高一数学点直线平面之间的位置关系强化练习题
一、选择题
1．已知平面?外不共线的三点
A.平面
A,B,C到?的距离都相等,则正确的结论是（）
ABC必平行于?B.平面ABC必与?相交
C.平面ABC必不垂直于?D.存在?ABC的一条中位线平行于?2．给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题: ①若l与m为异面直线,l?α,m?β,则α∥β; ②若α∥β,l?α,m?β,则l∥m;
③若α∩β＝l,β∩γ＝m,γ∩α＝n,l∥γ,则m∥n. 其中真命题的个数为() A.3B.2 C.1D.0 或在?内
3．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（） （A）48（B）18（C）24（D）36 4．已知二面角?0?l??的大小为600，m、n为异面直线，且m??，n??，则m、n所成的角为（） 000（A）30（B）60（C）90（D）120 5．如图,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD⊥平面ABCD,PD＝AD,则PA与BD所成角的度数A.30°B.45° C.60°D.90° 7．设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m为()
??,n??,m?n???? B．?//?,m??,n//??m?n C．???,m??,n//??m?n D．???,????8．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（） ．．．m,n?m?n?? A．AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线 C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BCD．若AB=AC，DB=DC，则AD?BC 9．若l为一条直线，?，?，?为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ①???，???????；②???，?∥?????；③l∥?，l??????． 其中正确的命题有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 10．如图,在正三棱锥P—ABC中,E、F分别是PA、AB的中点,∠CEF＝90°,若AB＝a,则该三棱锥的全面积为() A.
3?323?32aB.a 24C.
326?32a aD.
44ABC?A1B1C1的各棱长都为
2，
11．如图，正三棱柱
E、F分别为AB、A1C1的中点，则EF的长是（）
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（A）2（B）3（C）5（D）7
12．若P是平面?外一点，则下列命题正确的是（）
（A）过P只能作一条直线与平面?相交（B）过P可作无数条直线与平面?垂直 （C）过P只能作一条直线与平面?平行（D）过P可作无数条直线与平面?平行 13．对于任意的直线l与平面?，在平面?内必有直线m，使m与l（）
（A）平行（B）相交（C）垂直（D）互为异面直线
14．对于平面?和共面的直线m、n,下列命题中真命题是（）
（A）若m??,m?n,则n∥? （B）若m∥?,n∥?,则m∥n
（C）若m??,n∥?,则m∥n （D）若m、n与?所成的角相等，则m∥n 15．关于直线m、n与平面?、?，有下列四个命题： ①若m//?，n//?且?//?//?，则m//n；②若m??，n???且?且?????，则m?n； ，则m//n。 ③若m??，n//?且?其中真命题的序号式（） ，则m?n；④若m//?，n?A．①②B．③④C．①④D．②③ 16．给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等，则l1,l2互相平行 ④若直线l1,l2是异面直线，则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线 其中假命题的个数是（） ．．．（A）1（B）2（C）3（D）4 17．如图平面?垂足为
?AB'A'B??平面?，A??,B??,AB与两平面?、?所成的角分别为??和。过A、B分别作两平面交线的垂线，46A'、B?，若AB=12，则A'B'?（） 3，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为 C．2 D．3 （） （A）4 （B）6（C）8 （D） 18．已知正四棱锥S?ABCD中，SA?2
A．1 B．3 19．已知三棱锥S?ABC中，底面所成角的正弦值为
那么直线AB与平面SBCABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，
（）
A．
34 B．54 C．74 D．
34
20．有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a
的取值范围是
A．（0,C．（（）
B．（1,2D．（0,26?2） 2） 2）
6?2,6?2）
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21．在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面
运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是 A．2?R
B．
（） C．
7?R 38?R 3D．
7?R 622．已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA?平面ABC，AB?BC，SA?于（）
A．4?
B．3?
C．2?
AB?1，BC?2，则球O的表面积等
D．?
23．将半径都为１的４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（）
A．
3?263 B．2+263 C．4+263 D．43?263 24.如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H,则以下命题中,错误的命题是() A.点H是△A1BD的垂心B.AH垂直于平面CB1D1 C.AH的延长线经过点C1D.直线AH和BB1所成角为45° 二、填空题 1．多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个 顶点A在平面?内，其余顶点在?的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到?的分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面?的距离可能是： ①3；②4；③5；④6；⑤7 以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号） ．．2．平行四边形的一个顶点A在平面?内，其余顶点在?的同侧，已知其中 有两个顶点到?的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到平面?的距离可能是： ①1；②2；③3；④4； 以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号） ．．
3．如图，在正三棱柱4．已知
距离
C 1，则点B到平面ABC的距离为 ABC?A1B1C1中，所有棱长均为11B A 。 D A,B,C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC?BC，且AB?R，那么A,B两点的球面距离为，球心到平面?ABC?A1B1C?1中，AB?1．若二面角C?AB?C1的大小为60，则点C到平面ABC1的距离为
ABC的距离为______________。 5．如图，在正三棱柱______________。 6．如图（同理科图），在正三棱柱距离为 。 7．（如图，在6题上）正四面体ABCD的棱长为l，棱AB∥平面?，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是____________。 8．如图，矩形ABCD中，DC=
ABC?A1B1C1中，AB?1．若二面角C?AB?C1的大小为60，则点C1到直线AB的
3，AD=1，在DC上截取DE=1，将△ADE沿AE
翻折到D1弦值是。
点，点D1在平面ABC上的射影落在AC上时，二面角D1—AE—B的平面角的余9．若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为?,则cos?=_____。 10．已知正四棱椎的体积为12，地面的对角线为2____________。
11．m、n是空间两条不同直线，?、?是空间两条不同平面，下面有四个命题：
6，则侧面与底面所成的二面角
为
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