七年级上2.2有理数与无理数导学案(苏教版)

七年级上2.2有理数与无理数导学案(苏教版)

教学目标:

掌握有理数和无理数的概念,并能正确判断它们,初步感悟逼近的数学思想,体会“无限”的过程,发展数感。 教学重、难点:

重点:有理数的分类,无理数概念,能估计无理数的大小 难点:数的分类及判断 教学过程: 一、课前准备 1. 写两个有理数 2. 写两个无理数

3.一个正方形的面积是40平方厘米,它的边长在两个相邻整数之间, 这两个整数是 和 二、课堂探究 (1)有理数的概念:

________________________________________ 问题:有限小数和循环小数是有理数吗?

1

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(2)有理数的分类: ①分两类,即 _____________ 有理数

_____________

活动一:(1)你能把0.81、1.56化为分数形式吗? (2)你能把0.3333…、0.2666…化为分数形式吗?

活动二:请大家四个人为一组,拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀,认真讨论之后,动手剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形

下面再请大家共同思考一个问题,假设拼成大正方形的边长为a,则a应满足什么条件呢?

a可能是整数吗?a可能是分数吗?

无理数:无限不循环小数。举例圆周率π,0.1010010001…、—

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2

1.4141141114…

有理数与无理数的主要区别

(1)无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数. (2)任何一个有理数都可以化为分数的形式,而无理数则不能. 3.例题讲解:

例1.把下列各数填在相应集合内: 正数集合:{ ,…}

负数集合:{ ,…}共2页,当前第1页12 整数集合:{ ,…} 分数集合:{ ,…}

例2. 把下列各数填在相应的大括号内:,0,,3.14,-,,,-0.55,8, 1.121 221 222 1…(相邻两个1之间依次多一个2),0.211 ,999 正数集合:{…}; 负数集合:{…}; 有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}.

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