【分析】把x=1代入解析式，根据y＞0，得出关于a的不等式，得出a的取值范围后，利用二次函数的性质解答即可．
【解答】解：把x=1，y＞0代入解析式可得：a+2a﹣1+a﹣3＞0， 解得：a＞1， 所以可得：﹣
，
，
所以这条抛物线的顶点一定在第三象限， 故选：C．
【点评】此题考查抛物线与x轴的交点，关键是得出a的取值范围，利用二次函数的性质解答．
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 ＜
（填“＞”、“＜”或“=”）．
【分析】首先把两个数平方法，由于两数均为正数，所以该数的平方越大数越大． 【解答】解：32=9，∴3＜
．
=10，
【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法等．
12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为 72° ．
【分析】根据五边形的内角和公式求出∠EAB，根据等腰三角形的性质，三角形外角的性质计算即可．
【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠EAB=∠ABC=∵BA=BC，
=108°，
∴∠BAC=∠BCA=36°， 同理∠ABE=36°，
∴∠AFE=∠ABF+∠BAF=36°+36°=72°， 故答案为：72°．
【点评】本题考查的是正多边形的内角与外角，掌握正多边形的内角的计算公式、等腰三角形的性质是解题的关键
13．（3分）若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），则这个反比例函数的表达式为
．
【分析】设反比例函数的表达式为y=，依据反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1），即可得到k的值，进而得出反比例函数的表达式为【解答】解：设反比例函数的表达式为y=，
∵反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，﹣1）， ∴k=m2=﹣2m，
解得m1=﹣2，m2=0（舍去）， ∴k=4，
∴反比例函数的表达式为故答案为：
．
．
．
【点评】本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，解题时注意：反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
14．（3分）如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF=AB；G、H是BC边上的点，且GH=BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是
= ．
【分析】根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出==，
==，再由点O是?ABCD的对称中心，根据平行四边形的性质可得S△AOB=S
△BOC
=S?ABCD，从而得出S1与S2之间的等量关系．
=
=，
=
=，
【解答】解：∵
∴S1=S△AOB，S2=S△BOC． ∵点O是?ABCD的对称中心， ∴S△AOB=S△BOC=S?ABCD，
∴==．
即S1与S2之间的等量关系是=．
故答案为=．
【点评】本题考查了中心对称，三角形的面积，平行四边形的性质，根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出关键．
三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程） 15．（5分）计算：（﹣
）×（﹣
）+|
﹣1|+（5﹣2π）0 =
=，
=
=是解题的
【分析】先进行二次根式的乘法运算，再利用绝对值的意义和零指数幂的意义计
算，然后合并即可． 【解答】解：原式==3=4
+．
﹣1+1
+
﹣1+1
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
16．（5分）化简：（
﹣
）÷
．
【分析】先将括号内分式通分、除式的分母因式分解，再计算减法，最后除法转化为乘法后约分即可得． 【解答】解：原式=[===
．
?÷
﹣]÷
【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．
17．（5分）如图，已知：在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM．请用尺规作图法，在AM上作一点P，使△DPA∽△ABM．（不写作法，保留作图痕迹）
【分析】过D点作DP⊥AM，利用相似三角形的判定解答即可． 【解答】解：如图所示，点P即为所求：