点,过点P作PM⊥x轴,PN⊥y轴,垂足分别是M,N,则PM+PN的最小值是( ) A. B.
C.3
D.5
【分析】根据x+y,可得二次函数,根据二次函数的性质,可得答案. 【解答】解:由题意,得 x2﹣3x+5=(x﹣)2+当x=时,最小值是故选:B.
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征,利用x+y得出二次函数是解题关键.
二、填空题(共6小题,每题4分,共24分) 11.(4分)二次根式
有意义,则x的取值范围是 x≥3 . , ,
【分析】二次根式的被开方数x﹣3≥0. 【解答】解