第一章随机事件与概率 一、单项选择题
1.掷一枚骰子，设A={出现奇数点}，B={出现1或3点}，则下列选项正确的是
( B ).
A.AB={出现奇数点} B. AB={出现5点} C. B={出现5点} D. A?B??
2.设A、B为任意两个随机事件，则下列选项中错误的是 ( A ). A. (A?B)?B?A B. (A?B)?B?A?B?A?AB C. (A?B)?B?A?B D.AB?AB?A
3.将一枚匀称的硬币投掷两次，令Ai={第i次正面向上}（i=1,2），则“至少有一次正面向上”可表示为 ( D ).
A.A1A2?A1A2 B.A1A2 C.A1A2 D.A1?A2 4.某人向一目标射击3次，设Ai表示“第i次射击命中目标”（i=1，2，3），则3次都没有命中目标表示为 ( A ).
A.A1A2A3 B.A1?A2?A3 C.A1A2A3 D.A1A2A3 5.设A与B为互为对立事件，且P(A)?0,P(B)?0，则下列各式中错误的是
( A
).
A.P(A|B)?0 B. P(B|A)?0 C. P(AB)?0 D. P(A?B)?1 6.设事件A与B相互独立,P(A)=0.2, P(B)=0.4, 则P(A|B)= ( D ).
A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 7.已知事件A与B互不相容, P(A)>0, P(B)>0, 则 ( C ).
1
A.P(A?B)?1 B.P(AB)?P(A)P(B) C. P(AB)?0 D.P(AB)?0
8.设P(A)=0, B为任一事件, 则 ( C ). A.A?? B.A?B C.A与B相互独立 D. A与B互不相容 9.已知P(A)=0.4, P(B)=0.5, 且A?B,则P(A|B)= ( C ). A. 0 B. 0.4 C. 0.8 D. 1
10.设A与B为两事件, 则AB= ( B ). A.AB B. A?B C. A?B D. A?B
11.设事件A?B, P(A)=0.2, P(B)=0.3,则P(A?B)? ( A ). A. 0.3 B. 0.2 C. 0.5 D. 0.44 12.设事件A与B互不相容, P(A)=0.4, P(B)=0.2, 则P(A|B)= ( D ).
A. 0.08 B. 0.4 C. 0.2 D. 0
13.设A, B为随机事件, P(B)>0, P(A|B)=1, 则必有 ( A ). A.P(A?B)?P(A) B.A?B C. P(A)=P(B) D. P(AB)=P(A)
14.从1,2,3,4,5中任意取3个数字,则这3个数字中不含5的概率为 ( A ). A. 0.4 B. 0.2 C. 0.25 D. 0.75
15.某学习小组有10名同学，其中6名男生、4名女生，从中任选4人参加社会活动，则4人中恰好2男2女的概率为 ( A ).
A.
13 B.0.4 C. 0.25 D.
6716.某种动物活20年的概率为0.8，活25年的概率为0.6，现有一只该种动物已经活了20年，它能活到25年的概率是 ( B ).
A. 0.48 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.8
17.将两封信随机地投到4个邮筒内，则前两个邮筒内各有一封信的概率为 ( A ).
2
A. 0.125 B. 0.25 C. 0.5 D. 0.4
18.一批产品的合格品率为96%，而合格品中有75%是优质品，从该批产品中任取一件恰好是优质品的概率为 ( A ).
A. 0.72 B. 0.75 C. 0.96 D. 0.78
19.设有10个产品，其中7个正品，3个次品，现从中任取4个产品，则这4个都是正品的概率为 ( C ).
74C744?77 A. B. 4 C. 4 D.
101010C1020.设有10个产品，其中8个正品，2个次品，现从中抽取3次，每次任取1个，取后放回，则取到的3个产品都是正品的概率为 ( C ).
C8383C838 A. B. 3 C. 3 D. 3
101010C1021.某人打靶的命中率为0.4，现独立地射击5次，则5次中恰有2次命中的概率为 ( C ).
22 A. 0.42 B. 0.63 C. C50.420.63 D. C50.430.62
22.随机地抛掷质地匀称的6枚骰子,则至少有一枚骰子出现6点的概率为 ( D ).
5115511551515() B.1?C6() D.1?()6 () C.C6 A.C6666666623.把3个不同的球分别放在3个不同的盒子中,则出现2个空盒的概率为(A ).
A.
1112 B. C. D. 932324.从1,2,3,4,5,6六个数字中,等可能地、有放回地连续抽取4个数字，则取到的4个数字完全不同的概率为 ( A ).
3
54!4!A44 A. B. C. 4 D. 4
186!6A625.某人每次射击命中目标的概率为p(0 A. p2 B. (1-p)2 C. 1-2p D. p(1-p) 二、填空题 1.一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为18/35. 2.甲乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为 1/16. 3.设袋中有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为0.25 . 4.从数字1，2，…，10中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率为0.0486. 5.甲乙丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为0.94. 6.甲袋中装有两白一黑共3个球，乙袋中装有一白两黑共3个球，从甲袋中任取一球放入乙袋中，再从乙袋中任取一球，则取到白球的概率为5/12. 7.设事件A与B互不相容，P(A)=0.2, P(B)=0.3, 则P(A?B)=0.5. 8.设事件A与B相互独立，且P(A+B)=0.6, P(A)=0.2, 则P(B)=0.5. 9.设P(A)?0.3,P(B|A)?0.6，则P(AB)=0.42. 1110.设P(A)?P(B)?P(C)?,P(AB)?P(AC)?,P(BC)?0，则P(A+B+C)= 465/12. 11.已知P(A)=0.7, P(A-B)=0.3, 则P(AB)=0.6. 12.某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5，则4次射击中恰好命中3次的概率为0.25. 13.已知P(A)=0.4, P(B)=0.8, P(B|A)=0.25, 则P(A|B)=0.125. 4