2018-2019学年广东省深圳市南山区高一（下）期末数学试卷
金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!
最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．
1．求值sin210°=（ ） A．
B． ﹣
C． D． ﹣
2．已知角α的终边上一点P（1， A．
3．函数f（x）=x?sin（
B．
C． D．
），则sinα=（ ）
+x）是（ ）
A． 奇函数 B． 偶函数
C． 既是奇函数又是偶函数 D． 非奇非偶函数
4．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以α表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组数学成绩的中位数为（ ）
A． 92 B． 93 C． 93.5 D． 94
5．已知向量=（4，2），=（x，3），若∥，则实数x的值为（ ） A． 3 B． 6 C． D．
6．如图所示的程序框图，若输出的S是62，则①可以为（ ）
A． n≤3？ B． n≤4？ C． n≤5？ D． n≤6？
7．已知向量=（1，1），=（2，﹣3），若k﹣2与垂直，则实数k的值为（ ） A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． ﹣2 8．若 A．
9．设非零向量，，满足+=，且
=
=
，则向量与的夹角为（ ）
B．
C．
D．
，则tanα?tanβ=（ ）
A． B． C． D．
10．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A． B． C．
D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11．已知向量=（2，2），=（﹣3，4），则?= ．
12．已知sin（π+α）=，则cos2α= ．
13．某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1﹣200编号，并按编号顺序平均分为40组（1﹣5号，6﹣10号，…，196﹣200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 ．
14．在区间[﹣1，1]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x+2ax﹣b+1有零点的概率为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤． 15．（12分）（2015春?深圳期末）已知tanα=2 （1）求tan2α的值；
（2）求sinα+sinα cosα﹣2cosα的值．
16．（12分）（2015春?深圳期末）已知cos（α+（1）求sin（α+（2）求cos（2α+
）的值； ）的值．
）=，
≤α＜
．
2
2
22
17．（14分）（2015春?深圳期末）某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这件服装件数x之间的一组数据关系如表所示： x 3 4 5 6 7 8 9
y 66 69 73 81 89 90 91
已知：
xi=280，
2
xiyi=3487，=
，=﹣
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程； （Ⅲ）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？ 18．（14分）（2015春?深圳期末）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜2π）的部
分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间； （Ⅲ）若x∈[0，
]，求f（x）的值域．
19．（14分）（2015春?抚顺期末）某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率． （2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”？
附表及公示
P（K≥k） 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 K=
20．（14分）（2015春?深圳期末）设向量f（x）=
?
cos∠AOB
=（a，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，函数
2
2
．
（Ⅰ）当y=f（x）的图象经过点（，2）时，求实数a的值；
2
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若x为锐角，当sinx=sin（+α）?sin（﹣α）+
时，求△OAB的面积；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，记函数h（x）=f（x+t）（其中实数t为常数，且0＜t＜π）．若h（x）是偶函数，求t的值．
2018-2019学年广东省深圳市南山区高一（下）期末数学试卷