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第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 C
一、填空题（每小题 10 份，共 80 分）
1. 计算：
3.2-2.952?0.3+=_____ 120.25?2+2.3-145
【答案】1
【考点】计算：分数小数综合运输 【解析】
原式?0.250.6?0.750.9 12??33?1
2. 在右边的算式中，每个汉字代表 0 至 9 这十个数字中的一
个，相同汉字代表相同数字、不同汉字代表不同数字，则“ 数学
竞赛 ”所代表的四位数是________．
【答案】1962 【考点】组合：数字谜 【解析】
遇到减法数字谜通常变成加法会更利于分析：
?竞赛数学竞赛 2024赛?赛个位为4，所以赛为2或7，若赛为7则会进位，和的十位只能是奇数，所以.
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赛?2；
竞?竞个位为2，若竞?2，原式为12?2012?2014，有重复数字；所以竞?6，数学竞赛?1962．
3. 如下图，在直角三角形 ABC 中，点 F 在 AB 上且 AF ??2 FB ，四边形 EBCD 是平行四边形，那么 FD : EF为________．
【答案】2:1
【考点】几何：沙漏模型 【解析】
∵AC∥BE
由沙漏模型可知 FD:EF?AF:FB?2:1
4. 下图是由若干块长 12 厘米、宽 4 厘米、高 2 厘米的积木搭成的立体的正视图，
上面标出了若干个点．一只蚂蚁从立体的左侧地面经过所标出的点爬到右侧的地面．如果蚂蚁向上爬行的速度为每秒 2 厘米，向下爬行的速度为每秒 3 厘米，水平爬行的速度
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为每秒4 厘米，则蚂蚁至少爬行了多少秒？
【答案】40秒
【考点】组合：最值问题 【解析】
要想时间最少，则需要按如图中的粗线爬行；蚂蚁向上、向下爬行的最短路程是12?2?6?2?36厘米，水平爬行的路程是12?3?2?2?40厘米，所以至少用时36?2?36?3?40?4?40秒
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