2019年高考数学(理)试题分项版解析:专题05-平面向量(分类汇编)Word版含解析

1. 【2019高考福建卷第8题】在下列向量组中,能够把向量a??3,2?表示出来的是( ) A.e1?(0,0),e2?(1,2) B .e1?(?1,2),e2?(5,?2) C.e1?(3,5),e2?(6,10) D.e1?(2,?3),e2?(?2,3)

2. 【2019高考广东卷理第5题】已知向量a??1,0,?1?,则下列向量中与a成60的是( ) A.??1,1,0? B. ?1,?1,0? C.?0,?1,1? D.??1,0,1?

3. 【2019高考湖南卷第16题】在平面直角坐标系中,O为原点,A??1,0?,B(0,3),C(3,0),动点D满足

CD=1,则OA?OB?OD的最大值是_________.

【答案】1?7 【解析】因为C坐标为?3,0?且CD?1,所以动点D的轨迹为以C为圆心的单位圆,则D满足参数方程

4. 【2019高考江苏卷第12题】如图在平行四边形ABCD中,已知AB?8,AD?5,

CP?3PD,AP?BP?2,则AB?AD的值是 .

5. 【2019陕西高考理第13题】设0????2????,向量a??sin2?,cos??,b?cos?,1?,若a//b,则

tan??_______.

6. 【2019高考安徽卷理第10题】在平面直角坐标系xOy中,已知向量a,b,a?b?1,a?b?0,点Q满足

OQ?2(a?b).曲线C?{POP?acos??bsin?,0???2?},区域??{P0?r?PQ?R,r?R}.

若C?为两段分离的曲线,则( )

A. 1?r?R?3 B.1?r?3?R C.r?1?R?3 D.1?r?3?R

考点:1.平面向量的应用;2.线性规划.

7. 【2019高考北京版理第10题】已知向量a、b满足|a|?1,b?(2,1),且?a?b?0(??R),则

|?|? .

8. 【2019高考湖北卷理第11题】设向量a?(3,3),b?(1,?1),若a??b?a??b,则实数

?????? . 【答案】?3

10. 【2019江西高考理第15题】已知单位向量e1与e2的夹角为?,且cos??1,向量a?3e1?2e2与3b?3e1?e2的夹角为?,则cos?= .

11. 【2019辽宁高考理第5题】设a,b,c是非零向量,已知命题P:若a?b?0,b?c?0,则a?c?0;命题q:若a//b,b//c,则a//c,则下列命题中真命题是( ) A.p?q B.p?q C.(?p)?(?q) D.p?(?q)

12. 【2019全国1高考理第15题】已知A,B,C为圆O上的三点,若AO?夹角为_______.

1AB?AC,则AB与AC的2??【考点定位】1、平面向量基本定理;2、圆的性质.

13. 【2019全国2高考理第3题】设向量a,b满足|a+b|=10,|a-b|=6,则a?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

14. 【2019高考安徽卷理第15题】已知两个不相等的非零向量a,b,两组向量x1,x2,x3,x4,x5和

Smin表示Sy1,y2,y3,y4,y5均由2个a和3个b排列而成.记S?x1?y1?x2?y2?x3?y3?x4?y4?x5?y5,

所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________(写出所有准确命题的编号). ①S有5个不同的值. ②若a?b,则Smin与a无关. ③若a∥b,则Smin与b无关. ④若b?4a,则Smin?0.

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