江苏省南京市金陵中学2018-2019学年下学期期末考试
高二数学试题
数学I
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填在答题卡相应位置上. 1. 设集合
,
,则
____________.
【答案】{2,4,6,8} 【解析】分析：详解：因为
点睛：在求集合并集时要注意集合的互异性. 2. 已知复数【答案】5
【解析】分析：先将复数z右边化为详解：因为所以
=5
形式，以防止出错.
形式，然后根据复数模的公式计算
,其中是虚数单位,则的值是____________. ,
,
表示A集合和B集合“加”起来的元素，重复的元素只写一个，所以
点睛：复数计算时要把复数化为
3. 某校共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本,已知从女学生中抽取的人数为50人,那么的值为____________. 【答案】120
【解析】分析：根据分层抽样的原则先算出总体中女学生的比例，再根据抽取到女学生的人数计算样本容量n
详解：因为共有教师200人,男学生1200人,女学生1000人 所以女学生占的比例为女学生中抽取的人数为50人 所以所以n=120
点睛：分层抽样的实质为按比例抽，所以在计算时要算出各层所占比例再乘以样本容量即为该层所抽取的个数.
4. 如图是一算法的伪代码,则输出值为____________.
【答案】4
【解析】分析：按照循环体执行，直到跳出循环 详解：第一次循环后：S=7，n=6； 第二次循环后：S=13，n=5； 第三次循环后：S=18，n=4；
不成立，结束循环 所以输出值为4
点睛：程序题目在分析的时候一定要注意结束条件，逐次执行程序即可. 5. 如图,在长方体____________.
中,
,
,则三棱锥
的体积为
【答案】3
【解析】分析：等体积转化详解：根据题目条件，在长方体
==3 所以三棱锥
的体积为3
中,
点睛：在求解三棱锥体积问题时，如果所求椎体高不好确定时，往往要通过等体积转化，找到合适的高所
对应的椎体进行计算，体现了数学中的转化与化归思想，要深刻体会. 6. 在平面直角坐标系____________. 【答案】
【解析】分析：双曲线的值为 详解：因为双曲线
的焦点在x轴上，
的焦点在x轴上，所以其渐近线方程为
，根据条件，所以
中,若双曲线
的一条渐近线方程为
,则实数的值为
所以其渐近线方程为，
,
又因为该双曲线一条渐近线方程为即
所以的值为
点睛：双曲线渐近线方程：当焦点在x轴上时为7. 设各项均为正数的等比数列
____________. 【答案】
的前项和为，若
，当焦点在y轴上时为
,则数列
. 的通项公式为
【解析】分析：根据基本量直接计算 详解：因为数列
为等比数列，
所以解得：
所以
点睛：在等比数列问题中的未知量为首项和公比，求解这两个未知量需要两个方程，所以如果已知条件可以构造出来两个方程，则一定可以解出首项和公比，进而可以解决其他问题，因此基本量求解是这类问题的基本解法.
8. 将一颗均匀的骰子连续抛掷2次,向上的点数依次记为
,则“
”的概率是____________.