2015-2016学年福建省泉州市安溪县初三上学期期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共21分．每题有且只有一个正确答案，请将正确的代号填在题后的括内．） 1．（3分）二次根式A．x＞5
有意义，则x的取值范围是（ ） B．x＜5
C．x≤5
D．x≥5
2．（3分）方程x2﹣5x=0的解是（ ） A．x=﹣5
B．x=5
C．x1=0，x2=5
D．x1=0，x2﹣5
3．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个实根，则x1?x2的值是（ ） A．﹣10
B．16
C．﹣16
D．10
4．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣7=0时，原方程应变形为（ ） A．（x+1）2=6
B．（x+2）2=6
C．（x﹣1）2=8
D．（x﹣2）2=8
5．（3分）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，如果菱形ABCD的周长是32，那么EF的长为（ ）
A．4 B．8 C．28 D．32
6．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＞0
B．当x≥1时，y随x的增大而增大 C．c＜0
D．当﹣1＜x＜3时，y＞0
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7．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=15，那么CE的长等于（ ）
A．9
B．6 C．
D．
二、填空题（每小题4分，共40分） 8．（4分）计算：9．（4分）已知
= ． ，则
= ．
10．（4分）一个袋子中装有5只白球，3个黄球和2只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率 ． 11．（4分）若x=1是方程x2+bx+3=0的一个根，则b= ． 12．（4分）某坡面的坡角为60°，则该坡面的坡度i= ．
13．（4分）正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为 ．
14．（4分）如图，AD为△ABC中线，点G为重心，若AD=9，则AG= ．
15．（4分）已知△ABC与△DEF的相似比为3：1，则△ABC与△DEF的周长比为 ．
216．（4分）已知抛物线的表达式是y=2（x﹣2）+3，那么它的顶点坐标是 ．
17．（4分）如图，在?ABCD中，点P为边AB上的一点，E，F分别是PD，PC的中点，CD=2．则：
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①EF= ；
②设△PEF，△PAD，△PBC的面积分别为S、S1、S2．已知S=3，则S1+S2= ．
三、解答题（共89分） 18．（9分）计算：
+
×
﹣2sin45°+|2﹣
|
19．（9分）解方程：x2﹣4x=5．
20．（9分）先化简，再求值：a（1﹣a）+（a+2）（a﹣2），其中a=
+4．
21．（9分）如图，在数学活动课中，小张为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的顶端C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知旗杆与教学楼的水平距离CD为10m． （1）直接写出教学楼CE的高度；
（2）求旗杆AB的高度．（结果保留根号）
22．（9分）在一个不透明的布袋里，装有红色和黑色小球（出去颜色外其余都相同）各2个，甲同学从中任意摸出一个球． （1）甲同学摸出红球的概率为 ；
（2）甲乙两人约定如下：甲同学先随机摸出一个小球（不放回），乙同学在随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．请你通过列表或画树状图的方法，说明这个游戏是否公平．
23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）．
（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题：
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