最新整理小升初比和比例专题复习
考点扫描
1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
例如6:3=2中的“：”是比号，读作“比”；
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项； 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2.比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。 3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。它是判定两个比能否组成比例的依据之一；组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。
4.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；它是判定两个比能否组成比例的另一个重要依据。运用比例的基本性质可以解比例。 5.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 6.正比例与反比例的概念及意义
正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一个量也随着变化；对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正；y：x=k（K定值）；
反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一；对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；反比例的关系式：xy=K（K定值）。
抛砖引玉
【例1】1.75=7÷ =
=28÷ =
． ，
的分子和分母同时除以
【解析】解决此题关键在于1.75，1.75可化成分数25可化成最简分数，的分子和分母同乘7可化成
；用分子7做被除数，分母4做
除数可转化成除法算式7÷4，7÷4的被除数和除数同乘4可化成28÷16；由此进行转化并填空。
答案：4；49；16；7．
【例2】写出两个比值是8的比 和 ，并组成比例是 ．
【解析】任意写出两个比值都是8的比，进而组成比例即可．因为8：1=8，16：2=8，
所以8：1=16：2.
答案：8：1；16：2；8：1=16：2． 【例3】先按要求填空，再回答后面的问题。
（1）图中A、B两个正方形边长的比是 ，周长的比是 ，这两个比能组成比例吗？ （2）A、B两个正方形面积的比是 ，这个比和边长的比能组成比例吗？
【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
答案：解：（1）图中A、B两个正方形边长的比是5：10=1：2，
周长的比是（5×4）：（10×4）=20：40=1：2， 因为1：2=1：2，所以两个比能组成比例。 （2）A、B两个正方形面积的比是：
（5×5）：（10×10） =25：100 =1：4
因为1：4≠1：2，所以这个比和边长的比不能组成比例。
【例4】解比例： （1）x：
【解析】考查解比例的方法。
390.50.75232=2： （2）= （3）x：20= （4）x÷15= 410x654339=2： 41093 x=2×
1049939 x÷=÷
10102105 x=
30.50.75（2）=
x6答案：解：（1）x： 0.75x=0.5×6
0.75x÷0.75=3÷0.75
x=4
（3）x：20=
2 5 5x=2×20 5x÷5=40÷5 x=8
32x÷15= 4312 x=
2031121 x÷=÷
202032040 x=
3（4）
【例5】一批化肥，第一次运走了30吨，第二次运走了总数的肥的质量比是4：5，这批化肥一共有多少吨？
【解析】根据“剩下的化肥与运走的化肥重量比是4：5”可得：两次运走的化肥重量占总重量的
1，剩下的化肥与运走的化35551=，总数的减去第二次运走了总数的就是第一次运走的30吨所对应4?5993的分率，30除以自己所对应的分率即可得这批化肥共有多少吨。