陕西省2018年中考数学试题及解析(word精编版)

【分析】把x=1代入解析式,根据y>0,得出关于a的不等式,得出a的取值范围后,利用二次函数的性质解答即可.

【解答】解:把x=1,y>0代入解析式可得:a+2a﹣1+a﹣3>0, 解得:a>1, 所以可得:﹣

所以这条抛物线的顶点一定在第三象限, 故选:C.

【点评】此题考查抛物线与x轴的交点,关键是得出a的取值范围,利用二次函数的性质解答.

二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) 11.(3分)比较大小:3 <

(填“>”、“<”或“=”).

【分析】首先把两个数平方法,由于两数均为正数,所以该数的平方越大数越大. 【解答】解:32=9,∴3<

=10,

【点评】此题主要考查了实数的大小的比较,比较两个实数的大小,可以采用作差法、取近似值法等.

12.(3分)如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则∠AFE的度数为 72° .

【分析】根据五边形的内角和公式求出∠EAB,根据等腰三角形的性质,三角形外角的性质计算即可.

【解答】解:∵五边形ABCDE是正五边形, ∴∠EAB=∠ABC=∵BA=BC,

=108°,

∴∠BAC=∠BCA=36°, 同理∠ABE=36°,

∴∠AFE=∠ABF+∠BAF=36°+36°=72°, 故答案为:72°.

【点评】本题考查的是正多边形的内角与外角,掌握正多边形的内角的计算公式、等腰三角形的性质是解题的关键

13.(3分)若一个反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,﹣1),则这个反比例函数的表达式为

【分析】设反比例函数的表达式为y=,依据反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,﹣1),即可得到k的值,进而得出反比例函数的表达式为【解答】解:设反比例函数的表达式为y=,

∵反比例函数的图象经过点A(m,m)和B(2m,﹣1), ∴k=m2=﹣2m,

解得m1=﹣2,m2=0(舍去), ∴k=4,

∴反比例函数的表达式为故答案为:

【点评】本题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,解题时注意:反比例函数图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xy=k.

14.(3分)如图,点O是?ABCD的对称中心,AD>AB,E、F是AB边上的点,且EF=AB;G、H是BC边上的点,且GH=BC,若S1,S2分别表示△EOF和△GOH的面积,则S1与S2之间的等量关系是

= .

【分析】根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出==,

==,再由点O是?ABCD的对称中心,根据平行四边形的性质可得S△AOB=S

△BOC

=S?ABCD,从而得出S1与S2之间的等量关系.

=

=,

=

=,

【解答】解:∵

∴S1=S△AOB,S2=S△BOC. ∵点O是?ABCD的对称中心, ∴S△AOB=S△BOC=S?ABCD,

∴==.

即S1与S2之间的等量关系是=.

故答案为=.

【点评】本题考查了中心对称,三角形的面积,平行四边形的性质,根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出关键.

三、解答题(共11小题,计78分。解答应写出过程) 15.(5分)计算:(﹣

)×(﹣

)+|

﹣1|+(5﹣2π)0 =

=,

=

=是解题的

【分析】先进行二次根式的乘法运算,再利用绝对值的意义和零指数幂的意义计

算,然后合并即可. 【解答】解:原式==3=4

+.

﹣1+1

+

﹣1+1

【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

16.(5分)化简:(

)÷

【分析】先将括号内分式通分、除式的分母因式分解,再计算减法,最后除法转化为乘法后约分即可得. 【解答】解:原式=[===

﹣]÷

【点评】本题主要考查分式的混合运算,解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则.

17.(5分)如图,已知:在正方形ABCD中,M是BC边上一定点,连接AM.请用尺规作图法,在AM上作一点P,使△DPA∽△ABM.(不写作法,保留作图痕迹)

【分析】过D点作DP⊥AM,利用相似三角形的判定解答即可. 【解答】解:如图所示,点P即为所求:

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